19 KiB

Исходник Вина История

Отчёт по лабораторной работе №1

Кобзев Александр, Кирсанов Егор — А-01-22

1. В среде Google Colab создан новый блокнот. Импортированы необходимые библиотеки и модули.

from google.colab import drive
drive.mount('/content/drive')

from tensorflow import keras
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sklearn
from keras.datasets import mnist
from sklearn.model_selection import train_test_split
from tensorflow.keras.utils import to_categorical
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
from PIL import Image

2. Загрузили набора данных MNIST с изображениями рукописных цифр.

(X_train, y_train), (X_test, y_test) = mnist.load_data()

3. Разбили данные на обучающую и тестовую выборки 60 000:10 000.

При объединении исходных выборок и последующем разбиении был использован параметр random_state = 4*k - 1, где k – номер бригады (k = 10). Такой фиксированный seed обеспечивает воспроизводимость разбиения.

# объединяем исходные обучающие и тестовые данные в один массив
X = np.concatenate((X_train, X_test))
y = np.concatenate((y_train, y_test))

# выполняем разбиение на обучающую (60000) и тестовую (10000) выборки
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, train_size=60000, test_size=10000, random_state=4*10 - 1
)

# вывод размерностей полученных массивов
print('Shape of X train:', X_train.shape)
print('Shape of y test:', y_test.shape)

Shape of X train: (60000, 28, 28)  
Shape of y train: (60000,)

4. Вывели первые 4 элемента обучающих данных (изображения и метки цифр).

# вывод изображения
fig, axes = plt.subplots(1, 4, figsize=(10, 3))
for i in range(4):
    axes[i].imshow(X_train[i], cmap=plt.get_cmap('gray'))
    axes[i].set_title(y_train[i])
    axes[i].axis('off')
plt.show()

5. Провели предобработку данных: привели обучающие и тестовые данные к формату, пригодному для обучения нейронной сети. Входные данные должны принимать значения от 0 до 1, метки цифр должны быть закодированы по принципу «one-hot encoding». Вывели размерности предобработанных обучающих и тестовых массивов данных.

# развернем каждое изображение 28*28 в вектор 784
num_pixels = X_train.shape[1] * X_train.shape[2]
X_train = X_train.reshape(X_train.shape[0], num_pixels) / 255.0
X_test = X_test.reshape(X_test.shape[0], num_pixels) / 255.0
print('Shape of transformed X train:', X_train.shape)

Shape of transformed X train: (60000, 784)

# переведем метки в one-hot
from tensorflow.keras.utils import to_categorical
y_train = to_categorical(y_train)
y_test = to_categorical(y_test)

Shape of transformed y train: (60000, 10)

6. Реализовали и обученили однослойную нейронную сеть.

Архитектура и параметры:

количество скрытых слоёв: 0
функция активации выходного слоя: softmax
функция ошибки: categorical_crossentropy
алгоритм обучения: sgd
метрика качества: accuracy
количество эпох: 50
доля валидационных данных от обучающих: 0.1

model = Sequential()
model.add(Dense(units=10, input_dim=num_pixels, activation='softmax'))
model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])
model.summary()

#обучение
H1 = model.fit(X_train, y_train, batch_size=256, validation_split=0.1, epochs=150)

# вывод графика ошибки по эпохам
plt.plot(H1.history['loss'])
plt.plot(H1.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss', 'val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()

7. Применили обученную модель к тестовым данным.

# Оценка качества работы модели на тестовых данных
scores = model.evaluate(X_test, y_test)
print('Loss on test data:', scores[0])
print('Accuracy on test data:', scores[1])

Loss on test data: 0.32417795062065125
Accuracy on test data: 0.9110999703407288

8. Добавили в модель один скрытый слой и провели обучение и тестирование (повторить п. 6–7) при 100, 300, 500 нейронах в скрытом слое. По метрике качества классификации на тестовых данных выбрали наилучшее количество нейронов в скрытом слое. В качестве функции активации нейронов в скрытом слое использовали функцию sigmoid.

При 100 нейронах:

model_100 = Sequential ()
model_100.add(Dense(units=100,input_dim=num_pixels, activation='sigmoid'))
model_100.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax'))
model_100.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])
print(model_100.summary())

#обучение
H_100 = model_100.fit(X_train, y_train, batch_size=256, validation_split=0.1, epochs=150)

# вывод графика ошибки по эпохам
plt.plot(H_100.history['loss'])
plt.plot(H_100.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss', 'val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()

# Оценка качества работы модели на тестовых данных
scores = model_100.evaluate(X_test, y_test)
print('Loss on test data:', scores[0])
print('Accuracy on test data:', scores[1])

Loss on test data: 0.2998492121696472
Accuracy on test data: 0.9138000011444092

При 300 нейронах:

model_300 = Sequential ()
model_300.add(Dense(units=300,input_dim=num_pixels, activation='sigmoid'))
model_300.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax'))
model_300.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])
print(model_300.summary())

H_300 = model_300.fit(X_train, y_train, batch_size=256, validation_split=0.1, epochs=150)

# вывод графика ошибки по эпохам
plt.plot(H_300.history['loss'])
plt.plot(H_300.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss', 'val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()

# Оценка качества работы модели на тестовых данных
scores = model_300.evaluate(X_test, y_test)
print('Loss on test data:', scores[0])
print('Accuracy on test data:', scores[1])

Loss on test data: 0.31299835443496704
Accuracy on test data: 0.9107999801635742

При 500 нейронах:

model_500 = Sequential()
model_500.add(Dense(units=500, input_dim=num_pixels, activation='sigmoid'))
model_500.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax'))
model_500.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])
print(model_500.summary())

H_500 = model_500.fit(X_train, y_train, batch_size=256, validation_split=0.1, epochs=150)

# вывод графика ошибки по эпохам
plt.plot(H_500.history['loss'])
plt.plot(H_500.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss', 'val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()

# Оценка качества работы модели на тестовых данных
scores = model_500.evaluate(X_test, y_test)
print('Loss on test data:', scores[0])
print('Accuracy on test data:', scores[1])

Loss on test data: 0.31795090436935425
Accuracy on test data: 0.909600019454956

Мы видим что лучший результат показала модель со 100 нейронами в скрытом слое(Accuracy = 0.9138).

9. Добавили в наилучшую архитектуру, определенную в п. 8, второй скрытый слой и провели обучение и тестирование при 50 и 100 нейронах во втором скрытом слое. В качестве функции активации нейронов в скрытом слое использовали функцию sigmoid.

При 50 нейронах в 2-м слое:

model_100_50 = Sequential()
model_100_50.add(Dense(units=100, input_dim=num_pixels, activation='sigmoid'))
model_100_50.add(Dense(units=50, activation='sigmoid'))
model_100_50.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax'))
model_100_50.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])
print(model_100_50.summary())

H_100_50 = model_100_50.fit(X_train, y_train, batch_size=256, validation_split=0.1, epochs=150)

# вывод графика ошибки по эпохам
plt.plot(H_100_50.history['loss'])
plt.plot(H_100_50.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss', 'val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()

# Оценка качества работы модели на тестовых данных
scores = model_100_50.evaluate(X_test, y_test)
print('Loss on test data:', scores[0])
print('Accuracy on test data:', scores[1])

Loss on test data: 0.3216394782066345
Accuracy on test data: 0.9085999727249146

При 100 нейронах во 2-м слое:\

model_100_100 = Sequential()
model_100_100.add(Dense(units=100, input_dim=num_pixels, activation='sigmoid'))
model_100_100.add(Dense(units=100, activation='sigmoid'))
model_100_100.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax'))
model_100_100.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])
print(model_100_100.summary())

H_100_100 = model_100_100.fit(X_train, y_train, batch_size=256, validation_split=0.1, epochs=150)

# вывод графика ошибки по эпохам
plt.plot(H_100_100.history['loss'])
plt.plot(H_100_100.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss', 'val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()

# Оценка качества работы модели на тестовых данных
scores = model.evaluate(X_test, y_test)
print('Loss on test data:', scores[0])
print('Accuracy on test data:', scores[1])

Loss on test data: 0.31788304448127747
Accuracy on test data: 0.9128000140190125

10. Сравнили качество классификации на тестовых данных всех построенных моделей. Сделали выводы.

Кол-во слоёв	Нейронов в 1-м	Нейронов во 2-м	Accuracy
0	–	–	0.9111
1	100	–	0.9138
1	300	–	0.9108
1	500	–	0.9096
2	100	50	0.9086
2	100	100	0.9128

Вывод: наилучшей оказалась архитектура с одним скрытым слоем и 100 нейронами в нём. Увеличение числа нейронов в скрытом слое или добавление второго слоя не улучшило качество классификации, а в некоторых случаях даже ухудшило его. Вероятно, это связано с переобучением модели из-за избыточного количества параметров при относительно небольшом объёме обучающих данных.

11. Сохранили наилучшую модель на диск.

model_100.save("/content/drive/MyDrive/Colab Notebooks/best_model_100.keras")

12. Для нейронной сети с наилучшей архитектурой вывели 2 тестовых изображения и истинные метки, а также предсказанные моделью метки.

n = 333
result = model_100.predict(X_test[n:n+1])
print('NNoutput:',result)
plt.imshow(X_test[n].reshape(28,28),cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
print('Realmark:',str(np.argmax(y_test[n])))
print('NNanswer:',str(np.argmax(result)))

n = 234
result = model_100.predict(X_test[n:n+1])
print('NNoutput:',result)
plt.imshow(X_test[n].reshape(28,28),cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
print('Realmark:',str(np.argmax(y_test[n])))
print('NNanswer:',str(np.argmax(result)))

13. Создали собственные изображения рукописных цифр, подобное представленным в наборе MNIST. Цифру выбрали как остаток от деления на 10 числа своего дня рождения (14 июля → 14 mod 10 = 4, 7 ноября → 7 mod 10 = 7). Сохранили изображения. Загрузили, предобработали и подали на вход обученной нейронной сети собственные изображения. Вывели изображения и результаты распознавания.

Для 7:

#вывод собственного изображения
plt.imshow(test_img,cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
#предобработка
test_img=test_img/255
test_img=test_img.reshape(1,num_pixels)
#распознавание
result=model_100.predict(test_img)
print('I think it\'s',np.argmax(result))

Для 4:

from PIL import Image
file_data_4=Image.open('/content/drive/MyDrive/Colab Notebooks/IS_lab_4.png')
file_data_4=file_data_4.convert('L')
test_img_4=np.array(file_data_4)
#вывод собственного изображения
plt.imshow(test_img_4,cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
#предобработка
test_img_4=test_img_4/255
test_img_4=test_img_4.reshape(1,num_pixels)
#распознавание
result=model_100.predict(test_img_4)
print('I think it\'s',np.argmax(result))

14. Создать копию собственного изображения, отличающуюся от оригинала поворотом на 90 градусов в любую сторону. Сохранили изображения. Загрузили, предобработали и подали на вход обученной нейронной сети измененные изображения. Вывели изображения и результаты распознавания. Сделали выводы по результатам эксперимента.

from PIL import Image
file_data=Image.open('/content/drive/MyDrive/Colab Notebooks/IS_lab_7_90.png')
file_data=file_data.convert('L')
test_img=np.array(file_data)
#вывод собственного изображения
plt.imshow(test_img,cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
#предобработка
test_img=test_img/255
test_img=test_img.reshape(1,num_pixels)
#распознавание
result=model_100.predict(test_img)
print('Ithinkit\'s',np.argmax(result))

from PIL import Image
file_data_4=Image.open('/content/drive/MyDrive/Colab Notebooks/IS_lab_4_90.png')
file_data_4=file_data_4.convert('L')
test_img_4=np.array(file_data_4)
#выводсобственногоизображения
plt.imshow(test_img_4,cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
#предобработка
test_img_4=test_img_4/255
test_img_4=test_img_4.reshape(1,num_pixels)
#распознавание
result=model_100.predict(test_img_4)
print('Ithinkit\'s',np.argmax(result))

Вывод: модель неустойчива к повороту изображений, так как не обучалась на повернутых данных.

Заключение

Изучены принципы построения и обучения нейронных сетей в Keras на примере распознавания цифр MNIST. Лучшая точность достигнута простой моделью с одним скрытым слоем из 100 нейронов. При усложнении архитектуры наблюдается переобучение. Сеть корректно классифицирует собственные изображения, но ошибается на повернутых.

19 KiB Исходник Вина История