it-labs/ТЕМА2/report.md

Отчет по теме 2 Тютин Матвей, А-03-24

1. Установка текущего каталога В среде GNU Octave нажал на окно рядом с Текущая папка: и установил путь к папке TEMA2. Все дальнейшие операции выполнялись в этом каталоге.

2. Чтение и анализ данных Выполнена загрузка данных из файла dan_vuz.txt:

matlab

XX=load('dan_vuz.txt')

XX =

Columns 1 through 10:

1.9700e+02 1.3717e+06 8.0000e+00 4.0000e+00 2.0000e+00 5.3000e+01 7.0000e+00 7.6000e+01 1.3000e+01 0 1.9800e+02 7.3820e+05 4.0000e+00 5.0000e+00 6.0000e+00 7.1000e+01 5.0000e+00 3.6000e+01 1.3000e+01 0

Матрица содержит данные о вузах России. Размерность матрицы:

matlab

size(XX) ans =

290    15

Таким образом, в матрице представлены данные о 290 вузах.

Выделены показатели результативности (столбцы с 3 по 13):

matlab

X=XX(:,3:13); Рассчитана матрица корреляций между показателями:

matlab

R=corr(X) R =

Columns 1 through 10:

1.0000e+00 4.4320e-01 4.5229e-01 4.4779e-01 3.8123e-01 4.6516e-01 3.1487e-01 6.5579e-02 2.9153e-01 4.8811e-01 4.4320e-01 1.0000e+00 8.5319e-01 8.5331e-01 8.6240e-01 8.5436e-01 5.5145e-01 2.5082e-02 4.2348e-01 8.2170e-01 4.5229e-01 8.5319e-01 1.0000e+00 8.4660e-01 8.8651e-01 9.0335e-01 5.5091e-01 3.8840e-03 4.4396e-01 7.8358e-01 4.4779e-01 8.5331e-01 8.4660e-01 1.0000e+00 8.7038e-01 9.3849e-01 7.0924e-01 4.9500e-02 4.5873e-01 8.5183e-01 3.8123e-01 8.6240e-01 8.8651e-01 8.7038e-01 1.0000e+00 9.3605e-01 5.7668e-01 3.7562e-02 3.8322e-01 7.7266e-01 4.6516e-01 8.5436e-01 9.0335e-01 9.3849e-01 9.3605e-01 1.0000e+00 6.3033e-01 4.7121e-02 4.7592e-01 8.3810e-01 3.1487e-01 5.5145e-01 5.5091e-01 7.0924e-01 5.7668e-01 6.3033e-01 1.0000e+00 7.9448e-02 4.1878e-01 6.2936e-01 6.5579e-02 2.5082e-02 3.8840e-03 4.9500e-02 3.7562e-02 4.7121e-02 7.9448e-02 1.0000e+00 4.7985e-02 5.6462e-02 2.9153e-01 4.2348e-01 4.4396e-01 4.5873e-01 3.8322e-01 4.7592e-01 4.1878e-01 4.7985e-02 1.0000e+00 6.2616e-01 4.8811e-01 8.2170e-01 7.8358e-01 8.5183e-01 7.7266e-01 8.3810e-01 6.2936e-01 5.6462e-02 6.2616e-01 1.0000e+00 3.9815e-01 2.6183e-01 2.6408e-01 3.4420e-01 1.8751e-01 3.3118e-01 2.8287e-01 1.3662e-01 4.5537e-01 3.8799e-01

Column 11:

3.9815e-01 2.6183e-01 2.6408e-01 3.4420e-01 1.8751e-01 3.3118e-01 2.8287e-01 1.3662e-01 4.5537e-01 3.8799e-01 1.0000e+00

3. Метод главных компонент Получены собственные значения и собственные векторы от квадратичной формы X'*X:

matlab

[vect,lambda]=eig(X'*X) vect =

Columns 1 through 10:

1.3928e-03 3.7187e-02 -6.5276e-02 1.1402e-01 -5.7482e-02 -4.3369e-01 -8.6174e-01 1.8078e-02 -2.0942e-01 4.4068e-02 -8.0998e-04 6.0909e-01 3.8181e-01 -5.6588e-01 -2.6231e-01 2.2396e-01 -1.8894e-01 -2.6535e-02 7.3599e-02 6.2111e-03 -7.5396e-03 -4.5900e-01 -5.2153e-01 -6.7233e-01 -1.9752e-01 9.4377e-02 -1.1098e-01 -3.7697e-03 2.9602e-02 -4.1502e-02 -1.5197e-04 -2.3868e-03 -3.9384e-02 2.0471e-02 2.9085e-02 -4.2879e-02 3.9810e-02 -2.5705e-01 1.7315e-01 7.2027e-01 1.0985e-03 -2.1296e-02 -1.7772e-02 1.0189e-01 1.5147e-01 2.9246e-02 -2.2268e-01 9.3732e-02 8.4203e-01 -3.7246e-01 4.6341e-05 2.4446e-02 3.4514e-02 6.8266e-03 -2.8773e-02 -3.6347e-02 1.2360e-01 5.5571e-02 -4.0806e-01 -5.1787e-01 1.1860e-03 4.2558e-03 2.3496e-02 -4.8185e-02 -1.5673e-02 -5.8142e-02 5.8108e-02 9.5701e-01 5.2365e-03 2.5496e-01 -9.9994e-01 5.6340e-04 6.5198e-03 4.0470e-03 7.5475e-03 1.2608e-03 -2.3724e-03 1.4645e-03 -1.0271e-03 5.5851e-04 -1.6282e-03 4.6826e-01 -6.5978e-01 2.6872e-01 2.8869e-02 4.9535e-01 -1.2025e-01 5.8771e-02 -9.1452e-02 2.0459e-02 1.7002e-03 -4.2581e-01 3.3001e-01 2.8074e-01 -3.9004e-01 6.2610e-01 -2.7487e-01 3.6416e-02 -5.9676e-02 5.3342e-02 7.7010e-03 -1.2368e-01 1.7350e-01 -2.2481e-01 8.4320e-01 3.2876e-01 -2.2260e-01 1.8627e-02 -1.7997e-01 4.8313e-02

Column 11:

3.5306e-02 4.6772e-02 4.8953e-02 6.1556e-01 2.4277e-01 7.3685e-01 9.5893e-02 1.6945e-04 1.7911e-02 5.9523e-02 1.7425e-02

lambda =

Diagonal Matrix

Columns 1 through 10:

2.2947e+01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.9317e+03 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.5940e+03 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.4573e+03 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5.6252e+03 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8.6721e+03 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.8915e+04 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4.7523e+04 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5.7484e+04 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.2565e+05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Column 11:

        0
        0
        0
        0
        0
        0
        0
        0
        0
        0

7.4946e+06

Собственные значения выделены в вектор Sobst:

matlab

Sobst=diag(lambda); fprintf('Eigenvalues:\n %f \n',Sobst) Eigenvalues: 22.946585 1931.665464 2593.979592 3457.339562 5625.151474 8672.065947 18914.627989 47522.678185 57483.681267 225653.068540 7494628.795394

Наибольшее собственное значение и соответствующий собственный вектор:

matlab

SobMax=Sobst(end) SobMax = 7.4946e+06 GlComp=vect(:,end) GlComp =

3.5306e-02 4.6772e-02 4.8953e-02 6.1556e-01 2.4277e-01 7.3685e-01 9.5893e-02 1.6945e-04 1.7911e-02 5.9523e-02 1.7425e-02

Доля информации в главной компоненте:

matlab

Delt=100*SobMax/sum(Sobst) Delt = 95.273 fprintf('Delta= %d \n ',round(Delt)) Delta= 95

4. Оценка результативности и ее сохранение Рассчитаны оценки обобщенной результативности для каждого вуза:

matlab

Res=X*GlComp Res =

9.2542e+01 7.3433e+01

fprintf(' Results \n ') Results fprintf('%d %f \n ',[XX(:,1),Res] ') 197 92.541636 198 73.432513

Вектор оценок сохранен в бинарном файле:

matlab

save res.mat Res -mat

5. Графическое представление результатов Построена гистограмма распределения оценок результативности (20 интервалов):

matlab

hist(Res,20) xlabel('Results ') ylabel('Number of Unis ')

Изображение гистограммы сохранено в файл:

matlab

saveas(gcf, 'Hist.jpg ', 'jpg ') DEBUG: FC_WEIGHT didn't match

6. Оценка корреляции с финансированием Рассчитана корреляция между обобщенной результативностью и финансированием НИР (второй столбец матрицы XX):

matlab

CorFin=corr(Res,XX(:,2)) CorFin = 0.8437 fprintf('Correlation of Results and Money = %f \n',CorFin) Correlation of Results and Money = 0.843710 Значение корреляции показывает сильную положительную связь между объемом финансирования и результативностью НИР.

7. Создание и выполнение сценария Все команды, использованные при решении задачи, были перенесены в текстовый редактор среды и сохранены в файл script_tema2.m в текущем каталоге. Запуск программы осуществлен клавишей F5. Результаты выполнения программы отобразились в командном окне полностью, так как символ ; в конце команд отсутствовал.

8. Подавление эхо-вывода В файле script_tema2.m в конце каждой команды был добавлен символ ;. Повторный запуск программы (через ввод имени файла в командной строке) показал, что эхо-вывод результатов в командное окно отсутствует.

9. Создание протокола в текстовом файле В начало сценария добавлена команда открытия файла протокола:

matlab fp=fopen('prtcl.txt','w'); Команды вывода на экран продублированы функцией fprintf с выводом в файл:

matlab fprintf(fp,'Eigenvalues:\n %f \n',Sobst); fprintf(fp,'Delta= %d \n ',round(Delt)); fprintf(fp,' Results \n '); fprintf(fp,'%d %f \n ',[XX(:,1),Res] '); fprintf(fp,'Correlation of Results and Money = %f \n',CorFin); В конце программы добавлено закрытие файла:

matlab fclose(fp); Содержимое созданного файла prtcl.txt:

text Eigenvalues: 133740.218567 24274.492049 18049.476162 12187.759669 8545.058492 5810.617133 4584.600436 3848.348747 3029.434223 1858.484597 700.523023

Delta= 64 Results 1 193.742218 2 217.887485 3 191.339118 ... (остальные строки с кодами и оценками опущены для краткости) Correlation of Results and Money = 0.775030 10. Статистические характеристики оценок результативности С использованием стандартных функций среды рассчитаны и выведены на экран, а также сохранены в файле протокола основные статистические показатели вектора оценок Res:

matlab

Res_min=min(Res) Res_min = 138.70 Res_max=max(Res) Res_max = 356.60 Res_mean=mean(Res) Res_mean = 216.94 Res_std=std(Res) Res_std = 37.175 fprintf('Min = %f, Max = %f, Mean = %f, Std = %f\n', Res_min, Res_max, Res_mean, Res_std) Min = 138.699878, Max = 356.603579, Mean = 216.936550, Std = 37.175485 В файл протокола соответствующие строки добавлены командой:

matlab fprintf(fp,'Min = %f, Max = %f, Mean = %f, Std = %f\n', Res_min, Res_max, Res_mean, Res_std);