27 KiB
Тема 4. Встроенные функции
#Выполнил : Тимошенко А.А. #Проверил : Козлюк Д.А.
Пункт 1
>>> import os
>>> os.chdir("C:/Users/mapon/OneDrive/Рабочий стол/ПО АС/ТЕМА4")
Пункт 2
Стандартные функции (модуль builtins, импортированный по умолчанию во все скрипты)
Пункт 2.1
round() - округление с заданной точностью
>>> help(round)
Help on built-in function round in module builtins:
round(number, ndigits=None)
Round a number to a given precision in decimal digits.
The return value is an integer if ndigits is omitted or None. Otherwise
the return value has the same type as the number. ndigits may be negative.
>>> round(123.456,1)
123.5
>>> type(round(123.456,1))
<class 'float'>
>>> round(123.456,0)
123.0
>>> type(round(123.456,0))
<class 'float'>
>>> round(123.456)
123
>>> type(round(123.456))
<class 'int'>
Таким образом, если ndigits не указан, функция возвращает округленное целое число. Если указан, пускай даже ноль, то число с плавающей точкой.
Пункт 2.2
range() - генерация последовательности
>>> help(range)
Help on class range in module builtins:
class range(object)
| range(stop) -> range object
| range(start, stop[, step]) -> range object
|
| Return an object that produces a sequence of integers from start (inclusive)
| to stop (exclusive) by step. range(i, j) produces i, i+1, i+2, ..., j-1.
| start defaults to 0, and stop is omitted! range(4) produces 0, 1, 2, 3.
| These are exactly the valid indices for a list of 4 elements.
| When step is given, it specifies the increment (or decrement).
>>> gg=range(76,123,9)
>>> gg
range(76, 123, 9)
Функция возвращает итерируемый объект типа range:
>>> type(range(76,123,9))
<class 'range'>
Чтобы прочитать результат, можно записать в список:
>>> list(gg)
[76, 85, 94, 103, 112, 121]
Пункт 2.3
zip() - создание итерируемого объекта из кортежей
>>> qq=["Тимошенко","Ходюк","Коваленко","Иванов"]
>>> ff = zip (gg, qq)
>>> ff
<zip object at 0x00000207EA67BD80>
>>> tuple(ff)
((76, 'Тимошенко'), (85, 'Ходюк'), (94, 'Коваленко'), (103, 'Иванов'))
- Длина получившегося объекта - меньшая из длин объектов-параметров. В данном случае, это 4.
- Объект класса zip не итерируемый:
>>> ff[1]
Traceback (most recent call last):
File "<pyshell#14>", line 1, in <module>
ff[1]
TypeError: 'zip' object is not subscriptable
- Объект класса zip неизменяемый.
Пункт 2.4
eval - вычисление выражения строкой
>>> help(eval)
Help on built-in function eval in module builtins:
eval(source, globals=None, locals=None, /)
Evaluate the given source in the context of globals and locals.
The source may be a string representing a Python expression
or a code object as returned by compile().
The globals must be a dictionary and locals can be any mapping,
defaulting to the current globals and locals.
If only globals is given, locals defaults to it.
>>> fff=float(input('коэффициент усиления=')); dan=eval('5*fff-156')
коэффициент усиления=13
>>> fff
13.0
>>> dan
-91.0
Пояснение: Если выражение будет записанно некорректно, будет возвращена SyntaxError. По умолчанию eval() имеет доступ к глобальным именам. eval() выполняет следующую последовательность действий: Парсинг выражения Компилирование в байт-код Выполнение кода Возвращение результата
Пункт 2.5
exec - выполнение операций строкой
>>> help(exec)
Help on built-in function exec in module builtins:
exec(source, globals=None, locals=None, /)
Execute the given source in the context of globals and locals.
The source may be a string representing one or more Python statements
or a code object as returned by compile().
The globals must be a dictionary and locals can be any mapping,
defaulting to the current globals and locals.
If only globals is given, locals defaults to it.
>>> exec(input('введите инструкции:'))
введите инструкции:perem=-123.456; gg=round(abs(perem)+98,3)
>>> gg
221.456
Пояснение: eval используется только для вычисления выражений и возвращает результат. exec может выполнять любой код, но не возвращает значение.
Пункт 2.6
Возвращение модуля (abs):
>>> abs(-98)
98
>>> abs(5 + 4j)
6.4031242374328485
Возведение в степень:
>>> help(pow)
Help on built-in function pow in module builtins:
pow(base, exp, mod=None)
Equivalent to base**exp with 2 arguments or base**exp % mod with 3 arguments
Some types, such as ints, are able to use a more efficient algorithm when
invoked using the three argument form.
>>> pow(5,5)
3125
>>> pow(5,5,10)
5
Максимальное из значений:
>>> help(max)
Help on built-in function max in module builtins:
max(...)
max(iterable, *[, default=obj, key=func]) -> value
max(arg1, arg2, *args, *[, key=func]) -> value
With a single iterable argument, return its biggest item. The
default keyword-only argument specifies an object to return if
the provided iterable is empty.
With two or more arguments, return the largest argument.
Обычный пример использования:
max(35,4,-3) 35
Со списком:
max([5,0,-10]) 5
Со словарем:
max({'a': 1, 'b': 2, 'c': 3}) 'c'
Пояснение:
1. Видно, что выбор большего происходит из ключей
2. Видно, что среди буквенных символов больше то, которое ближе к концу алфавита
С разными типами:
max([34,5,6, "hehe", 5+2j]) Traceback (most recent call last): File "<pyshell#60>", line 1, in max([34,5,6, "hehe", 5+2j]) TypeError: '>' not supported between instances of 'str' and 'int'
Пояснение:
Видно, что внутри функции max заложен оператор сравнения, и между разными типами
он не работает.
Одинаковые символы разного регистра:
max("b", "B") 'b'
Пояснение: тут python сравнивает коды символов в unicode. у "b" это 98, а у "B" - 66.
Поиск минимума:
Нюансы аналогичны максимуму, поэтому детально расписаны не будут.
min(float("-inf"), -99, 0, 12) -inf
Сумма элементов:
help(sum) Help on built-in function sum in module builtins:
sum(iterable, /, start=0) Return the sum of a 'start' value (default: 0) plus an iterable of numbers When the iterable is empty, return the start value. This function is intended specifically for use with numeric values and may reject non-numeric types.
Просто суммирование:
sum([1,2,3,4]) 10
Суммирование с значением, которое добавляется к сумме:
sum([1,2,3,4], -5) 5
Возвращение кортежа из целой части и остатка от деления:
help(divmod) Help on built-in function divmod in module builtins: divmod(x, y, /) Return the tuple (x//y, x%y). Invariant: div*y + mod == x.
divmod(14, 3) (4, 2)
Иногда результаты для отрицательных чисел могут быть неочевидны:
divmod(14, -3) (-5, -1)
Длина объекта:
len((1,2,3,4,10)) 5 len("kukukukukuku") 12 len(["kukukukukkuuk","kuku"]) 2 len({'a': 1, 'b': 2, 'c': 3}) 3
Но при этом:
len(43) Traceback (most recent call last): File "<pyshell#90>", line 1, in len(43) TypeError: object of type 'int' has no len()
Применение функции к каждому элементу коллекции:
help(map) Help on class map in module builtins: class map(object) | map(func, *iterables) --> map object |
| Make an iterator that computes the function using arguments from | each of the iterables. Stops when the shortest iterable is exhausted.
Пример:
map(int, ["1", "14"]) <map object at 0x00000158BF19F250> list(map(int, ["1", "14"])) [1, 14]
Как следует из справки, если сообщается несколько коллекций, map закончится, когда применит
функцию к самой короткой из них.
## Пункт 3
Стандартный модуль math
import math dir(math) ['doc', 'loader', 'name', 'package', 'spec', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atan2', 'atanh', 'ceil', 'comb', 'copysign', 'cos', 'cosh', 'degrees', 'dist', 'e', 'erf', 'erfc', 'exp', 'expm1', 'fabs', 'factorial', 'floor', 'fmod', 'frexp', 'fsum', 'gamma', 'gcd', 'hypot', 'inf', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'isqrt', 'lcm', 'ldexp', 'lgamma', 'log', 'log10', 'log1p', 'log2', 'modf', 'nan', 'nextafter', 'perm', 'pi', 'pow', 'prod', 'radians', 'remainder', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau', 'trunc', 'ulp']
help(math.factorial) Help on built-in function factorial in module math:
factorial(x, /) Find x!.
Raise a ValueError if x is negative or non-integral.
math.factorial(5) 120
Нахождение синуса:
help(math.sin) Help on built-in function sin in module math: sin(x, /) Return the sine of x (measured in radians).
math.sin(3.141) 0.0005926535550994539 math.sin(-1) -0.8414709848078965
Нахождение арккосинуса:
math.acos(1) 0.0 math.acos(11) Traceback (most recent call last): File "<pyshell#120>", line 1, in math.acos(11) ValueError: math domain error
math.acos(-1) 3.141592653589793
Перевод из радиан в градусы:
help(math.degrees) Help on built-in function degrees in module math: degrees(x, /) Convert angle x from radians to degrees.
math.degrees(6.28) 359.817495342157
math.degrees(1) 57.29577951308232
Перевод из градусов в радианы:
help(math.radians) Help on built-in function radians in module math: radians(x, /) Convert angle x from degrees to radians.
math.radians(360) 6.283185307179586 math.radians(90) 1.5707963267948966 math.radians(57) 0.9948376736367679 math.radians(3.1415) 0.05482951845140187
Число е в степени заданного:
help(math.exp) Help on built-in function exp in module math: exp(x, /) Return e raised to the power of x.
math.exp(0) 1.0 math.exp(1) 2.718281828459045 math.exp(-5) 0.006737946999085467
Нахождение логарифма:
help(math.log) Help on built-in function log in module math:
log(...) log(x, [base=math.e]) Return the logarithm of x to the given base. If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.
Если основание логарифма не задано, то он натуральный.
math.log(math.e) 1.0 math.log(5) 1.6094379124341003 math.log(25,5) 2.0
Согласно нормам математики, логарифмируемое выражение и основание логарифма не могут быть
отрицательными. Это есть и в python, попытка задать такие значения вернет ValueError.
Десятичный логарифм:
math.log10(0.0001) -4.0 math.log10(10000) 4.0
Извлечение квадратного корня:
math.sqrt(49) 7.0
В данном случае, в отличие от канонов матанализа, задание отрицательного аргумента вернет
ValueError, а не комплексное число.
Округление числа до ближайшего целого вверх:
help(math.ceil) Help on built-in function ceil in module math: ceil(x, /) Return the ceiling of x as an Integral. This is the smallest integer >= x.
math.ceil(5.77) 6 math.ceil(6.00001) 7 math.ceil(-6.7) -6 math.ceil(-6) -6
Округление вниз:
math.floor(7.99) 7 math.floor(-3.7) -4
Константа: число пи:
math.pi 3.141592653589793
Пример комбинированного использования:
math.sin(2 * math.pi / 7 + math.exp(0.23)) 0.8334902641414562
## Пункт 4
Модуль cmath для работы с комплексными числами
import cmath dir(cmath) ['doc', 'loader', 'name', 'package', 'spec', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atanh', 'cos', 'cosh', 'e', 'exp', 'inf', 'infj', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'log', 'log10', 'nan', 'nanj', 'phase', 'pi', 'polar', 'rect', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau'] cmath.sqrt(1.2-0.5j) (1.118033988749895-0.22360679774997896j) cmath.phase(1-0.5j) -0.4636476090008061
## Пункт 5
Модуль random для генерации псевдослучайных чисел и работы с ними
import random dir(random) ['BPF', 'LOG4', 'NV_MAGICCONST', 'RECIP_BPF', 'Random', 'SG_MAGICCONST', 'SystemRandom', 'TWOPI', '_Sequence', '_Set', 'all', 'builtins', 'cached', 'doc', 'file', 'loader', 'name', 'package', 'spec', '_accumulate', '_acos', '_bisect', '_ceil', '_cos', '_e', '_exp', '_floor', '_inst', '_log', '_os', '_pi', '_random', '_repeat', '_sha512', '_sin', '_sqrt', '_test', '_test_generator', '_urandom', '_warn', 'betavariate', 'choice', 'choices', 'expovariate', 'gammavariate', 'gauss', 'getrandbits', 'getstate', 'lognormvariate', 'normalvariate', 'paretovariate', 'randbytes', 'randint', 'random', 'randrange', 'sample', 'seed', 'setstate', 'shuffle', 'triangular', 'uniform', 'vonmisesvariate', 'weibullvariate']
help(random.seed) Help on method seed in module random:
seed(a=None, version=2) method of random.Random instance Initialize internal state from a seed.
The only supported seed types are None, int, float,
str, bytes, and bytearray.
None or no argument seeds from current time or from an operating
system specific randomness source if available.
If *a* is an int, all bits are used.
For version 2 (the default), all of the bits are used if *a* is a str,
bytes, or bytearray. For version 1 (provided for reproducing random
sequences from older versions of Python), the algorithm for str and
bytes generates a narrower range of seeds.
random.seed()
Эта функция инициализирует сид, т.е. начальное значение для дальнейшей генерации. Если ничего
не указано в скобках, то random.seed() вызывает time.time(), а эта функция, в свою очередь,
возвращает время в Unix-формате. То есть в качестве сида используется текущее время.
Случайное число от 0 до 1:
help(random.random) Help on built-in function random: random() method of random.Random instance random() -> x in the interval [0, 1).
random.random() 0.009279717292968392 random.random() 0.8044346046065457 random.random() 0.2928444484701447
Равномерно распределенное случайное число:
help(random.uniform) Help on method uniform in module random:
uniform(a, b) method of random.Random instance Get a random number in the range [a, b) or [a, b] depending on rounding.
random.uniform(2,5) 4.803201121309196
Равномерное случайное целое:
help(random.randint) Help on method randint in module random: randint(a, b) method of random.Random instance Return random integer in range [a, b], including both end points.
random.randint(3,18) 5 random.randint(3,18) 13
Случайное из коллекции:
help(random.choice) Help on method choice in module random:
choice(seq) method of random.Random instance Choose a random element from a non-empty sequence.
Вернет IndexError, если коллекция пустая.
random.choice([False, "hehehe", 67, 90.7, 5+8j]) 90.7
Случайное перемешивание элементов коллекции:
help(random.shuffle) Help on method shuffle in module random:
shuffle(x, random=None) method of random.Random instance Shuffle list x in place, and return None. Optional argument random is a 0-argument function returning a random float in [0.0, 1.0); if it is the default None, the standard random.random will be used.
lst = [False, "hehehe", 67, 90.7, 5+8j] random.shuffle(lst) lst [67, False, 90.7, (5+8j), 'hehehe']
Возвращает None, изменяет исходный объект. Работает только с изменяемами типами.
Нормально распределенное случайное число:
help(random.gauss) Help on method gauss in module random:
gauss(mu, sigma) method of random.Random instance Gaussian distribution. mu is the mean, and sigma is the standard deviation. This is slightly faster than the normalvariate() function. Not thread-safe without a lock around calls.
Без заданных матожидания и дисперсии, в отличие, например, от R, возвращает TypeError, а не
берет 0 и 1 как значения по умолчанию.
random.gauss(0,1) 1.1859475053515318
Случайное подмножество:
help(random.sample) Help on method sample in module random:
sample(population, k, *, counts=None) method of random.Random instance Chooses k unique random elements from a population sequence or set.
Returns a new list containing elements from the population while
leaving the original population unchanged. <...>
random.sample(lst, 5) ['cherry', 'tangerine', 'banana', 'pineapple', 'peach'] random.sample(lst, 1) ['tangerine'] random.sample(lst, 0) []
Поставить как k число большее, чем длина коллекции, нельзя (TypeError)
Случайное число, подчиняющееся бета-распределению:
help(random.betavariate) Help on method betavariate in module random:
betavariate(alpha, beta) method of random.Random instance Beta distribution. Conditions on the parameters are alpha > 0 and beta > 0. Returned values range between 0 and 1.
random.betavariate(1,2) 0.4074810441922475
Случайное число, подчиняющееся гамма-распределению:
help(random.gammavariate) Help on method gammavariate in module random:
gammavariate(alpha, beta) method of random.Random instance Gamma distribution. Not the gamma function!
Conditions on the parameters are alpha > 0 and beta > 0.
The probability distribution function is:
x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta)
pdf(x) = --------------------------------------
math.gamma(alpha) * beta ** alpha
random.gammavariate(2,4) 1.9359228890418254
Список из четырех чисел с разными законами распределения:
rl = [0] * 4 rl[0] = random.uniform(2,6) rl[1] = random.gauss(2, 0.5) rl[2] = random.betavariate(2,6) rl[3] = random.gammavariate(2,6) rl [2.6190336401985204, 1.82010731374589, 0.18732603571429413, 20.348843073887398]
## Пункт 6
time - модуль для работы со временем
import time dir(time) ['_STRUCT_TM_ITEMS', 'doc', 'loader', 'name', 'package', 'spec', 'altzone', 'asctime', 'ctime', 'daylight', 'get_clock_info', 'gmtime', 'localtime', 'mktime', 'monotonic', 'monotonic_ns', 'perf_counter', 'perf_counter_ns', 'process_time', 'process_time_ns', 'sleep', 'strftime', 'strptime', 'struct_time', 'thread_time', 'thread_time_ns', 'time', 'time_ns', 'timezone', 'tzname']
UNIX-время:
c1 = time.time() c1 1758971496.5712385 c2=time.time()-c1 c2 8.266037702560425
Возвращается время в секундах с начала эпохи UNIX: 00:00:00 UTC 1 января 1970 года.
Текущее время:
time.gmtime
help(time.gmtime) Help on built-in function gmtime in module time:
gmtime(...) gmtime([seconds]) -> (tm_year, tm_mon, tm_mday, tm_hour, tm_min, tm_sec, tm_wday, tm_yday, tm_isdst)
Convert seconds since the Epoch to a time tuple expressing UTC (a.k.a.
GMT). When 'seconds' is not passed in, convert the current time instead.
If the platform supports the tm_gmtoff and tm_zone, they are available as
attributes only.>>> dat=time.gmtime()
dat=time.gmtime() list(dat) [2025, 9, 27, 11, 12, 18, 5, 270, 0] dat.tm_mon 9 dat.tm_year 2025 dat.tm_yday 270 dat.tm_isdst #Показывает, действует ли летнее время (0 - нет, 1 - да, -1 - нет данных) 0
Текущее время с учетом часового пояса:
here = time.localtime() list(here) [2025, 9, 27, 14, 16, 28, 5, 270, 0]
Время из кортежа в строку:
time.asctime(here) 'Sat Sep 27 14:16:28 2025'
Время из секунд в строку:
time.ctime() 'Sat Sep 27 14:17:07 2025'
Пауза:
time.sleep(5)
Из кортежа в секунды с начала эпохи:
time.mktime(here) 1758971788.0
## Пункт 7
Графические функции модуля pylab пакета matplotlib
import matplotlib import pylab
x=list(range(-3,55,4)) t=list(range(15))
pylab.plot(t,x) #Создание графика в оперативной памяти [<matplotlib.lines.Line2D object at 0x00000158D9921670>]
pylab.title('Первый график') Text(0.5, 1.0, 'Первый график')
pylab.xlabel('время') Text(0.5, 0, 'время') pylab.ylabel('сигнал') Text(0, 0.5, 'сигнал')
pylab.show()
Открылось внешнее окно с графиком. Файл сохранен с именем Ris1
Два графика на одном окне:
X1=[12,6,8,10,7] X2=[5,7,9,11,13] pylab.plot(X1) [<matplotlib.lines.Line2D object at 0x00000158D9AEB130>] pylab.plot(X2) [<matplotlib.lines.Line2D object at 0x00000158D9AEB3D0>] pylab.show()
Появились две ломаные линии синего и оранжевого цвета.
Круговая диаграмма:
region=['Центр','Урал','Сибирь','Юг'] naselen=[65,12,23,17] naselen=[65,12,23,17] ([<matplotlib.patches.Wedge object at 0x00000158DBCC8820>, <matplotlib.patches.Wedge object at 0x00000158DBCC8760>, <matplotlib.patches.Wedge object at 0x00000158DBCC8FD0>, <matplotlib.patches.Wedge object at 0x00000158DBCDE490>], [Text(-0.1910130855889933, 1.083288512416601, 'Центр'), Text(-0.8613283319035216, -0.6841882085072037, 'Урал'), Text(0.04429273729355889, -1.0991078898011077, 'Сибирь'), Text(0.9873752043868569, -0.4848610169543564, 'Юг')]) pylab.show()
Сохранено в Ris2
Столбиковая диаграмма:
fruits = ["apple", "date", "apricot", "raspberry", "watermelon"] values = [10, 15, 7, 20, 3] pylab.bar(fruits, values, color='skyblue') <BarContainer object of 5 artists> pylab.show()
Сохранено в Ris4
## Пункт 8
Статистический модуль statistics
dir(s) ['Counter', 'Decimal', 'Fraction', 'NormalDist', 'StatisticsError', 'all', 'builtins', 'cached', 'doc', 'file', 'loader', 'name', 'package', 'spec', '_coerce', '_convert', '_exact_ratio', '_fail_neg', '_find_lteq', '_find_rteq', '_isfinite', '_normal_dist_inv_cdf', '_ss', '_sum', 'bisect_left', 'bisect_right', 'erf', 'exp', 'fabs', 'fmean', 'fsum', 'geometric_mean', 'groupby', 'harmonic_mean', 'hypot', 'itemgetter', 'log', 'math', 'mean', 'median', 'median_grouped', 'median_high', 'median_low', 'mode', 'multimode', 'numbers', 'pstdev', 'pvariance', 'quantiles', 'random', 'sqrt', 'stdev', 'tau', 'variance']
Математическое ожидание:
data = [10, 20, 30, 40, 50] statistics.mean(data) 30
Если объект пустой, вернет StatisticsError
Медиана:
statistics.median(data) 30
Среднеквадратичное отклонение:
statistics.stdev(data) 15.811388300841896
Среднее можно сообщить самостоятельно: stdev(data, xbar=None)
Дисперсия:
statistics.variance(data) 250
Квантили:
data = [10, 56, 73, 7, 20, 30, 40, 50, 56, 77, 3] statistics.quantiles(data) [10.0, 40.0, 56.0]
По умолчанию n = 4, это квартили. Можно указать 100, например, для процентилей.