python-labs/TEMA7/task.md

Общее контрольное задание.

• Разработайте и проверьте функцию, реализующую для момента времени t расчет выхода y(t) для устройства задержки: на вход поступает сигнал, а на выходе повторяется этот сигнал с задержкой на заданное время Т.
• Разработайте и проверьте функцию, реализующую расчет гистограммы по выборке случайной величины с каким-то распределением. Гистограмма при выводе на экран представляется в виде таблицы: границы интервала, число элементов выборки в интервале. Аргументы функции: выборка, число интервалов разбиения диапазона изменения случайной величины. Возвращаемый результат функции: список с числами элементов выборки в интервалах разбиения.
• Разработайте и проверьте анонимную функцию, вычисляющую значение оценки отклика Y линейной регрессии при значении переменной Х Y=b1+b2*X и имеющую аргументы b1, b2 и X.

1. Функция устройства задержки

def delay_signal(signal, delay_time):
    """
    Реализация устройства задержки
    signal - входной сигнал (список значений)
    delay_time - время задержки (количество отсчетов)
    возвращает задержанный сигнал
    """
    delayed = [0] * delay_time + signal
    return delayed[:len(signal)]

print("Тест функции задержки:")
test_signal = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
delayed_signal = delay_signal(test_signal, 3)
print(f"Исходный сигнал: {test_signal}")
print(f"Задержанный на 3: {delayed_signal}")

Ответ программы:

Тест функции задержки:
Исходный сигнал: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
Задержанный на 3: [0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

2. Функция расчета гистограммы

def calculate_histogram(data, num_bins):
    """
    Расчет гистограммы для выборки данных
    data - выборка случайной величины
    num_bins - число интервалов разбиения
    возвращает список с количеством элементов в каждом интервале
    """
    if not data:
        return [0] * num_bins
    
    min_val = min(data)
    max_val = max(data)
    bin_width = (max_val - min_val) / num_bins
    
    histogram = [0] * num_bins
    
    for value in data:
        if value == max_val:
            bin_index = num_bins - 1
        else:
            bin_index = int((value - min_val) / bin_width)
        if 0 <= bin_index < num_bins:
            histogram[bin_index] += 1
    
    print("\nГистограмма:")
    print("Интервал\t\tКоличество")
    for i in range(num_bins):
        lower_bound = min_val + i * bin_width
        upper_bound = min_val + (i + 1) * bin_width
        print(f"{lower_bound:.2f} - {upper_bound:.2f}\t\t{histogram[i]}")
    
    return histogram

num_bins = int(input("Введите количество интервалов разбиения: "))

data = [1.2, 2.5, 3.1, 4.8, 5.2, 6.7, 7.3, 8.9, 9.1, 10.5, 
        2.1, 3.8, 4.2, 5.9, 6.3, 7.8, 8.2, 9.7]

result = calculate_histogram(data, num_bins)

Ответ программы:

Введите количество интервалов разбиения: 5

Гистограмма:
Интервал                Количество
1.20 - 3.06             3
3.06 - 4.92             4
4.92 - 6.78             4
6.78 - 8.64             3
8.64 - 10.50            4

3. Анонимная функция для линейной регрессии

linear_regression = lambda b1, b2, X: b1 + b2 * X

b1 = float(input("Введите коэффициент b1: "))
b2 = float(input("Введите коэффициент b2: "))
X = float(input("Введите значение X: "))

result = linear_regression(b1, b2, X)
print(f"Y = {b1} + {b2} * {X} = {result}")

Ответ программы:

Введите коэффициент b1: 2
Введите коэффициент b2: 3
Введите значение X: 1
Y = 2.0 + 3.0 * 1.0 = 5.0