python-labs/TEMA7/task.md

Общее контрольное задание по теме 7

Капитонов Михаил, А-02-23

Задание

Разработайте и проверьте функцию, реализующую для момента времени t расчет выхода y(t) для устройства задержки: на вход поступает сигнал, а на выходе повторяется этот сигнал с задержкой на заданное время Т. Разработайте и проверьте функцию, реализующую расчет гистограммы по выборке случайной величины с каким-то распределением. Гистограмма при выводе на экран представляется в виде таблицы: границы интервала, число элементов выборки в интервале. Аргументы функции: выборка, число интервалов разбиения диапазона изменения случайной величины. Возвращаемый результат функции: список с числами элементов выборки в интервалах разбиения. Разработайте и проверьте анонимную функцию, вычисляющую значение оценки отклика Y линейной регрессии при значении переменной Х. Y=b1+b2*X и имеющую аргументы b1, b2 и X.

Решение

>>> def zaderz(vhod, T):
...     """Функция задержки
...         Входной сигнал - vhod
...         Время задержки - T"""
...     return [0] * T + vhod
... 
>>> x = [1, 2, 4, 8, 16]
>>> T = 5
>>> zaderz(x, T)
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 4, 8, 16]

>>> def histogram(x, n_bins):
...     low_end = min(x)
...     high_end = max(x)
...     bin_w = (high_end - low_end) / n_bins
...     bins = []
...     for i in range(n_bins):
...         lower = low_end + i * bin_w
...         upper = low_end + (i + 1) * bin_w
...         bins.append(len(list(filter(lambda j: lower <= j and j < upper, x))))
...         if i == n_bins - 1:
...             bins[i] += 1
...         print(f"Интервал №{i + 1}: Нижняя граница: {lower} Верхняя граница: {upper} Число элементов: {bins[i]}")
...     return bins
... 
>>> x = [random.uniform(5, 10) for i in range(100)]
>>> n_elem = histogram(x, 5)
Интервал №1: Нижняя граница: 5.008028779046062 Верхняя граница: 5.9894754634094 Число элементов: 16
Интервал №2: Нижняя граница: 5.9894754634094 Верхняя граница: 6.97092214777274 Число элементов: 21
Интервал №3: Нижняя граница: 6.97092214777274 Верхняя граница: 7.952368832136078 Число элементов: 19
Интервал №4: Нижняя граница: 7.952368832136078 Верхняя граница: 8.933815516499417 Число элементов: 20
Интервал №5: Нижняя граница: 8.933815516499417 Верхняя граница: 9.915262200862756 Число элементов: 24
>>> print(n_elem)
[16, 21, 19, 20, 24]

>>> regression = lambda x, b1, b2: b1 + b2 * x
>>> regression(4, 8, 0.5)
10.0