|
|
# Отчет по Лабораторной работе №1 по курсу "Интеллектуальные системы"
|
|
|
## Бригада №5 (Голубев Т. Л., Ишутина Е. И.)
|
|
|
|
|
|
### *1. В среде GoogleColab создать новый блокнот (notebook). Импортировать необходимые для работы библиотеки и модули.*
|
|
|
|
|
|
tensorflow.keras — высокоуровневый API для построения и обучения нейронных сетей. Мы используем его для загрузки датасета и построения моделей.
|
|
|
|
|
|
matplotlib.pyplot — библиотека для визуализации данных, построения графиков и отображения изображений.
|
|
|
|
|
|
numpy — библиотека для работы с многомерными массивами и выполнения численных операций.
|
|
|
|
|
|
sklearn (scikit-learn) — библиотека для машинного обучения, содержит инструменты для предварительной обработки данных, метрик, кластеризации и классификации.
|
|
|
|
|
|
Задание рабочей директории, импорт необходимых библиотек и модулей:
|
|
|
|
|
|
```python
|
|
|
import os
|
|
|
os.chdir('/content/drive/MyDrive/Colab Notebooks')
|
|
|
from tensorflow import keras
|
|
|
import matplotlib.pyplot as plt
|
|
|
import numpy as np
|
|
|
import sklearn
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
|
### *2. Загрузить набор данных MNIST, содержащий размеченные изображения рукописных цифр*
|
|
|
|
|
|
Набор данных MNIST (Modified National Institute of Standards and Technology) — это стандартный набор изображений для обучения и тестирования алгоритмов распознавания рукописных цифр.
|
|
|
Он содержит 70 000 изображений цифр от 0 до 9, из них 60 000 для обучения (training set) и 10 000 — для тестирования (test set).
|
|
|
|
|
|
Каждое изображение имеет размер 28×28 пикселей и представлено в градациях серого.
|
|
|
В TensorFlow набор данных MNIST встроен в модуль keras.datasets, что позволяет легко загрузить его одной командой.
|
|
|
|
|
|
```python
|
|
|
(X_train, y_train), (X_test, y_test) = mnist.load_data()
|
|
|
Downloading data from https://storage.googleapis.com/tensorflow/tf-keras-datasets/mnist.npz
|
|
|
11490434/11490434 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 2s 0us/step
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* X_train и X_test — массивы изображений рукописных цифр,
|
|
|
* y_train и y_test — соответствующие метки (от 0 до 9), обозначающие, какая цифра изображена.
|
|
|
|
|
|
### *3. Разбить набор данных на обучающие и тестовые данные в соотношении 60000:10000 элементов. При разбиении параметр random_state выбрать равным (4k–1), где k–номер бригады. Вывести размерности полученных обучающих и тестовых массивов данных.*
|
|
|
|
|
|
Параметр random_state обеспечивает воспроизводимость разбиения данных.
|
|
|
Для номера бригады = 5 получим `random_state = 19`.
|
|
|
Функция train_test_split() случайным образом делит данные на обучающую и тестовую выборки указанного размера.
|
|
|
|
|
|
```python
|
|
|
# создание своего разбиения датасета
|
|
|
from sklearn.model_selection import train_test_split
|
|
|
|
|
|
# объединяем в один набор
|
|
|
X = np.concatenate((X_train, X_test))
|
|
|
y = np.concatenate((y_train, y_test))
|
|
|
|
|
|
# разбиваем по вариантам
|
|
|
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y,
|
|
|
test_size = 10000,
|
|
|
train_size = 60000,
|
|
|
random_state = 19)
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
```python
|
|
|
# вывод размерностей
|
|
|
print('Shape of X train:', X_train.shape)
|
|
|
print('Shape of y train:', y_train.shape)
|
|
|
print('Shape of X test:', X_test.shape)
|
|
|
print('Shape of y test:', y_test.shape)
|
|
|
Shape of X train: (60000, 28, 28)
|
|
|
Shape of y train: (60000,)
|
|
|
Shape of X test: (10000, 28, 28)
|
|
|
Shape of y test: (10000,)
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
### *4. Вывести первые 4 элемента обучающих данных (изображения и метки цифр).*
|
|
|
|
|
|
Данный код отображает первые четыре изображения из обучающего набора и их метки.
|
|
|
Каждое изображение разворачивается обратно в форму 28×28 для корректного отображения.
|
|
|
```python
|
|
|
# вывод первых 4 изображений и их меток
|
|
|
plt.figure(figsize=(8, 2))
|
|
|
for i in range(4):
|
|
|
plt.subplot(1, 4, i + 1)
|
|
|
plt.imshow(X_train[i].reshape(28, 28), cmap='gray')
|
|
|
plt.title(f'Label: {y_train[i]}', fontsize = 6)
|
|
|
plt.axis('off')
|
|
|
plt.show()
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
### *5. Провести предобработку данных: привести обучающие и тестовые данные к формату, пригодному для обучения нейронной сети. Входныеданные должны принимать значения от 0 до 1, метки цифрдолжны быть закодированы по принципу «one-hotencoding».Вывести размерности предобработанных обучающих и тестовых массивов данных.*
|
|
|
|
|
|
Перед обучением нейронной сети необходимо подготовить данные.
|
|
|
Каждое изображение в наборе MNIST имеет размер 28×28 пикселей, но полносвязная нейронная сеть принимает на вход вектор признаков.
|
|
|
Поэтому каждое изображение «вытягивается» в одномерный вектор длиной 784 (28×28), где каждый элемент соответствует яркости одного пикселя.
|
|
|
|
|
|
Кроме того, метки классов (цифры от 0 до 9) переводятся в формат one-hot encoding.
|
|
|
При этом каждая цифра представляется вектором длиной 10, где только один элемент равен 1 (номер класса), а остальные — 0.
|
|
|
Например, цифра 3 кодируется как [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0].
|
|
|
Такой формат удобен для обучения сети, потому что выходной слой содержит 10 нейронов — по одному для каждой цифры.
|
|
|
|
|
|
```python
|
|
|
# развертывание изображений 28x28 в вектор длиной 784 и нормализация
|
|
|
num_pixels = X_train.shape[1] * X_train.shape[2]
|
|
|
X_train = X_train.reshape(X_train.shape[0], num_pixels).astype('float32') / 255
|
|
|
X_test = X_test.reshape(X_test.shape[0], num_pixels).astype('float32') / 255
|
|
|
|
|
|
# кодирование меток по принципу one-hot encoding
|
|
|
from tensorflow.keras.utils import to_categorical
|
|
|
y_train = to_categorical(y_train, 10)
|
|
|
y_test = to_categorical(y_test, 10)
|
|
|
num_classes = y_train.shape[1]
|
|
|
|
|
|
# вывод размерностей
|
|
|
print('Shape of X train:', X_train.shape)
|
|
|
print('Shape of y train:', y_train.shape)
|
|
|
print('Shape of X test:', X_test.shape)
|
|
|
print('Shape of y test:', y_test.shape)
|
|
|
Shape of X train: (60000, 784)
|
|
|
Shape of y train: (60000, 10)
|
|
|
Shape of X test: (10000, 784)
|
|
|
Shape of y test: (10000, 10)
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
### *6. Реализовать модель однослойной нейронной сети и обучить её на обучающих данных с выделением части обучающих данных в качестве валидационных. Вывести информацию об архитектуре нейронной сети. Вывести график функции ошибки на обучающих и валидационных данных по эпохам.*
|
|
|
|
|
|
Модель представляет собой однослойную нейронную сеть без скрытых слоёв.
|
|
|
На вход подаются векторы длиной 784, выходной слой содержит 10 нейронов (по количеству классов).
|
|
|
|
|
|
Используются параметры:
|
|
|
функция активации — `softmax`, функция ошибки — `categorical_crossentropy`, оптимизатор — `sgd`, метрика — `accuracy`.
|
|
|
|
|
|
```python
|
|
|
# создание модели однослойной нейронной сети
|
|
|
from keras.models import Sequential
|
|
|
from keras.layers import Dense
|
|
|
|
|
|
model0 = Sequential()
|
|
|
# добавляем выходной слой
|
|
|
model0.add(Dense(units=num_classes, input_dim=784, activation='softmax'))
|
|
|
|
|
|
# компиляция модели
|
|
|
model0.compile(loss='categorical_crossentropy',
|
|
|
optimizer='sgd',
|
|
|
metrics=['accuracy'])
|
|
|
|
|
|
# вывод информации об архитектуре модели
|
|
|
print(model0.summary())
|
|
|
/usr/local/lib/python3.12/dist-packages/keras/src/layers/core/dense.py:93: UserWarning: Do not pass an `input_shape`/`input_dim` argument to a layer. When using Sequential models, prefer using an `Input(shape)` object as the first layer in the model instead.
|
|
|
super().__init__(activity_regularizer=activity_regularizer, **kwargs)
|
|
|
Model: "sequential"
|
|
|
┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
|
|
|
┃ Layer (type) ┃ Output Shape ┃ Param # ┃
|
|
|
┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
|
|
|
│ dense (Dense) │ (None, 10) │ 7,850 │
|
|
|
└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
|
|
|
Total params: 7,850 (30.66 KB)
|
|
|
Trainable params: 7,850 (30.66 KB)
|
|
|
Non-trainable params: 0 (0.00 B)
|
|
|
None
|
|
|
```
|
|
|
```python
|
|
|
# обучение модели
|
|
|
H0 = model0.fit(X_train, y_train,
|
|
|
validation_split=0.1,
|
|
|
epochs=50,
|
|
|
verbose=1)
|
|
|
|
|
|
# вывод графика функции ошибки
|
|
|
plt.plot(H0.history['loss'])
|
|
|
plt.plot(H0.history['val_loss'])
|
|
|
plt.grid()
|
|
|
plt.xlabel('Epochs')
|
|
|
plt.ylabel('Loss')
|
|
|
plt.legend(['train_loss', 'val_loss'])
|
|
|
plt.title('Loss by epochs (Model 0)')
|
|
|
plt.show()
|
|
|
Epoch 1/50
|
|
|
1688/1688 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 6s 3ms/step - accuracy: 0.6993 - loss: 1.1736 - val_accuracy: 0.8783 - val_loss: 0.5063
|
|
|
...
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
### *7. Применить обученную модель к тестовым данным. Вывести значение функции ошибки и значение метрики качества классификации на тестовых данных.*
|
|
|
|
|
|
После обучения однослойной нейронной сети проведём оценку её работы на тестовых данных, которые не участвовали в обучении.
|
|
|
Для этого используется метод `evaluate()`, который возвращает значение функции ошибки и метрики качества (`accuracy`).
|
|
|
|
|
|
```python
|
|
|
# оценка качества модели на тестовых данных
|
|
|
scores = model0.evaluate(X_test, y_test)
|
|
|
|
|
|
print('Loss on test data:', scores[0])
|
|
|
print('Accuracy on test data:', scores[1])
|
|
|
313/313 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 3ms/step - accuracy: 0.9194 - loss: 0.2818
|
|
|
Loss on test data: 0.28366461396217346
|
|
|
Accuracy on test data: 0.9205999970436096
|
|
|
```
|
|
|
Таким образом, точность однослойной нейронной сети на тестовых данных составила примерно 92,4%,
|
|
|
что показывает, что даже простая модель способна достаточно эффективно распознавать изображения рукописных цифр из набора MNIST.
|
|
|
|
|
|
### *8. Добавить в модель один скрытый слой и провести обучение и тестирование (повторить п. 6–7) при 100, 300 и 500 нейронах в скрытом слое. По метрике качества классификации на тестовых данных выбрать наилучшее количество нейронов. В качестве функции активации нейронов в скрытом слое использовать функцию sigmoid.*
|
|
|
|
|
|
В данном пункте добавляется один скрытый слой с функцией активации sigmoid.
|
|
|
Архитектура сети теперь состоит из входного слоя размерности 784, одного скрытого слоя (Dense) с количеством нейронов 100, 300 или 500, выходного слоя из 10 нейронов с активацией `softmax`. Для каждой модели выполняется компиляция, обучение и тестирование аналогично пунктам 6–7.
|
|
|
|
|
|
```python
|
|
|
from keras.models import Sequential
|
|
|
from keras.layers import Dense
|
|
|
|
|
|
neurons = [100, 300, 500]
|
|
|
results = {}
|
|
|
|
|
|
for n in neurons:
|
|
|
print(f'\n=== Модель со скрытым слоем {n} нейронов ===')
|
|
|
|
|
|
# создание модели
|
|
|
model = Sequential()
|
|
|
model.add(Dense(units=n, input_dim=784, activation='sigmoid'))
|
|
|
model.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax'))
|
|
|
|
|
|
# компиляция модели
|
|
|
model.compile(loss='categorical_crossentropy',
|
|
|
optimizer='sgd',
|
|
|
metrics=['accuracy'])
|
|
|
|
|
|
# обучение модели
|
|
|
H = model.fit(X_train, y_train,
|
|
|
validation_split=0.1,
|
|
|
epochs=50,
|
|
|
verbose=1) # чтобы не печатать все эпохи
|
|
|
|
|
|
# оценка на тестовых данных
|
|
|
scores = model.evaluate(X_test, y_test, verbose=1)
|
|
|
results[n] = scores[1]
|
|
|
|
|
|
print(f'Accuracy on test data: {scores[1]:.4f}')
|
|
|
|
|
|
=== Модель со скрытым слоем 100 нейронов ===
|
|
|
Accuracy on test data: 0.9445
|
|
|
=== Модель со скрытым слоем 300 нейронов ===
|
|
|
Accuracy on test data: 0.9347
|
|
|
=== Модель со скрытым слоем 500 нейронов ===
|
|
|
Accuracy on test data: 0.9310
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
```python
|
|
|
plt.figure()
|
|
|
plt.plot(list(results.keys()), list(results.values()), marker='o')
|
|
|
plt.grid()
|
|
|
plt.title('Accuracy on test data depending on hidden layer size')
|
|
|
plt.xlabel('Number of neurons in hidden layer')
|
|
|
plt.ylabel('Accuracy')
|
|
|
plt.show()
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
Результаты тестирования показывают, что с увеличением числа нейронов в скрытом слое точность модели немного снижается. По графику видно, что увеличение числа нейронов не приводит к улучшению качества классификации,
|
|
|
а наоборот, вызывает лёгкое переобучение и снижение точности на тестовой выборке.
|
|
|
|
|
|
Таким образом, наилучший результат достигается при 100 нейронах в скрытом слое
|
|
|
(accuracy ≈ 94,45%), что делает эту архитектуру оптимальной для данной задачи.
|
|
|
|
|
|
### *9. Добавить в наилучшую архитектуру, определённую в п. 8, второй скрытый слой и провести обучение и тестирование (повторить п. 6–7) при 50 и 100 нейронах во втором скрытом слое. В качестве функции активации нейронов в скрытом слое использовать функцию sigmoid.*
|
|
|
|
|
|
В качестве основы берётся лучшая модель из п. 8 — сеть с одним скрытым слоем из 100 нейронов.
|
|
|
Теперь добавляется второй скрытый слой с 50 или 100 нейронами и функцией активации `sigmoid`.
|
|
|
Выходной слой остаётся таким же — 10 нейронов с активацией `softmax`.
|
|
|
|
|
|
Функция `softmax` преобразует выходные значения нейронов в вероятности:
|
|
|
сумма всех выходов равна 1, а каждое значение показывает уверенность модели в том,
|
|
|
что изображение принадлежит соответствующему классу.
|
|
|
Наибольшее значение определяет предсказанный класс.
|
|
|
|
|
|
```python
|
|
|
from keras.models import Sequential
|
|
|
from keras.layers import Dense
|
|
|
|
|
|
hidden2 = [50, 100]
|
|
|
results_2 = {}
|
|
|
|
|
|
for n2 in hidden2:
|
|
|
print(f'\n=== Модель со вторым скрытым слоем {n2} нейронов ===')
|
|
|
|
|
|
# создание модели
|
|
|
model2 = Sequential()
|
|
|
model2.add(Dense(units=100, input_dim=784, activation='sigmoid')) # первый скрытый слой
|
|
|
model2.add(Dense(units=n2, activation='sigmoid')) # второй скрытый слой
|
|
|
model2.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax')) # выходной слой
|
|
|
|
|
|
# компиляция модели
|
|
|
model2.compile(loss='categorical_crossentropy',
|
|
|
optimizer='sgd',
|
|
|
metrics=['accuracy'])
|
|
|
|
|
|
# обучение модели
|
|
|
H2 = model2.fit(X_train, y_train,
|
|
|
validation_split=0.1,
|
|
|
epochs=50,
|
|
|
verbose=1)
|
|
|
|
|
|
# оценка на тестовых данных
|
|
|
scores = model2.evaluate(X_test, y_test, verbose=1)
|
|
|
results_2[n2] = scores[1]
|
|
|
|
|
|
print(f'Accuracy on test data: {scores[1]:.4f}')
|
|
|
|
|
|
=== Модель со вторым скрытым слоем 50 нейронов ===
|
|
|
Accuracy on test data: 0.9443
|
|
|
=== Модель со вторым скрытым слоем 100 нейронов ===
|
|
|
Accuracy on test data: 0.9445
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
Добавление второго скрытого слоя не привело к заметному улучшению качества классификации — точность осталась примерно на уровне 94,4 %, как и у модели с одним скрытым слоем.
|
|
|
|
|
|
Это объясняется тем, что задача распознавания цифр из набора MNIST относительно простая, и уже один скрытый слой с 100 нейронами способен выделять необходимые закономерности.
|
|
|
Добавление второго слоя увеличивает количество параметров, но не добавляет новой информации, которую сеть могла бы использовать.
|
|
|
Кроме того, использование функции активации sigmoid ограничивает способность сети обучать глубокие слои из-за эффекта затухающего градиента, поэтому более сложная архитектура не даёт заметного прироста точности.
|
|
|
|
|
|
### *10. Результаты исследования архитектуры нейронной сети занести в таблицу:*
|
|
|
|
|
|
| № | Количество скрытых слоёв | Нейронов в 1-м скрытом слое | Нейронов во 2-м скрытом слое | Accuracy на тестовых данных |
|
|
|
| :-: | :----------------------: | :-------------------------: | :--------------------------: | :-------------------------: |
|
|
|
| 1 | 0 | – | – | 0.923 |
|
|
|
| 2 | 1 | 100 | – | **0.9445** |
|
|
|
| 3 | 1 | 300 | – | 0.9347 |
|
|
|
| 4 | 1 | 500 | – | 0.9310 |
|
|
|
| 5 | 2 | 100 | 50 | 0.9443 |
|
|
|
| 6 | 2 | 100 | 100 | 0.9445 |
|
|
|
|
|
|
Вывод:
|
|
|
С ростом числа нейронов и слоёв качество классификации не всегда улучшается.
|
|
|
Наилучший результат (accuracy ≈ 0.9445) показали модели: с одним скрытым слоем из 100 нейронов, и с двумя скрытыми слоями (100 + 100 нейронов).
|
|
|
|
|
|
Датасет MNIST относительно простой — цифры хорошо различимы, и даже простая однослойная модель способна выделить нужные закономерности. Более сложная сеть не получает новой информации, которую можно было бы использовать для улучшения качества. К тому же, увеличение числа нейронов и слоёв повышает риск переобучения. Модель начинает «запоминать» обучающие данные, теряя способность обобщать новые примеры. Это приводит к снижению точности на тестовой выборке. Использование функции активации `sigmoid` в скрытых слоях также ограничивает обучение глубоких моделей. При большом числе слоёв градиенты становятся очень малыми (эффект `vanishing gradient`), и обучение перестаёт быть эффективным.
|
|
|
|
|
|
### *11. Сохранить наилучшую нейронную сеть на диск. Данную нейронную сеть потребуется загрузить с диска в одной из следующих лабораторных работ.*
|
|
|
|
|
|
```python
|
|
|
model2.save('/content/drive/MyDrive/Colab Notebooks/best_model_2x100.h5')
|
|
|
|
|
|
WARNING:absl:You are saving your model as an HDF5 file via `model.save()` or `keras.saving.save_model(model)`. This file format is considered legacy. We recommend using instead the native Keras format, e.g. `model.save('my_model.keras')` or `keras.saving.save_model(model, 'my_model.keras')`.
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
### *12. Для нейронной сети наилучшей архитектуры вывести два тестовых изображения, истинные метки и результат распознавания изображений.*
|
|
|
|
|
|
Для визуальной проверки работы обученной модели выбраны два случайных изображения из тестовой выборки. Модель предсказывает класс (цифру), который с наибольшей вероятностью соответствует изображению. Сравним предсказанные значения с истинными метками.
|
|
|
|
|
|
```python
|
|
|
import numpy as np
|
|
|
import matplotlib.pyplot as plt
|
|
|
|
|
|
# выбираем индексы двух случайных изображений
|
|
|
indices = np.random.choice(range(X_test.shape[0]), 2, replace=False)
|
|
|
|
|
|
# получаем предсказания
|
|
|
predictions = model2.predict(X_test[indices])
|
|
|
predicted_labels = np.argmax(predictions, axis=1)
|
|
|
true_labels = np.argmax(y_test[indices], axis=1)
|
|
|
|
|
|
# вывод изображений и меток
|
|
|
plt.figure(figsize=(6, 3))
|
|
|
for i, idx in enumerate(indices):
|
|
|
plt.subplot(1, 2, i + 1)
|
|
|
plt.imshow(X_test[idx].reshape(28, 28), cmap='gray')
|
|
|
plt.title(f'True: {true_labels[i]}, Pred: {predicted_labels[i]}')
|
|
|
plt.axis('off')
|
|
|
plt.show()
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
`np.argmax()` извлекает индекс максимального значения в векторе вероятностей (то есть номер класса). `model2.predict()` возвращает вероятность принадлежности изображения к каждому из 10 классов. Для наглядности в заголовках указаны истинная метка (True) и предсказанная моделью (Pred).
|
|
|
|
|
|
### *13. Каждому члену бригады создать собственное изображение рукописной цифры, подобное представленным в наборе MNIST. Цифру выбрать как остаток от деления на 10 числа своего дня рождения (например, 29 февраля → 29 mod10 = 9). Сохранить изображения. Загрузить, предобработать и подать на вход обученной нейронной сети собственные изображения. Вывести изображения и результаты распознавания.*
|
|
|
|
|
|
Членам бригады соответствуют цифры 5 и 6. Они были написаны от руки, отсканированы и преобразованы в черно-белый формат размером по 28 х 28 пикселей.
|
|
|
|
|
|
Загрузка файлов:
|
|
|
|
|
|
```python
|
|
|
from google.colab import files
|
|
|
uploaded = files.upload()
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
Предварительная подготовка аналогично началу работы:
|
|
|
|
|
|
```python
|
|
|
from tensorflow.keras.preprocessing import image
|
|
|
import numpy as np
|
|
|
import matplotlib.pyplot as plt
|
|
|
|
|
|
file_names = list(uploaded.keys())
|
|
|
|
|
|
X_custom = []
|
|
|
|
|
|
for fname in file_names:
|
|
|
# загружаем изображение в оттенках серого и приводим к 28×28
|
|
|
img = image.load_img(fname, color_mode='grayscale', target_size=(28, 28))
|
|
|
img_array = image.img_to_array(img)
|
|
|
|
|
|
# инвертируем цвета, если фон белый (MNIST — белая цифра на чёрном фоне)
|
|
|
img_array = 255 - img_array
|
|
|
|
|
|
# нормализация
|
|
|
img_array = img_array / 255.0
|
|
|
|
|
|
# разворачиваем в вектор длиной 784
|
|
|
img_flat = img_array.reshape(1, 784)
|
|
|
|
|
|
X_custom.append(img_flat)
|
|
|
|
|
|
X_custom = 1 - X_custom
|
|
|
predictions = model2.predict(X_custom)
|
|
|
print(np.argmax(predictions, axis=1))
|
|
|
|
|
|
[5 6]
|
|
|
```
|
|
|
`image.load_img`(..., `color_mode='grayscale'`) — загружает изображение в градациях серого.
|
|
|
|
|
|
`img_array / 255.0` — нормирует значения пикселей в диапазон [0, 1].
|
|
|
|
|
|
`X_custom = 1 - X_custom` — выполняет инвертирование яркости, чтобы фон стал тёмным, а цифра светлой — как в наборе MNIST. Без этой операции модель ошибалась, воспринимая цифру как фон.
|
|
|
|
|
|
`np.argmax(predictions, axis=1)` — определяет итоговые распознанные цифры.
|
|
|
|
|
|
### *14. Каждому члену бригады создать копию собственного изображения, отличающуюся от оригинала поворотом на 90 градусов в любую сторону. Сохранить изображения. Загрузить, предобработать и подать на вход обученной нейронной сети изменённые изображения. Вывести изображения и результаты распознавания.*
|
|
|
|
|
|
Для проверки устойчивости модели к поворотам изображений были созданы версии исходных цифр, повёрнутые на 90°. Далее выполняется их загрузка, нормализация, инверсия и распознавание обученной моделью.
|
|
|
|
|
|
```python
|
|
|
from google.colab import files
|
|
|
uploaded = files.upload()
|
|
|
Число файлов: 2
|
|
|
6 (1).png(image/png) - 6089 bytes, last modified: 15.10.2025 - 100% done
|
|
|
5 (1).png(image/png) - 6167 bytes, last modified: 15.10.2025 - 100% done
|
|
|
Saving 6 (1).png to 6 (1) (1).png
|
|
|
Saving 5 (1).png to 5 (1).png
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
```python
|
|
|
from tensorflow.keras.preprocessing import image
|
|
|
import numpy as np
|
|
|
import matplotlib.pyplot as plt
|
|
|
|
|
|
file_names = list(uploaded.keys())
|
|
|
X_rotated = []
|
|
|
|
|
|
for fname in file_names:
|
|
|
# загружаем повернутое изображение и приводим к формату 28×28
|
|
|
img = image.load_img(fname, color_mode='grayscale', target_size=(28, 28))
|
|
|
img_array = image.img_to_array(img) / 255.0 # нормализация
|
|
|
|
|
|
# разворачиваем в вектор длиной 784
|
|
|
img_flat = img_array.reshape(1, 784)
|
|
|
X_rotated.append(img_flat)
|
|
|
|
|
|
X_rotated = np.vstack(X_rotated)
|
|
|
|
|
|
# инвертируем цвета (цифры — светлые, фон — тёмный)
|
|
|
X_rotated = 1 - X_rotated
|
|
|
|
|
|
# предсказания модели
|
|
|
predictions = model2.predict(X_rotated)
|
|
|
predicted_labels = np.argmax(predictions, axis=1)
|
|
|
|
|
|
# вывод изображений и предсказаний
|
|
|
plt.figure(figsize=(6, 3))
|
|
|
for i, fname in enumerate(file_names):
|
|
|
img = image.load_img(fname, color_mode='grayscale', target_size=(28, 28))
|
|
|
plt.subplot(1, len(file_names), i + 1)
|
|
|
plt.imshow(img, cmap='gray')
|
|
|
plt.title(f'Pred: {predicted_labels[i]}')
|
|
|
plt.axis('off')
|
|
|
plt.show()
|
|
|
|
|
|
print('Распознанные цифры:', predicted_labels)
|
|
|
|
|
|
Распознанные цифры: [3 3]
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
```python
|
|
|
np.set_printoptions(precision=4, suppress=True)
|
|
|
[[0.0003 0. 0.1308 0.8647 0. 0.0037 0. 0. 0.0006 0. ]
|
|
|
[0.0012 0.0001 0.0845 0.8197 0. 0.0825 0. 0. 0.012 0. ]]
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
После поворота изображений на 90° нейронная сеть неверно классифицировала обе цифры, определив их как «3». Это показывает, что модель чувствительна к изменению ориентации изображений и не обладает устойчивостью к поворотам.
|
|
|
|
|
|
---
|
|
|
|
|
|
В ходе работы была реализована и исследована однослойная и многослойная нейронные сети для классификации изображений из набора MNIST.
|
|
|
Оптимальной оказалась модель с одним скрытым слоем на 100 нейронов, обеспечившая точность около 94 %.
|
|
|
Проведённый анализ показал, что увеличение числа нейронов или слоёв не всегда улучшает результат, а устойчивость к поворотам и искажениям не появляется по умолчанию и требует дополнительных методов обучения. |
