# Отчет по лабораторной работе №1
Юсуфов Юнус,Романов Мирон , А-01-22

## 1. В среде GoogleColab создали блокнот. Импортировали все нужные модули для работы
```
from tensorflow import keras
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sklearn
from tensorflow.keras.utils import to_categorical
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
```

## 2. Загрузили датасет MNIST, содержащий рукописные цифры
```
from keras.datasets import mnist
(X_train, y_train), (X_test, y_test) = mnist.load_data()
```

## 3. Разбили набор данных на обучающие и тестовые выборки 
```
from sklearn.model_selection import train_test_split
```
* объединили в один набор
```
X = np.concatenate((X_train, X_test))
y = np.concatenate((y_train, y_test))
```
* разбили по вариантам
```
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y,test_size = 10000,train_size = 60000, random_state = 35)
```

* Вывели размерности
```
print('Shape of X train:', X_train.shape)
print('Shape of y train:', y_train.shape)
```

> Shape of X train: (60000, 28, 28)
> Shape of y train: (60000,) 

## 4. Вывод элементов обучающих данных
* Вывел 4-е элемента выборки
```
print(y_train[0])
plt.imshow(X_train[0], cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()

print(y_train[1])
plt.imshow(X_train[1], cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()

print(y_train[2])
plt.imshow(X_train[2], cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()

print(y_train[3])
plt.imshow(X_train[3], cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
```
>0
![Первый элемент](0n.png)
>9 
![Второй элемент](9n.png)
>7
![Третий элемен](7n.png)
> 5
![Четвертый элемент](5n.png)
## 5. Предобработка данных
* развернули каждое изображение 28*28 в вектор 784
```
num_pixels = X_train.shape[1] * X_train.shape[2]
X_train = X_train.reshape(X_train.shape[0], num_pixels) / 255
X_test = X_test.reshape(X_test.shape[0], num_pixels) / 255

print('Shape of transformed X train:', X_train.shape)
```

> Shape of transformed X train: (60000, 784) 

* перевели метки в one-hot
```
from keras.utils import to_categorical
y_train = to_categorical(y_train)
y_test = to_categorical(y_test)

print('Shape of transformed y train:', y_train.shape)

num_classes = y_train.shape[1]
```

> Shape of transformed y train: (60000, 10) 

## 6. Реализация и обучение однослойной нейронной сети
* 6.1.Создали модель, объявиил ее объектом класса Sequential и скомпилировали.
```
model_p = Sequential()
model_p.add(Dense(units=num_classes,input_dim=num_pixels, activation='softmax'))
model_p.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])
```
* 6.2. Вывели архитектуру модели
```
model_p.summary()
```

> Model: "sequential"
> ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
> ┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
> ┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
> │ dense (Dense)                   │ (None, 10)             │         7,850 │
> └─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 7,852 (30.68 KB)
> Trainable params: 7,850 (30.66 KB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B) 
> Optimizer params: 2 (12.00 B)

* Обучил модель
```
H_p = model_p.fit(X_train, y_train,batch_size = 512, validation_split=0.1, epochs=200)
```

* Вывели график функции ошибок
```
plt.plot(H_p.history['loss'])
plt.plot(H_p.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss','val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](H_p.png)

## 7. Примененили модели к тестовым данным
```
scores=model_p.evaluate(X_test,y_test);
print('Loss on test data:',scores[0]);
print('Accuracy on test data:',scores[1])
```

> accuracy: 0.9178 - loss: 0.2926
>Loss on test data: 0.3017258942127228
>Accuracy on test data: 0.9168999791145325 

## 8. Добавили один скрытый слой и повторил п. 6-7 
* при 100 нейронах в скрытом слое
```
model_2l_100 = Sequential()
model_2l_100.add(Dense(units=100,input_dim=num_pixels, activation='sigmoid'))
model_2l_100.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax'))
model_2l_100.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])
model_2l_100.summary()
```


>Model: "sequential"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense_34 (Dense)                │ (None, 100)            │        78,500 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_35 (Dense)                │ (None, 10)             │         1,010 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 79,510 (310.59 KB)
> Trainable params: 79,510 (310.59 KB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B) 

* Обучили модель
```
H_2l_100=model_2l_100.fit(X_train,y_train,batch_size =512, validation_split=0.1,epochs=200)
```

* Вывели график функции ошибки
```
plt.plot(H_2l_100.history['loss'])
plt.plot(H_2l_100.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss','val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](H_2l_100.png)

```
scores=model_2l_100.evaluate(X_test,y_test);

print('Loss on test data:',scores[0]);
print('Accuracy on test data:',scores[1])
```

> accuracy: 0.9166 - loss: 0.3003
>Loss on test data: 0.30692651867866516
>Accuracy on test data: 0.9154999852180481 

* при 300 нейронах в скрытом слое
```
model_2l_300 = Sequential()
model_2l_300.add(Dense(units=300,input_dim=num_pixels, activation='sigmoid'))
model_2l_300.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax'))
model_2l_300.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])
model_2l_300.summary()
```


>Model: "sequential_5"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense_9 (Dense)                 │ (None, 300)            │       235,500 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_10 (Dense)                │ (None, 10)             │         3,010 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 238,510 (931.68 KB)
> Trainable params: 238,510 (931.68 KB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B) 

* Обучили модель
```
H_2l_300=model_2l_300.fit(X_train,y_train,batch_size = 512,validation_split=0.1,epochs=200)
```

* Вывели график функции ошибки
```
plt.plot(H_2l_300.history['loss'])
plt.plot(H_2l_300.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss','val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](H_2l_300.png)

```
scores=model_2l_300.evaluate(X_test,y_test);

print('Loss on test data:',scores[0]);
print('Accuracy on test data:',scores[1])
```

> - accuracy: 0.9155 - loss: 0.3049
>Loss on test data: 0.3119920790195465
>Accuracy on test data: 0.9139000177383423 

* при 500 нейронах в скрытом слое
```
model_2l_500 = Sequential()
model_2l_500.add(Dense(units=500,input_dim=num_pixels, activation='sigmoid'))
model_2l_500.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax'))
model_2l_500.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])
model_2l_500.summary()
```

> Архитектура нейронной сети:
>Model: "sequential_6"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense_24 (Dense)                │ (None, 500)            │       392,500 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_25 (Dense)                │ (None, 10)             │         5,010 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 397,510 (1.52 MB)
> Trainable params: 397,510 (1.52 MB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B) 

* Обучаем модель
```
H_2l_500=model_2l_500.fit(X_train,y_train,batch_size = 512,validation_split=0.1,epochs=200)
```

* Выводим график функции ошибки
```
plt.plot(H_2l_500.history['loss'])
plt.plot(H_2l_500.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss','val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](H_2l_500.png)

```
scores=model_2l_500.evaluate(X_test,y_test);

print('Loss on test data:',scores[0]);
print('Accuracy on test data:',scores[1])
```

> accuracy: 0.9138 - loss: 0.3062
>Loss on test data: 0.3137015998363495
>Accuracy on test data: 0.9122999906539917

Наилучший результат получился у ИНС с 100 нейронами в скрытом слое (0.9154999852180481). В следующих пунктах будем строить 3-х слойную сеть на основе этой конфигурации.

## 9. Добавление второго скрытого слоя
* при 50 нейронах во втором скрытом слое
```
model_3l_100_50 = Sequential()
model_3l_100_50.add(Dense(units=100,input_dim=num_pixels, activation='sigmoid'))
model_3l_100_50.add(Dense(units=50, activation='sigmoid'))
model_3l_100_50.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax'))
model_3l_100_50.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])
model_3l_100_50.summary()
```

>Model: "sequential_7"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense_13 (Dense)                │ (None, 100)            │        78,500 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_14 (Dense)                │ (None, 50)             │         5,050 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_15 (Dense)                │ (None, 10)             │           510 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 84,060 (328.36 KB)
> Trainable params: 84,060 (328.36 KB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B) 

* Обучили модель
```
H_3l_100_50=model_3l_100_50.fit(X_train,y_train,batch_size = 512,validation_split=0.1,epochs=200)
```

* Вывели график функции ошибки
```
plt.plot(H_3l_100_50.history['loss'])
plt.plot(H_3l_100_50.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss','val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](H_3l_100_50.png)

```
scores=model_3l_100_50.evaluate(X_test,y_test);
print('Loss on test data:',scores[0]);
print('Accuracy on test data:',scores[1])
```

> - accuracy: 0.9067 - loss: 0.3484
>Loss on test data: 0.3573007583618164
>Accuracy on test data: 0.9021999835968018 

* при 100 нейронах во втором скрытом слое
```
model_3l_100_100 = Sequential()
model_3l_100_100.add(Dense(units=100,input_dim=num_pixels, activation='sigmoid'))
model_3l_100_100.add(Dense(units=100, activation='sigmoid'))
model_3l_100_100.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax'))
model_3l_100_100.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])
model_3l_100_100.summary()
```


>Model: "sequential_2"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense_3 (Dense)                │ (None, 100)            │        78,500 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_4 (Dense)                │ (None, 100)            │        10,100 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_5 (Dense)                │ (None, 10)             │         1,010 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 89,610 (350.04 KB)
> Trainable params: 89,610 (350.04 KB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B) '

* Обучили модель
```
H_3l_100_100=model_3l_100_100.fit(X_train,y_train,batch_size = 512,validation_split=0.1,epochs=200)
```

* Вывели график функции ошибки
```
plt.plot(H_3l_100_100.history['loss'])
plt.plot(H_3l_100_100.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss','val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](H_3l_100_100.png)

```
scores=model_3l_100_100.evaluate(X_test,y_test);
print('Loss on test data:',scores[0]);
print('Accuracy on test data:',scores[1])
```

> accuracy: 0.9062 - loss: 0.3420
>Loss on test data: 0.35140201449394226
>Accuracy on test data: 0.9049000144004822

Количество	   Количество нейронов в	Количество нейронов во	Значение метрики
скрытых слоев  первом скрытом слое      втором скрытом слое     качества классификации
0	                     -	                      -	            0.9151999950408936
1      	                100	                      -	            0.9154999852180481
1	                    300	                      -	            0.9139000177383423
1	                    500	                      -	            0.9122999906539917
2	                    100	                      50	        0.9021999835968018
2	                    100	                      100	        0.9049000144004822

По значениям метрики качества классификации можно увидеть, что лучше всего справилась двухслойная сеть с 100 нейронами в скрытом слое. Наращивание кол-во слоев и кол-во нейронов в них не привели к желаемому росту значения метрики качества, а наоборот ухудшили ее. Вероятно связано это с тем, что для более мощных архитектур нужно увеличить обучающую выборку, чем есть сейчас у нас, иначе это приводит к переобучению сети.

## 11. Сохранение наилучшей модели на диск
```
model_2l_100.save(filepath='best_model_2l_100_LR1.keras')
```

## 12. Вывод тестовых изображений и результатов распознаваний
```
n = 70
result = model_2l_100.predict(X_test[n:n+1])
print('NN output:', result)

plt.imshow(X_test[n].reshape(28,28), cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
print('Real mark: ', str(np.argmax(y_test[n])))
print('NN answer: ', str(np.argmax(result)))
```

> NN output: [[2.1906348e-05 3.4767098e-05 9.9508625e-01 2.6498403e-04 6.9696616e-05
>  1.0428299e-05 4.2126467e-03 3.0855140e-06 2.8133177e-04 1.4690979e-05]]
![alt text](p2.png)
>Real mark:  2
>NN answer:  2 

```
n = 888
result = model_2l_100.predict(X_test[n:n+1])
print('NN output:', result)

plt.imshow(X_test[n].reshape(28,28), cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
print('Real mark: ', str(np.argmax(y_test[n])))
print('NN answer: ', str(np.argmax(result)))
```

> NN output: [[4.7663169e-04 4.5776782e-05 2.2629092e-03 2.0417338e-04 2.9407460e-03
>  1.9718589e-02 9.7267509e-01 4.5765455e-06 1.4325225e-03 2.3906169e-04]]
![alt text](p6.png)
>Real mark:  6
>NN answer:  6 

## 12. Тестирование на собственных изображениях
* загрузили 1-ое собственное изображения
```
from PIL import Image
file_1_data = Image.open('6.png')
file_1_data = file_1_data.convert('L') #перевод в градации серого
test_1_img = np.array(file_1_data)
```

* вывели собственное изображения
```
plt.imshow(test_1_img, cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show())
```

![1-ое изображение](6.png)

* предобработка
```
test_1_img = test_1_img / 255
test_1_img = test_1_img.reshape(1, num_pixels)
```

* распознавание
```
result_1 = model_2l_100.predict(test_1_img)
print('I think it\'s', np.argmax(result_1))
```
> I think it's 6

* тест на 2-ом изображении
```
file_2_data = Image.open('2.png')
file_2_data = file_2_data.convert('L') #перевод в градации серого
test_2_img = np.array(file_2_data)
plt.imshow(test_2_img, cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
```

![2-ое изображение](2.png)

```
test_2_img = test_2_img / 255
test_2_img = test_2_img.reshape(1, num_pixels)

result_2 = model.predict(test_2_img)
print('I think it\'s', np.argmax(result_2))
```

> I think it's 2 

Сеть корректно распознала обе цифры 

## 14. Тестирование на собственных повернутых изображениях
```
file_3_data = Image.open('6_90.png')
file_3_data = file_3_data.convert('L') #перевод в градации серого
test_3_img = np.array(file_3_data)

plt.imshow(test_3_img, cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
```

![1-ое перевернутое изображение](6_90.png)

```
test_3_img = test_3_img / 255
test_3_img = test_3_img.reshape(1, num_pixels)
result_3 = model_2l_100.predict(test_3_img)

print('I think it\'s', np.argmax(result_3))
```

> I think it's 9 

```
file_4_data = Image.open('2_90.png')
file_4_data = file_4_data.convert('L') #перевод в градации серого
test_4_img = np.array(file_4_data)

plt.imshow(test_4_img, cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
```

![2-ое перевернутое изображение](2_90.png)

```
test_4_img = test_4_img / 255
test_4_img = test_4_img.reshape(1, num_pixels)
result_4 = model_2l_100.predict(test_4_img)

print('I think it\'s', np.argmax(result_4))
```

> I think it's 5 

Сеть не смогла распознать ни одну из перевернутых изображений.Связано это с тем, что мы не использовали при обучении перевернутые изображения.