# Отчет по лабораторной работе №1
Ватьков Антон, Харисов  Сергей, А-01-22

## 1. В среде GoogleColab создали блокнот(notebook.ipynb).
```
import os
os.chdir('/content/drive/MyDrive/ColabNotebooks')
```

* импорт модулей 
```
from tensorflow import keras
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sklearn
```

## 2. Загрузка датасета MNIST
```
from keras.datasets import mnist
(X_train, y_train), (X_test, y_test) = mnist.load_data()
```

## 3. Разбиение набора данных на обучающие и тестовые  в соотношении 60000:10000 элементов. При разбиении параметр random_state выбрали равным (4k–1)=7, где k–номер бригады. Вывести размерности полученных обучающих и тестовых массивов данных.

* создание своего разбиения датасета
```
from sklearn.model_selection import train_test_split
```
* объединяем в один набор
```
X = np.concatenate((X_train, X_test))
y = np.concatenate((y_train, y_test))
```
* разбиваем по вариантам
```
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y,test_size = 10000,train_size = 60000, random_state = 7)
```

* Вывод размерностей
```
print('Shape of X train:', X_train.shape)
print('Shape of y train:', y_train.shape)
```

> Shape of X train: (60000, 28, 28)
> Shape of y train: (60000,) 

## 4. Вывод элементов обучающих данных

* Создаем subplot для 4 изображений
```
fig, axes = plt.subplots(1, 4, figsize=(10, 3))

for i in range(4):
    axes[i].imshow(X_train[i], cmap=plt.get_cmap('gray'))
    axes[i].set_title(f'Label: {y_train[i]}')  # Добавляем метку как заголовок

plt.show()
```

![отображение элементов](p_4.png)

## 5. Предобработка данных
* развернем каждое изображение 28*28 в вектор 784
```
num_pixels = X_train.shape[1] * X_train.shape[2]
X_train = X_train.reshape(X_train.shape[0], num_pixels) / 255
X_test = X_test.reshape(X_test.shape[0],num_pixels) / 255
print('ShapeoftransformedXtrain:', X_train.shape)
```

> ShapeoftransformedXtrain: (60000, 784)

* переведем метки в one-hot
```
from keras.utils import to_categorical
y_train = to_categorical(y_train)
y_test = to_categorical(y_test)
print('Shape of transformed y_train:', y_train.shape)
num_classes = y_train.shape[1]
```

> Shape of transformed y_train: (60000, 10)

## 6. Реализация и обучение однослойной нейронной сети
```
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
```

* 6.1. создаем модель - объявляем ее объектом класса Sequential
```
model_1 = Sequential()
```
* 6.2. Добавляем первый(последний) слой
```
model_1.add(Dense(units=num_classes, input_dim = num_pixels, activation='softmax'))
```
* 6.3. компилируем модель
```
model_1.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])
```
* вывод информации об архитектуре модели
```
print(model_1.summary())
```

> Model: "sequential"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense (Dense)                   │ (None, 10)             │         7,850 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 7,850 (30.66 KB)
> Trainable params: 7,850 (30.66 KB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B)

* Обучаем модель
```
H = model_1.fit(X_train, y_train, batch_size=512, validation_split=0.1, epochs=50)
```
##7.Применить обученную модель к тестовым данным. Вывести значение функции ошибки и значение метрики качества классификации на тестовых данных

* Вывод графика ошибки по эпохам
```
plt.plot(H.history['loss'])
plt.plot(H.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss', 'val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](p_7.png)

```
scores = model_1.evaluate(X_test, y_test)
print('Loss on test data:', scores[0])
print('Accuracy on test data:', scores[1])
```

> accuracy: 0.8953 - loss: 0.3909
> Loss on test data: 0.39573559165000916
> Accuracy on test data: 0.8945000171661377

## 8. Добавили один скрытый слой и повторили п. 6-7 
* при 100 нейронах в скрытом слое
```
model_1h100 = Sequential()

model_1h100.add(Dense(units=100, input_dim = num_pixels, activation='sigmoid'))
model_1h100.add(Dense(units=num_classes, activation='sigmoid'))
model_1h100.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])

print(model_1h100.summary())
```

>Model: "sequential_2"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense_3 (Dense)                 │ (None, 100)            │        78,500 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_4 (Dense)                 │ (None, 10)             │         1,010 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 79,510 (310.59 KB)
> Trainable params: 79,510 (310.59 KB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B)

* Обучаем модель
```
H = model_1h100.fit(X_train, y_train, batch_size=1024, validation_split=0.1, epochs=500)
```

* Выводим график функции ошибки по эпохам
```
plt.plot(H.history['loss'])
plt.plot(H.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss', 'val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](p_8_100.png)

```
scores = model_1h100.evaluate(X_test, y_test)
print('Loss on test data:', scores[0]) #значение функции ошибки
print('Accuracy on test data:',scores[1]) #значение метрики качества
```

> - accuracy: 0.9104 - loss: 0.3070
>Loss on test data: 0.3079969584941864
>Accuracy on test data: 0.9118000268936157

* при 300 нейронах в скрытом слое
```
model_1h300 = Sequential()

model_1h300.add(Dense(units=300, input_dim = num_pixels, activation='sigmoid'))
model_1h300.add(Dense(units=num_classes, activation='sigmoid'))
model_1h300.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])

print(model_1h300.summary())
```

>Model: "sequential_2"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense_3 (Dense)                │ (None, 300)            │       235,500 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_4 (Dense)                │ (None, 10)             │         3,010 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 238,510 (931.68 KB)
> Trainable params: 238,510 (931.68 KB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B) 

* Обучаем модель
```
H = model_1h300.fit(X_train, y_train, batch_size=1024, validation_split=0.1, epochs=500)
```

* Выводим график функции ошибки по эпохам
```
plt.plot(H.history['loss'])
plt.plot(H.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss', 'val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](p_8_300.png)

```
scores = model_1h300.evaluate(X_test, y_test)
print('Loss on test data:', scores[0])
print('Accuracy on test data:', scores[1])
```

> - accuracy: 0.9069 - loss: 0.3160
>Loss on test data: 0.31613972783088684
>Accuracy on test data: 0.9088000059127808

* при 500 нейронах в скрытом слое
```
model_1h500 = Sequential()

model_1h500.add(Dense(units=500, input_dim = num_pixels, activation='sigmoid'))
model_1h500.add(Dense(units=num_classes, activation='sigmoid'))
model_1h500.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])

print(model_1h500.summary())
```

>Model: "sequential_3"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense_5 (Dense)                 │ (None, 500)            │       392,500 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_6 (Dense)                 │ (None, 10)             │         5,010 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 397,510 (1.52 MB)
> Trainable params: 397,510 (1.52 MB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B) 

* Обучаем модель
```
H = model_1h500.fit(X_train, y_train, batch_size=1024, validation_split=0.1, epochs=500)
```

* Выводим график функции ошибки по эпохам
```
plt.plot(H.history['loss'])
plt.plot(H.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss', 'val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](p_8_500.png)

```
scores = model_1h500.evaluate(X_test, y_test)
print('Loss on test data:', scores[0])
print('Accuracy on test data:', scores[1])
```

> - accuracy: 0.9057 - loss: 0.3181
>Loss on test data: 0.31842654943466187
>Accuracy on test data: 0.9065999984741211 

* Как мы видим, лучшая метрика получилась равной 0.9465000033378601 при архитектуре со 100 нейронами в скрытом слое, поэтому для дальнейших пунктов используем ее.

## 9. Добавили второй скрытый слой
* при 50 нейронах во втором скрытом слое
```
model_1h100_2h50 = Sequential()

model_1h100_2h50.add(Dense(units=100, input_dim = num_pixels, activation='sigmoid'))
model_1h100_2h50.add(Dense(units=50,activation='sigmoid'))
model_1h100_2h50.add(Dense(units=num_classes, activation='sigmoid'))
model_1h100_2h50.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])

print(model_1h100_2h50.summary())
```

>  Архитектура нейронной сети:
>Model: "sequential_4"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense_7 (Dense)                 │ (None, 100)            │        78,500 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_8 (Dense)                 │ (None, 50)             │         5,050 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_9 (Dense)                 │ (None, 10)             │           510 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 84,060 (328.36 KB)
> Trainable params: 84,060 (328.36 KB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B) 

* Обучаем модель
```
H = model_1h100_2h50.fit(X_train, y_train, batch_size=1024, validation_split=0.1, epochs=500)
```

* Выводим график функции ошибки
```
plt.plot(H.history['loss'])
plt.plot(H.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss', 'val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](p_9_50.png)

```
scores = model_1h100_2h50.evaluate(X_test, y_test)
print('Loss on test data:', scores[0])
print('Accuracy on test data:', scores[1])
```

> - accuracy: 0.8993 - loss: 0.3454
>Lossontestdata: 0.34858080744743347
>Accuracyontestdata: 0.901199996471405

* при 100 нейронах во втором скрытом слое
```
model_1h100_2h100 = Sequential()

model_1h100_2h100.add(Dense(units=100, input_dim = num_pixels, activation='sigmoid'))
model_1h100_2h100.add(Dense(units=100,activation='sigmoid'))
model_1h100_2h100.add(Dense(units=num_classes, activation='sigmoid'))
model_1h100_2h100.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])

print(model_1h100_2h100.summary())
```

> Архитектура нейронной сети:
>Model: "sequential_5"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense_10 (Dense)                │ (None, 100)            │        78,500 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_11 (Dense)                │ (None, 100)            │        10,100 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_12 (Dense)                │ (None, 10)             │         1,010 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 89,610 (350.04 KB)
> Trainable params: 89,610 (350.04 KB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B) '

* Обучаем модель
```
H = model_1h100_2h100.fit(X_train, y_train, batch_size=1024, validation_split=0.1, epochs=500)
```

* Выводим график функции ошибки
```
plt.plot(H.history['loss'])
plt.plot(H.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss', 'val_loss'])
plt.title('Loss by epochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](p_9_100.png)

```
scores = model_1h100_2h100.evaluate(X_test, y_test)
print('Loss on test data:', scores[0])
print('Accuracy on test data:', scores[1])
```

> - accuracy: 0.9014 - loss: 0.3374
>Lossontestdata: 0.33766087889671326
>Accuracyontestdata: 0.902400016784668

Количество	   Количество нейронов в	Количество нейронов во	Значение метрики
скрытых слоев  первом скрытом слое      втором скрытом слое     качества классификации
0	                     -	                      -	            0.890999972820282
1      	                100	                      -	            0.9118000268936157
1	                    300	                      -	            0.9088000059127808
1	                    500	                      -	            0.9065999984741211
2	                    100	                      50	        0.901199996471405
2	                    100	                      100	        0.902400016784668

По результатам исследования видно, что модель без скрытых слоев показала себя хуже, чем модели, имеющие скрытые слои. В случае с 1 скрытым слоем лучший результат у модели со 100 нейронами в скрытом слое. При увеличении количества нейронов, качество классификации ухудшается, а время на обучение возрастает.

## 11. Сохранение наилучшей модели на диск
```
model_1h100.save('/content/drive/MyDrive/ColabNotebooks/best_model.keras')
```

## 12. Вывод тестовых изображений и результатов распознаваний
```
n=123
result = model_1h100.predict(X_test[n:n+1])
print('NN output:', result)
plt.imshow(X_test[n].reshape(28,28), cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
print('Realmark:', str(np.argmax(y_test[n])))
print('NN answer:', str(np.argmax(result)))
```

> NN output: [[0.66835254 0.09272018 0.81127024 0.21817371 0.3535489  0.9175721
> 0.99955636 0.00149954 0.8021261  0.19185443]]
![alt text](p_11.png)
>Real mark:  6
>NN answer:  6

```
n=456
result = model_1h100.predict(X_test[n:n+1])
print('NN output:', result)
plt.imshow(X_test[n].reshape(28,28), cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
print('Realmark:', str(np.argmax(y_test[n])))
print('NN answer:', str(np.argmax(result)))
```

> NN output: [[0.08515459 0.00697097 0.8648257  0.989508   0.1854792  0.2720432
>  0.00732216 0.9988655  0.12480782 0.97128534]]
![alt text](p_11_2.png)
>Real mark:  7
>NN answer:  7

## 12. Тестирование на собственных изображениях
* загрузка 1 собственного изображения
```
from PIL import Image
file_data = Image.open('2.png')
file_data = file_data.convert('L') # перевод в градации серого
test_img_2 = np.array(file_data)
```

* вывод собственного изображения
```
plt.imshow(test_img_2, cmap = plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
```

* предобработка
```
test_img_2 = test_img_2 /255
test_img_2 = test_img_2.reshape(1, num_pixels)
```

* распознавание
```
result = model_1h100.predict(test_img_2)
print('I think it is', np.argmax(result))
```

![1 изображение](2.png)

> I think it's 2 

* тест 2 изображения
```
file_data = Image.open('9.png')
file_data = file_data.convert('L') # перевод в градации серого
test_img_9 = np.array(file_data)

plt.imshow(test_img_9, cmap = plt.get_cmap('gray'))
plt.show()

test_img_9 = test_img_9 /255
test_img_9 = test_img_9.reshape(1, num_pixels)

result = model_1h100.predict(test_img_9)
print('I think it is', np.argmax(result))
```

![2 изображение](9.png)

> I think it's 3 

Сеть ошиблась только при распозновании второго изображения, но, глядя на вторую картинку, можно сказать, что она отдаленно напоминает тройку

## 14. Тестирование на собственных повернутых изображениях

* загрузка собственного изображения
```
file_data = Image.open('9_turn.png')
file_data = file_data.convert('L') # перевод в градации серого
test_img_9_turn = np.array(file_data)
```

* вывод собственного изображения
```
plt.imshow(test_img_9_turn, cmap = plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
```

* предобработка
```
test_img_9_turn = test_img_9_turn /255
test_img_9_turn = test_img_9_turn.reshape(1, num_pixels)
```

* распознование
```
result = model_1h100.predict(test_img_9_turn)
print('I think it is', np.argmax(result))
```

![alt text](9_turn.png)

> I think it's 1 

* загрузка собственного изображения
```
file_data = Image.open('2_turn.png')
file_data = file_data.convert('L') # перевод в градации серого
test_img_2_turn = np.array(file_data)
```

* вывод собственного изображения
```
plt.imshow(test_img_2_turn, cmap = plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
```

* предобработка
```
test_img_2_turn = test_img_2_turn /255
test_img_2_turn = test_img_2_turn.reshape(1, num_pixels)
```

* распознование
```
result = model_1h100.predict(test_img_2_turn)
print('I think it is', np.argmax(result))
```

![alt text](2_turn.png)

> I think it's 1

При повороте изображений сеть не распознала цифры правильно. Так как она не обучалась на повернутых изображениях.