#Тема 4 Туровец Евгений
## 2. Стандартные функции. Находятся в модуле builtins, который становится доступным без импорта при запуске среды IDLE.
### 2.1. Функция round – округление числа с заданной точностью. 
```py
round(123.456,1)
123.5
round(123.456,0)
123.0
type(round(123.456,1))
<class 'float'>
type(round(123.456,0))
<class 'float'>
type(123.0)
<class 'float'>
type(123.5)
<class 'float'>
round(123.456)
123
type(123)
<class 'int'>
type(round)
<class 'builtin_function_or_method'>
```
### 2.2. Функция range – создание последовательности целых чисел с заданным шагом или, по умолчанию, с шагом 1.
```py
gg=range(76,123,9) #генерирует числа, начиная с 76 и прибавляя 9, пока не достигнет числа, которое больше или равно 123
type(gg)
<class 'range'>
list(gg)
[76, 85, 94, 103, 112, 121]
range(23) #функция создаст последовательность чисел от 0 до 22 включительно с шагом 1
range(0, 23)
```
### 2.3. Функция zip – создание общего объекта, элементами которого являются кортежи, составленные из  элементов двух или более объектов-последовательностей (zip – застежка-«молния»). Длина результирующего объекта равна длине самого короткого объекта из двух аргументов функции.
```py
qq=["Снегура", "Туровец", "Хатюхин", "Шабатов"]
list(gg)
[76, 85, 94, 103, 112, 121]
ff=zip(gg,qq)
ff
<zip object at 0x00000203B0C7EF40>
type(ff) #количество элементов-кортежей в объекте определяется размерностью меньшего объекта 
<class 'zip'>
tuple(ff) 
((76, 'Снегура'), (85, 'Туровец'), (94, 'Хатюхин'), (103, 'Шабатов'))
ff[1]  #непосредственно объект ff, возвращаемый функцией zip, является итератором. У итераторов нет метода __getitem__, который позволяет обращаться к элементам по индексу. Попытка сделать это вызовет ошибку TypeError.
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#21>", line 1, in <module>
    ff[1]
TypeError: 'zip' object is not subscriptable
c= list(zip(gg, qq)) #для обращения по индексу можно преобразовать в другой тип 
c[1]
(85, 'Туровец')
```
### 2.4. Функция eval – вычисление значения выражения, корректно записанного на языке Python и пред-ставленного в виде символьной строки. 
```py
fff=float(input('коэффициент усиления=')); dan=eval('5*fff-156')
коэффициент усиления=4
dan
-136.0
```
### 2.5. Функция exec – чтение и выполнение объекта-аргумента функции. Этот объект должен представ-лять собой строку символов  с совокупностью инструкций на языке Python. 
```py
exec(input('введите инструкции:')) #ввела perem=-123.456;gg=round(abs(perem)+98,3) после инструкции
введите инструкции:perem=-123.456;gg=round(abs(perem)+98,3) 
gg
221.456
```
### 2.6. Самостоятельно изучите и попробуйте применить функции abs, pow, max, min, sum, divmod, len, map.
```py
abs(-5)
5
```
```py
len('Длина строки')
12
```
```py
max(2,3,4)
4
```
```py
min(2,3,4)
2
```
```py
pow(2,3)
8
```
```py
sum(a) 
22
```
```py
numbers = [1, 2, 3, 4, 5]
list(map(str, numbers))
['1', '2', '3', '4', '5']
```
```py
#divmod() — это встроенная функция, которая принимает два числа и возвращает пару чисел (кортеж), состоящую из результата целочисленного деления (частного) и остатка от деления.
divmod(3,7)
(0, 3)
```
## 3. Функции из стандартного модуля math – совокупность разнообразных математических функций.
```py
import math
dir(math)
['__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atan2', 'atanh', 'cbrt', 'ceil', 'comb', 'copysign', 'cos', 'cosh', 'degrees', 'dist', 'e', 'erf', 'erfc', 'exp', 'exp2', 'expm1', 'fabs', 'factorial', 'floor', 'fma', 'fmod', 'frexp', 'fsum', 'gamma', 'gcd', 'hypot', 'inf', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'isqrt', 'lcm', 'ldexp', 'lgamma', 'log', 'log10', 'log1p', 'log2', 'modf', 'nan', 'nextafter', 'perm', 'pi', 'pow', 'prod', 'radians', 'remainder', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'sumprod', 'tan', 'tanh', 'tau', 'trunc', 'ulp']
help(math.factorial)
Help on built-in function factorial in module math:

factorial(n, /)
    Find n!.

math.factorial(5)
120
math.sin(180) #из радиан в значение синуса
-0.8011526357338304
math.acos(-0.8011526357338304) #из радиан в значение косинуса
2.500015072176682
math.degrees(180) #из радиан в градусы
10313.240312354817
math.exp(2) #e в степени 2
7.38905609893065
math.log(10) #натуральный логарифм по основанию e
2.302585092994046
math.log(8, 2) #логарифм 8 по основанию 2
3.0
math.log10(10) #логарифм 10 по основанию 10
1.0
math.sqrt(4)
2.0
math.ceil(2.3) #наименьшее целое число, большее или равное 2.3(округление вверх)
3
math.ceil(-2.3)
-2
math.floor(2.3) #округление вниз
2
math.floor(-2.3)
-3
math.pi
3.141592653589793
```
## 4.	Функции из модуля cmath – совокупность функций для работы с комплексными числами.
```py
import cmath
dir(cmath)
['__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atanh', 'cos', 'cosh', 'e', 'exp', 'inf', 'infj', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'log', 'log10', 'nan', 'nanj', 'phase', 'pi', 'polar', 'rect', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau']
cmath.sqrt(1.2-0.5j) #квадратный корень из комплексного числа
(1.118033988749895-0.22360679774997896j)
cmath.phase(1-0.5j) #расчета фазы
-0.4636476090008061
```
## 5. Стандартный модуль random – совокупность функций для выполнения операций с псевдослучайными числами и выборками.
```py
import random
dir(random)
['BPF', 'LOG4', 'NV_MAGICCONST', 'RECIP_BPF', 'Random', 'SG_MAGICCONST', 'SystemRandom', 'TWOPI', '_ONE', '_Sequence', '__all__', '__builtins__', '__cached__', '__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', '_accumulate', '_acos', '_bisect', '_ceil', '_cos', '_e', '_exp', '_fabs', '_floor', '_index', '_inst', '_isfinite', '_lgamma', '_log', '_log2', '_os', '_parse_args', '_pi', '_random', '_repeat', '_sha512', '_sin', '_sqrt', '_test', '_test_generator', '_urandom', 'betavariate', 'binomialvariate', 'choice', 'choices', 'expovariate', 'gammavariate', 'gauss', 'getrandbits', 'getstate', 'lognormvariate', 'main', 'normalvariate', 'paretovariate', 'randbytes', 'randint', 'random', 'randrange', 'sample', 'seed', 'setstate', 'shuffle', 'triangular', 'uniform', 'vonmisesvariate', 'weibullvariate']
help(random.seed)
Help on method seed in module random:

seed(a=None, version=2) method of random.Random instance
    Initialize internal state from a seed.

    The only supported seed types are None, int, float,
    str, bytes, and bytearray.

    None or no argument seeds from current time or from an operating
    system specific randomness source if available.

    If *a* is an int, all bits are used.

    For version 2 (the default), all of the bits are used if *a* is a str,
    bytes, or bytearray.  For version 1 (provided for reproducing random
    sequences from older versions of Python), the algorithm for str and
    bytes generates a narrower range of seeds.
# Установка начального значения для воспроизводимости
random.seed(42)  # Фиксируем seed для одинаковых результатов
#random() - равномерное распределение [0, 1)
random.random()
0.6394267984578837
# uniform(a, b) - равномерное распределение [a, b]
random.uniform(5, 15)
5.25010755222667
# randint(a, b) - случайное целое [a, b]
random.randint(1, 100)
36
# gauss(mu, sigma) - нормальное распределение
random.gauss(0, 1)
0.017593105583573694
# choice(sequence) - случайный выбор
a=[1,2,3,4,5,6,7]
random.choice(a)
1
# shuffle(sequence) - перемешивание
random.shuffle(a)
a
[4, 2, 3, 1, 5, 7, 6]
# sample(population, k) - выборка без повторений
random.sample(range(100), 5)
[4, 3, 11, 27, 29]
# betavariate(alpha, beta) - бета-распределение
random.betavariate(2, 5)
0.3918844780644009
# gammavariate(alpha, beta) - гамма-распределение
random.gammavariate(2, 1)
2.219353519271194
```
## 5.1. Создание списка с 4 случайными значениями
```py
random_values = [
    # 1. Равномерное распределение [0, 10)
    random.uniform(0, 10),
    
    # 2. Нормальное распределение (mu=50, sigma=10)
    random.gauss(50, 10),
    
    # 3. Бета-распределение (alpha=2, beta=5)
    random.betavariate(2, 5),
    
    # 4. Гамма-распределение (alpha=3, beta=2)
    random.gammavariate(3, 2)
]
random_values
[5.892656838759088, 55.47961646339978, 0.5314696353281997, 2.163791803055314]
distributions = [
    "Равномерное [0, 10)",
    "Нормальное (μ=50, σ=10)",
    "Бета (α=2, β=5)",
    "Гамма (α=3, β=2)"
]
list(zip(random_values, distributions))
[(5.892656838759088, 'Равномерное [0, 10)'), (55.47961646339978, 'Нормальное (μ=50, σ=10)'), (0.5314696353281997, 'Бета (α=2, β=5)'), (2.163791803055314, 'Гамма (α=3, β=2)')]
```
## 6. Функции из модуля time – работа с календарем и со временем.
```py
import time
dir(time)
['_STRUCT_TM_ITEMS', '__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'altzone', 'asctime', 'ctime', 'daylight', 'get_clock_info', 'gmtime', 'localtime', 'mktime', 'monotonic', 'monotonic_ns', 'perf_counter', 'perf_counter_ns', 'process_time', 'process_time_ns', 'sleep', 'strftime', 'strptime', 'struct_time', 'thread_time', 'thread_time_ns', 'time', 'time_ns', 'timezone', 'tzname']
c1=time.time() #функция time возвращает время в секундах, прошедшее с начала эпохи, за которое обычно принимается 1.01.1970г.
c1
1758211745.990668
c2=time.time()-c1 #временной интервал в секундах, со времени ввода предыдущей инструкции
c2
87.25691390037537
dat=time.gmtime() #получение объекта класса struct_time, содержащего полную информацию о текущем времени. Эта функция возвращает, так называемое, «Всемирное координированное время» (UTC). Московское время MSK опережает UTC на 3 часа
dat
time.struct_time(tm_year=2025, tm_mon=9, tm_mday=18, tm_hour=16, tm_min=12, tm_sec=46, tm_wday=3, tm_yday=261, tm_isdst=0)
dat.tm_mon
9
dat.tm_year
2025
dat.tm_mday
18
dat.tm_hour
16
dat.tm_min
12
dat.tm_sec
46
dat.tm_wday #День недели - четверг (дни недели: 0=понедельник, 1=вторник, 2=среда, 3=четверг, 4=пятница, 5=суббота, 6=воскресенье)
3
dat.tm_yday #День года - 261-й день в году (считая с 1 января = 1)
261
dat.tm_isdst #Летнее время - не действует (0 = зимнее время, 1 = летнее время, -1 = неизвестно)
0
```
```py
time.localtime() #Получение местного времени
time.struct_time(tm_year=2025, tm_mon=9, tm_mday=18, tm_hour=19, tm_min=22, tm_sec=25, tm_wday=3, tm_yday=261, tm_isdst=0)
time.asctime() #Получение текущего времени, представление времени из кортежа в строку
'Thu Sep 18 19:26:35 2025'
time.ctime() #Преобразование времени в секундах, прошедшего с начала эпохи, в строку
'Thu Sep 18 19:28:56 2025'
time.sleep(3) #Прерывание работы программы на заданное время(3 секунды)
time_tuple = (2025, 9, 18, 16, 12, 46, 3, 261, 0)
time_obj = time.struct_time(time_tuple)
time_obj
time.struct_time(tm_year=2025, tm_mon=9, tm_mday=18, tm_hour=16, tm_min=12, tm_sec=46, tm_wday=3, tm_yday=261, tm_isdst=0)
seconds = time.mktime(time_obj) #Преобразование времени из типа кортежа или struct_time в число секунд с начала эпохи
seconds
1758201166.0
back_to_time = time.localtime(seconds) #Обратное преобразование
back_to_time
time.struct_time(tm_year=2025, tm_mon=9, tm_mday=18, tm_hour=16, tm_min=12, tm_sec=46, tm_wday=3, tm_yday=261, tm_isdst=0)
```
## 7. Графические функции.
```py
import pylab
x=list(range(-3,55,4))
t=list(range(15))
pylab.plot(t,x)  #Создание графика в оперативной памяти
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x0000027668162490>]
pylab.title('Первый график')
Text(0.5, 1.0, 'Первый график')
pylab.xlabel('время')
Text(0.5, 0, 'время')
pylab.ylabel('сигнал')
Text(0, 0.5, 'сигнал')
pylab.show() #Отображение графика на экране
```
![alt text]({58781A87-6633-474F-A77A-BE36643822E4}.png)
```py
X1=[12,6,8,10,7]
X2=[5,7,9,11,13]
pylab.plot(X1)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x0000027669976C10>]
pylab.plot(X2)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x0000027669976D50>]
pylab.show()
```
![alt text]({32B82522-D8D5-43AA-9C7F-4991CE02A603}.png)
```py
# Данные для гистограмм и столбчатых диаграмм
grades = [85, 92, 78, 65, 90, 85, 88, 72, 95, 81, 85, 90, 78, 85, 92]
categories = ['A', 'B', 'C', 'D', 'F']
values = [3, 7, 8, 2, 1]
pylab.hist(grades, bins=5, edgecolor='black', alpha=0.7, color='skyblue')
(array([1., 1., 3., 5., 5.]), array([65., 71., 77., 83., 89., 95.]), <BarContainer object of 5 artists>)
pylab.title('Гистограмма распределения оценок')
Text(0.5, 1.0, 'Гистограмма распределения оценок')
pylab.xlabel('Оценки')
Text(0.5, 0, 'Оценки')
pylab.ylabel('Частота')
Text(0, 0.5, 'Частота')
pylab.grid(axis='y', alpha=0.75)
pylab.show()
```
![alt text]({A5B2DC00-DB40-42EF-B410-DAA0781F2422}.png)
```py
pylab.bar(categories, values, color=['red', 'orange', 'yellow', 'green', 'blue'], alpha=0.7)
<BarContainer object of 5 artists>
pylab.title('Столбчатая диаграмма распределения по категориям')
Text(0.5, 1.0, 'Столбчатая диаграмма распределения по категориям')
pylab.xlabel('Категории')
Text(0.5, 0, 'Категории')
pylab.ylabel('Количество')
Text(0, 0.5, 'Количество')
pylab.grid(axis='y', alpha=0.75)
pylab.show()
```
![alt text]({7D368B80-7126-4808-B3BC-84E476BAECC5}.png)
```py
# Данные для статистического анализа
data = [23, 45, 67, 34, 89, 56, 72, 41, 58, 64, 39, 51, 47, 62, 55]
import statistics
mean_value = statistics.mean(data)
median_value = statistics.median(data)
mode_value = statistics.mode(data)
stdev_value = statistics.stdev(data)
variance_value = statistics.variance(data)
quantiles_value = statistics.quantiles(data, n=4)
harmonic_mean_value = statistics.harmonic_mean(data)
pylab.hist(data, bins=6, edgecolor='black', alpha=0.7, color='lightgreen', label='Распределение данных')
(array([1., 3., 4., 4., 2., 1.]), array([23., 34., 45., 56., 67., 78., 89.]), <BarContainer object of 6 artists>)
pylab.axvline(mean_value, color='red', linestyle='--', linewidth=2, label=f'Среднее: {mean_value:.2f}')
<matplotlib.lines.Line2D object at 0x000002766864C2D0>
pylab.axvline(median_value, color='blue', linestyle='--', linewidth=2, label=f'Медиана: {median_value}')
<matplotlib.lines.Line2D object at 0x000002766864C410>
pylab.axvline(mode_value, color='green', linestyle='--', linewidth=2, label=f'Мода: {mode_value}')
<matplotlib.lines.Line2D object at 0x000002766864C550>
pylab.title('Гистограмма данных со статистическими показателями')
Text(0.5, 1.0, 'Гистограмма данных со статистическими показателями')
pylab.xlabel('Значения')
Text(0.5, 0, 'Значения')
pylab.ylabel('Частота')
Text(0, 0.5, 'Частота')
pylab.legend()
<matplotlib.legend.Legend object at 0x000002766813F620>
pylab.grid(alpha=0.3)
pylab.show()
```
![alt text]({30B6F251-3FE2-4A0E-9F0D-99FBE95923B5}.png)