# Пункт 2. Создание пользовательской функции. Общий вид: ```py def <Имя функции>([<Список аргументов >]): [<отступы> """<Комментарий по назначению функции>"""] <отступы> <Блок инструкций – тело функции> [<отступы> return <Значение или вычисляемое выражение>] ``` Функция считается оконченной, если в очередной строке нет отступов или их число меньше, чем в отступах в функции. Если при выполнении функции будет выполнена инструкция return, то выполнение функции прекращается с возвратом значения, следующего за этой инструкцией. В Python, если функция не содержит оператора return, она автоматически возвращает значение None. ##Пункт 2.1. Функция без аргументов. ```py >>> def uspeh(): """Подтверждение успеха операции""" print('Выполнено успешно!') >>> uspeh() Выполнено успешно! ``` Функция - класс function: ``` >>> type(uspeh) ``` Видно, что такой объект появился в рабочем пространстве: ```py >>> dir() ['__annotations__', '__builtins__', '__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'os', 'uspeh'] ``` ```py >>> help(uspeh) Help on function uspeh in module __main__: uspeh() Подтверждение успеха операции ``` Видно, что help вернуло имя функции и то описание, которое было указано в тройных кавычках при её определении. ##Пункт 2.2. Функция с аргументами. ```py >>> def sravnenie(a, b): """Сравнение a и b""" if a > b: print(a, ' больше ', b) elif a < b: print(a, ' меньше ', b) else: print(a, ' равно ',b) ``` ```py >>> n, m = 16, 5; sravnenie(n,m) 16 больше 5 ``` Так как при описании функции мы не конкретизировали, какой тип данных хотим получить, то python сможет принять любые данные, которые можно сравнить. Если что-то нельзя сравнить, вернется TypeError ```py >>> sravnenie(2+3j > 1+2j) File "", line 1, in TypeError: '>' not supported between instances of 'complex' and 'complex' >>> sravnenie(2+3j == 2+3j) True >>>sravnenie("abbb", "baaaaa") # abbb меньше baaaa (т.к. 'a' < 'b') >>>sravnenie("abbb", "abbbbb") # abbb меньше abbbbb (короткая строка меньше) >>>sravnenie("10", "2") # 10 меньше 2 (т.к. '1' < '2') >>>sravnenie([1, 2, 3], [1, 2, 4]) # [1, 2, 3] меньше [1, 2, 4] (т.к. 3 < 4) >>>sravnenie([1, 2], [1, 2, 0]) # [1, 2] меньше [1, 2, 0] (короткий список меньше) ``` ##Пункт 2.3. Функция с return. ```py >>> def logistfun(b, a): """Вычисление логистической функции""" import math return a / (1 + math.exp(-b)) ``` ```py >>> v=1 >>> w = 0.7 >>> z = logistfun(w, v) >>> z 0.6681877721681662 ``` ## 2.4. Сложение для разных типов аргументов ```py >>> def slozh(a1,a2,a3,a4): ... """ Сложение значений четырех аргументов""" ... return a1+a2+a3+a4 ... ``` ```py >>> slozh(1, 2, 3, 4) #Для чисел 10 >>> slozh('1','2','3','4') #Для строк '1234' >>> b1 = [1, 2]; b2 = [-1, -2]; b3 = [0, 2]; b4 = [-1, -1] #Для списков >>> q = slozh(b1, b2, b3, b4) >>> q [1, 2, -1, -2, 0, 2, -1, -1] >>> slozh((1, 2), (3, 4), (-5, 0), (-7, -3)) #Для кортежей (1, 2, 3, 4, -5, 0, -7, -3) >>> slozh({1,1,1,1}, {2}, {"аааа", True, None}, {6, 6, "a"}) #Для множеств ... TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'set' and 'set' ``` Как видно, операция сложения для множеств не применима. Если нужно объединить два множества, для этого есть специальная операция set union вида set1 | set2 | set3 ```py >>> dict1 = {'a': 1}; dict2 = {'b': 2}; dict3 = {'c': 3}; dict4 = {'d': 4} #Для словарей ... TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'dict' and 'dict' ``` Словари тоже нельзя сложить плюсом. Для объединения словарей есть оператор распаковывания **dict1. ```py >>> slozh(1, "а", 2, "б") #Число и строка ... TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'str' ``` С коллекциями без явного преобразования тоже не сработает. ```py >>> slozh(1, True, 2, False) #Число и логический тип 4 >>> slozh(1, 3.44, 2.0, 7) #Целое число и число с плавающей точкой 13.44 ``` ## Пункт 2.5. Функция, реализующая модель некоторого устройства, на вход которого в текущий момент поступает сигнал х, на выходе получается сигнал y: ```py >>> def inerz(x,T,ypred): """ Модель устройства с памятью: x - текущее значение вх.сигнала, T - постоянная времени, ypred - предыдущее значение выхода устройства""" y = (x + T * ypred) / (T + 1) return y ``` Создаем список с измерениями значений входного сигнала – в виде «ступеньки»: ```py >>> sps = [0] + [1] * 100 >>> spsy = [] >>> TT = 20 >>> yy = 0 >>> for xx in sps: yy = inerz(xx,TT,yy) spsy.append(yy) ```py ``` >>> import pylab as plt >>> plt.plot(spsy, label = "Выходной сигнал") [] >>> plt.show() ``` График сохранен в файле с именем Figure_1. # Пункт 3. Функции как объекты. ## Пункт 3.1. Получение списка атрибутов объекта-функции. ```py >>> dir(inerz) ['__annotations__', '__call__', '__class__', '__closure__', '__code__', '__defaults__', '__delattr__', '__dict__', '__dir__', '__doc__', '__eq__', '__format__', '__ge__', '__get__', '__getattribute__', '__globals__', '__gt__', '__hash__', '__init__', '__init_subclass__', '__kwdefaults__', '__le__', '__lt__', '__module__', '__name__', '__ne__', '__new__', '__qualname__', '__reduce__', '__reduce_ex__', '__repr__', '__setattr__', '__sizeof__', '__str__', '__subclasshook__'] >>> inerz.__doc__ ' Модель устройства с памятью:\nx- текущее значение вх.сигнала,\n\tT -постоянная времени,\n\typred - предыдущее значение выхода устройства' >>> help(inerz) Help on function inerz in module __main__: ``` Если нет, то inerz.__doc__ будет иметь значение None. Примеры других атрибутов функций: ```py >>> def f(a : int, b : int, c = 10): return >>> f.__annotations__ {'a': , 'b': } # Возвращает типы аргументов, если они заданы >>> f.__defaults__ # Возвращает значения по умолчанию, если они заданы (10,) >>> f.__name__ # Возвращает имя функции (для функций, определенных внутри других, возвращает полный путь 'f' ``` ## Пункт 3.2. Сохранение ссылки на объект-функцию в другой переменной. ```py >> fnkt = sravnenie >>> v = 16 >>> fnkt(v, 23) 16 меньше 23 ``` Здесь происходит присвоение функции sravnenie переменной fnkt. Функции можно передавать в переменные, как и любые другие объекты. После этого переменная fnkt ссылается на ту же самую функцию, что и sravnenie. ## Пункт 3.3. Возможность альтернативного определения функции в программе. ```py >>> typ_fun=8 >>> if typ_fun==1: ... def func(): ... print('Функция 1') ... else: ... def func(): ... print('Функция 2') ... >>> func() Функция 2 ``` Программа выводит сообщение "Функция 2", потому что переменная typ_fun не равна 1, и выполняется блок else, в котором функция func определена как выводящая, собственно, "Функция 2". # Пункт 4. Аргументы функции. ## Пункт 4.1. Возможность использования функции в качестве аргумента другой функции ```py >>> def fun_arg(fff,a,b,c): """fff-имя функции, используемой в качестве аргумента функции fun_arg""" return a+fff(c,b) >>> zz=fun_arg(logistfun,-3,1,0.7) >>> print(zz) -2.3318122278318336 ``` Python передаёт ссылку на объект функции logistfun в переменную fff. Внутри функции выполняется операция: a + fff(c, b), что эквивалентно -3 + logistfun(0.7, 1) ## Пункт 4.2. Обязательные и необязательные аргументы. ```py >>> def logistfun(a,b=1): #Аргумент b – необязательный; значение по умолчанию=1 """Вычисление логистической функции""" import math return b/(1+math.exp(-a)) >>> logistfun(0.7) #Вычисление со значением b по умолчанию 0.6681877721681662 >>> logistfun(0.7,2) #Вычисление с заданным значением b 1.3363755443363323 ``` ## Пункт 4.3. Возможность обращения к функции с произвольным расположением аргументов. ```py >>> logistfun(b = 0.5, a = 0.8) 0.34498724056380625 ``` Но при этом нельзя сделать так: ```py >>> logistfun(b = 2, 0.7) SyntaxError: positional argument follows keyword argument ``` Python ожидает, что все позиционные аргументы будут переданы первыми, а затем уже могут следовать именованные аргументы. ## Пункт 4.4. Пример со значениями аргументов функции, содержащимися в списке или кортеже. ```py >>> b1234 = [b1, b2, b3, b4] >>> b1234 [[1, 2], [-1, -2], [0, 2], [-1, -1]] >>> qq = slozh(*b1234) >>> qq [1, 2, -1, -2, 0, 2, -1, -1] ``` Со звёздочкой коллекции передаются как набор аргументов функции, Она также называется "оператор распаковки". Это было бы эквивалентно записи slozh(b1,b2,b3,b4) ## Пункт 4.5. Пример со значениями аргументов функции, содержащимися в словаре ```py >>> dic4 = {"a1": 1, "a2": 2, "a3": 3, "a4": 4} >>> qqq = slozh(**dic4) >>> qqq 10 ``` В данном случае распаковка произошла так, что ключи на входе функции восприниимаются как значения позиционных переменных, а значения, соответственно, как значения. Примечание: Если поставить только одну звездочку, python попытается интерпретировать ключи, а не значения словаря как позиционные аргументы. Получается так: ```py >>> slozh(*dic4) 'a1a2a3a4' ``` ## Пункт 4.6. Смешанные ссылки ```py >>> e1 = (-1, 6); dd2 = {'a3': 3, 'a4': 9} >>> qqqq = slozh(*e1,**dd2) >>> qqqq 17 ``` То есть (-1) + 6 + 3 + 9 = 17 ## Пункт 4.7. Переменное число аргументов у функции. ```py >>> def func4(*kort7): """Произвольное число аргументов в составе кортежа""" smm = 0 for elt in kort7: smm += elt return smm >>> func4(-1,2) 1 >>> func4(-1,2,0,3,6) 10 ``` Переменное число аргументов с использованием * упаковывается в кортеж. ## Пункт 4.8. Комбинация аргументов ```py >>> def func4(a, b = 7, *kort7): #Аргументы: a - позиционный, b - по умолчанию + кортеж """Кортеж - сборка аргументов - должен быть последним!""" smm=0 for elt in kort7: smm += elt return a * smm + b >>> func4(-1,2,0,3,6) -7 ``` То есть -1 * 9 + 2 = -7. Если захочется НЕ передавать b, придется переопределить функцию так, чтобы именованный параметр b был в конце, а позиционный кортеж - перед ним. Например, так: ```py >>> def func4(a, *kort7, b = 7): smm = 0 for elt in kort7: smm += elt return a * smm + b >>> func4(5, *[1, 2, 3]) 37 ``` Примечание: В общем виде *args и **kwargs - способы передать не уточненное заранее число элементов, причем: *args — переменное количество позиционных аргументов. Переданные с одной звездочкой аргументы собираются в кортеж. **kwargs — переменное количество именованных аргументов. Все переданные аргументы, которые указываются по имени, собираются в словарь. Как и всегда, *args всегда должно идти перед **kwargs. ## Пункт 4.9. Изменение значений объектов, используемых в качестве аргументов функции. ```py >>> a = 90 >>> def func3(b): b = 5*b+67 >>> func3(a) >>> a 90 ``` Поскольку функция ничего не возвращает (то есть, формально, является процедурой), то вычисленное значение b = 5*b+67 существует только локально внутри нее и не выносится в глобальную область видимости Для наглядности: ```py >>> def func3(b): b = 5*b+67 print(b) >>> func3(a) 517 >>> a 90 ``` ```py >>> sps1=[1,2,3,4] >>> def func2(sps): sps[1] = 99 >>> func2(sps1) >>> print(sps1) [1, 99, 3, 4] ``` В отличие от предыдущего примера с переменной численного типа, список передается по ссылке, а не по значению, поэтому изменяется именно тот объект, который был передан. Для наглядности: ```py >>> def func3(b): b = 5*b+67 print(id(b)) >>> func3(a) 2763070067568 >>> id(a) 2763028911248 # Разные адреса >>> def func3(b): b = 5*b+67 print(id(b)) >>> func3(a) 2763070067568 >>> id(a) 2763028911248 # Одинаковые адреса ``` ```py >>> kort = (1,2,3,4) >>> func2(kort) Traceback (most recent call last): File "", line 1, in func2(kort) File "", line 2, in func2 sps[1] = 99 TypeError: 'tuple' object does not support item assignment ``` Кортеж - неизменяемая коллекция, так что переназначение значения в таком виде, как здесь, не работает. # Пункт 5. Специальные типы пользовательских функций ## Пункт 5.1. Анонимные функции (лямбда-функции). ```py >>> anfun1 = lambda: 1.5 + math.log10(17.23) >>> type(anfun1) >>> anfun1() 2.7362852774480286 >>> anfun2 = lambda a,b : a+math.log10(b) >>> anfun2(17, 234) 19.369215857410143 >>> anfun3 = lambda a, b=234: a+math.log10(b) >>> anfun3(100) 102.36921585741014 ``` Вызов лямбда-функции создает объект класса "функция", который потом можно положить в другую переменную и далее вызывать. Но это делать необязательно: если она используется один раз, можно вызвать ее сразу, например: ```py >>> r = (lambda a, b: a**2 + b)(5, 2) # Это результат функции, а не объект класса "функция" >>> r 27 ``` Внутри лямбда-функции не могут использоваться многострочные выражения, например: ```py >>> r1 = lambda: (for i in range(5): print(i)) SyntaxError: invalid syntax ``` Но при этом: ```py >>> r1 = lambda: (print(i) for i in range(5)) ``` Аналогично нельзя использовать if-else, но можно использовать тернарный оператор. ## Пункт 5.2. Функции-генераторы Иногда в циклах на каждой итерации нужно получать одно из значений. Для этого есть оператор yield. Это похоже на return, но в отличие от return не останавливает полностью выполнение программы. Когда выполнение генератора возобновляется после yield, оно продолжается с того места, где было приостановлено, до следующего оператора yield (или до конца функции). Вместе с yield, можно использовать next(). Например: ```py >>> def test(): for i in range(3): yield i >>> l = test() >>> l >>> next(l) 0 >>> next(l) 1 ``` Аналогично, можно использовать и метод __next__ ```py >>> print(l.__next__()) 2 ``` Другой пример: ```py >>> alp=func5(7,3) >>> print(alp.__next__()) 1 >>> print(alp.__next__()) 5 >>> print(alp.__next__()) 4 ... ``` __next__ помогает вывести значение, которое yield передает на каждй итерации цикла. Если функция отработала последнюю итерацию, но мы все попытаемся сделать вызов, вернется ошибка: ```py >>> print(alp.__next__()) Traceback (most recent call last): File "", line 1, in print(alp.__next__()) StopIteration ``` # Пункт 6. Локализация объектов в функциях. Все объекты - переменные, коллекции, функции и т.д. - могут быть определены глобально или локально. Глобально - значит вне всяких функций.Локальные переменные определены внутри функции, и если хочется использовать такую переменную в другой функции, то нужно обрабатывать доступ к ним из других функций. ## Пункт 6.1. Примеры ```py >>> glb = 10 >>> def func7(arg): loc1 = 15 glb = 8 return loc1*arg >>> res = func7(glb) >>> res 150 ``` Проверим: ```py >>> glb 10 ``` Посмотрим подробнее, что происходит внутри функции: ```py >>> def func7(arg): loc1=15 glb=8 print(glb, arg) return loc1*arg >>> res=func7(glb) 8 10 ``` Видно, что внутри объект с именем glb принял значение 8, но глобальная переменная при этом после выполнения функции значения не поменяла. Это происходит потому, что технически, локальный glb и глобальный glb - это два разных объекта. В этом можно убедиться: ```py >>> res=func7(glb) #При определенении func7 добавлена строка print(id(glb)) 2763028720144 8 10 >>> id(glb) 276302872020 ``` Пример 2. ```py >>> def func8(arg): loc1=15 print(glb) glb=8 return loc1*arg >>> res=func8(glb) Traceback (most recent call last): File "", line 1, in res=func8(glb) File "", line 3, in func8 print(glb) UnboundLocalError: local variable 'glb' referenced before assignment ``` Ошибка возникает, потому что когда python видит внутри функции переменную, он по умолчанию считает ее локальной. И получается, что вызов локальной переменной glb происходит раньше объявления локальной переменной glb, на что нам и указывает ошибка. Можно исправить эту проблему, переопределив лоаклизацию glb внутри func8(): ```py >>> glb=11 >>> def func7(arg): loc1=15 global glb print(glb) glb=8 return loc1*arg >>> res=func7(glb) 11 >>> glb 8 ``` Здесь мы явно указали, что в функции имеем в виду глобальную переменную, так что она изменилась. ## Пункт 6.2. locals() и globals() Эти функции возвращают словари, ключами в которых будут имена объектов, являющихся, соответственно, локальными или глобальными на уровне вызова этих функций. ```py >>> globals().keys() dict_keys(['__name__', '__doc__', '__package__', '__loader__', '__spec__', '__annotations__', '__builtins__', '__file__', 'math', 'random', 'pickle', 'task', 't', 'number', 'a', 'func3', 'sps1', 'func2', 'kort', 'anfun1', 'anfun2', 'anfun3', 'func5', 'mm', 'r', 'r1', 'test', 'l', 'alp', 'glb', 'func7', 'res', 'func8']) >>> locals().keys() dict_keys(['__name__', '__doc__', '__package__', '__loader__', '__spec__', '__annotations__', '__builtins__', '__file__', 'math', 'random', 'pickle', 'task', 't', 'number', 'a', 'func3', 'sps1', 'func2', 'kort', 'anfun1', 'anfun2', 'anfun3', 'func5', 'mm', 'r', 'r1', 'test', 'l', 'alp', 'glb', 'func7', 'res', 'func8']) ``` Сейчас различий нет, потому что эти методы возвращают объекты на уровне вызова этих функций, но мы вызвали обе самом внешнем уровне, не внутри какой-либо функции, а в самом рабочем пространстве, где локальная и глобальная области видимости совпадают. ```py >>> glb = 10 >>> def func8(arg): loc1=15 glb=8 print(globals().keys()) #Перечень глобальных объектов «изнутри» функции print(locals()) #Перечень локальных объектов «изнутри» функции (для наглядности отобразим и значения тоже) return loc1*arg >>> hh=func8(glb) dict_keys(['__name__', '__doc__', '__package__', '__loader__', '__spec__', '__annotations__', '__builtins__', '__file__', 'math', 'random', 'pickle', 'task', 't', 'number', 'a', 'func3', 'sps1', 'func2', 'kort', 'anfun1', 'anfun2', 'anfun3', 'func5', 'mm', 'r', 'r1', 'test', 'l', 'alp', 'glb', 'func7', 'res', 'func8', 'hh']) # Тут глобальное glb {'arg': 10, 'loc1': 15, 'glb': 8} # Это локальное glb >>> glb # Снова глобальное glb 10 ``` ## Пункт 6.3. Локализация объектов при использовании вложенных функций. ```py >>> def func9(arg2,arg3): def func9_1(arg1): loc1=15 glb1=8 print('glob_func9_1:',globals().keys()) print('locl_func9_1:',locals().keys()) return loc1*arg1 loc1=5 glb=func9_1(loc1) print('loc_func9:',locals().keys()) print('glob_func9:',globals().keys()) return arg2+arg3*glb >>> kk=func9(10,1) glob_func9_1: dict_keys(['__name__', '__doc__', '__package__', '__loader__', '__spec__', '__annotations__', '__builtins__', '__file__', 'math', 'random', 'pickle', 'task', 't', 'number', 'a', 'func3', 'sps1', 'func2', 'kort', 'anfun1', 'anfun2', 'anfun3', 'func5', 'mm', 'r', 'r1', 'test', 'l', 'alp', 'glb', 'func7', 'res', 'func8', 'hh', 'func9', 'loc1']) locl_func9_1: dict_keys(['arg1', 'loc1', 'glb1']) # Содержит только объекты, определенные внутри func9_1, а также объект, переданный как аргумент функции loc_func9: dict_keys(['arg2', 'arg3', 'func9_1', 'loc1', 'glb']) # Содержит все то же, что и locl_func9_1, но еще и arg3, переданный func9, и саму func9_1 glob_func9: dict_keys(['__name__', '__doc__', '__package__', '__loader__', '__spec__', '__annotations__' '__builtins__', '__file__', 'math', 'random', 'pickle', 'task', 't', 'number', 'a', 'func3', 'sps1', 'func2', 'kort', 'anfun1', 'anfun2', 'anfun3', 'func5', 'mm', 'r', 'r1', 'test', 'l', 'alp', 'glb', 'func7', 'res', 'func8', 'hh', 'func9', 'loc1']) # Такой же, как glob_func9_1 ``` ## Пункт 6.4. Моделирование САУ ```py >>> znach=input('k1,T,k2,Xm,A,F,N=').split(',') k1,T,k2,Xm,A,F,N=8,5,3,10,2,0.5,1000 >>> k1=float(znach[0]) >>> T=float(znach[1]) >>> k2=float(znach[2]) >>> Xm=float(znach[3]) >>> A=float(znach[4]) >>> F=float(znach[5]) >>> N=int(znach[6]) >>> vhod=[] >>> for i in range(N): vhod.append(A*math.sin((2*i*math.pi)/F)) >>> vhod [0.0, -9.797174393178826e-16, -1.959434878635765e-15, -2.9391523179536475e-15, -3.91886975727153e-15, -4.898587196589413e-15, -5.878304635907295e-15, -6.858022075225178e-15, ... 1.1010469343064857e-13, -8.856348540728095e-13, -1.8813744015762676e-12, 7.608648580119871e-13, -2.3487468949147107e-13, -1. 2306142369949293e-12, -2.226353784498387e-12, 4.1588547508986746e-13, -5.798540724135906e-13, -1.5755936199170489e-12] >>> def realdvig(xtt,kk1,TT,yti1,ytin1): #Модель реального двигателя yp=kk1*xtt #усилитель yti1=yp+yti1 #Интегратор ytin1=(yti1+TT*ytin1)/(TT+1) return [yti1,ytin1] >>> def tahogen(xtt,kk2,yti2): #Модель тахогенератора yp=kk2*xtt #усилитель yti2=yp+yti2 #интегратор return yti2 >>> def nechus(xtt,gran): #зона нечувствит if xtt(-gran): ytt=0 elif xtt>=gran: ytt=xtt-gran elif xtt<=(-gran): ytt=xtt+gran return ytt >>> yi1 = 0; yin1 = 0; yi2 = 0 >>> vyhod = [] >>> for xt in vhod: xt1 = xt - yi2 #отрицательная обратная связь [yi1,yin1] = realdvig(xt1,k1,T,yi1,yin1) yi2 = tahogen(yin1,k2,yi2) yt = nechus(yin1,Xm) vyhod.append(yt) >>> print('y=',vyhod) y = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1.0183086292055208, 0, 26.39885775889784, -36.65029553691161, -34.19982663883278, 196.29963397615063, -151.6919482160481, -388.32493988337274, 1057.8073200868555, -308.3186572590445, ... 2.37392249152569e+226, -2.801972415904499e+226, -3.2288710633399875e+226, 1.321721142591339e+227, -9.144734174579399e+226] ```