diff --git a/TEMA4/lab4.md b/TEMA4/lab4.md new file mode 100644 index 0000000..6620514 --- /dev/null +++ b/TEMA4/lab4.md @@ -0,0 +1,748 @@ +### Отчет тема 4 +##Пункт 2 Стандартные функции (модуль builtins, импортированный по умолчанию) +##Пункт 2.1 +round() - округление с заданной точностью +```py +>>> help(round) +Help on built-in function round in module builtins: + +round(number, ndigits=None) + Round a number to a given precision in decimal digits. + + The return value is an integer if ndigits is omitted or None. Otherwise + the return value has the same type as the number. ndigits may be negative. +``` +```py +>>> round(123.456,1) +123.5 +>>> type(round(123.456,1)) + +``` +```py +>>> round(123.456,0) +123.0 +>>> type(round(123.456,0)) + +``` +```py +>>> round(123.456) +123 +>>> type(round(123.456)) + +``` +Если ndigits не указан, функция возвращает округленное целое число. +Если указано, то число с плавающей точкой + +##Пункт 2.2 +Функция range создание последовательности целых чисел с заданным шагом или, по умолчанию, с шагом 1. +```py +>>> gg=range(76,123,9) +>>> gg +range(76, 123, 9) +>>> type(gg) + +>>> list(gg) +[76, 85, 94, 103, 112, 121] +``` +Можно и не задавать шаг +```py +>>> range(23) +range(0, 23) +>>> list(range(23)) +[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22] +``` +##Пункт 2.3 zip – создание общего объекта, элементами которого являются кортежи, составленные из эле-ментов двух или более объектов-последовательностей +```py +>>> qq = ['Цветкова', 'Снегура','Зеленкина'] +>>> ff=zip(gg,qq) +>>> ff + +>>> tuple(ff) +((76, 'Цветкова'), (85, 'Снегура'), (94, 'Зеленкина')) +>>> ff[0] +Traceback (most recent call last): + File "", line 1, in +TypeError: 'zip' object is not subscriptable +``` +```py +>>> ff[1] +Traceback (most recent call last): + File "", line 1, in + ff[1] +TypeError: 'zip' object is not subscriptable +``` +Объект класса zip неизменяемый. + +##Пункт 2.4. Функция eval – вычисление значения выражения, корректно записанного на языке Python и представленного в виде символьной строки. +```py +>>> fff=float(input('коэффициент усиления=')); dan=eval('5*fff-156') +коэффициент усиления=5 +>>> dan +-131.0 +>>> fff +5.0 +``` +eval() — Это встроенная функция в Python, которая выполняет строку кода как программу. +Как работает: +1)Компилирует строку в байт-код +2)Выполняет этот байт-код в заданном контексте +##Пункт 2.5. Похожая на eval функция exec – чтение и выполнение объекта-аргумента функции. Этот объ-ект должен представлять собой строку символов с совокупностью инструкций на языке Python. +```py +>>> exec(input('введите инструкции:')) +введите инструкции:perem=-123.456;gg=round(abs(perem)+98,3) +>>> gg +221.456 +Пояснение: + eval превращает текст в работающий код + exec может выполнять любой код, но не возвращает значение. +##Пункт 2.6. Самостоятельно изучите и попробуйте применить функции abs, pow, max, min, sum, divmod, len, map. +```py +Возведение модуля (abs) +```py +>>> abs(-5) +5 +>>> abs(5+5j) +7.0710678118654755 +>>> abs(4**(-10)) +9.5367431640625e-07 +>>> abs(-4**10) +1048576 +>>> abs(-4**(-10)) +9.5367431640625e-07 +``` +Возведение степени +```py +>>> pow(5,2) +25 +>>> pow(-5,-2) +0.04 +>>> pow(5,4,2) +1 +>>> pow(5+5j,2) +50j +``` +Максимальное значение + +```py +>>> max(2,5.8,7) +7 +>>> max([4,0,-7]) +4 +>>> max({'a': 1, 'b': 2, 'c': 3}) #выбор большего происходит из ключей +'c' +>>> max(["ee", "eee", "eeeeeee"], key = len) +'eeeeeee' +>>> max("b", "B") #сравнивает коды символов в unicode +'b' +>>> max([34,5,6, "e", 5+2j]) +Traceback (most recent call last): + File "", line 1, in +TypeError: '>' not supported between instances of 'str' and 'int' +``` +Видно что с разными типами данных не работает + +Минимальное значение +```py +>>> min(2,5.8,7) +2 +>>> min(({'a': 1, 'b': 2, 'c': 3})) #по ключу +'a' +>>> min(-7,-6,abs(-8)) +-7 +``` +Сумма элементов +```py +>>> sum([1,2,3,4]) +10 +>>> sum([1,2,3,4], -2) +8 +``` +```py +>>> sum("bbbb", "аааа") +Traceback (most recent call last): + File "", line 1, in +TypeError: sum() can't sum strings [use ''.join(seq) instead] +>>> sum(5+5j,3) +Traceback (most recent call last): + File "", line 1, in +TypeError: 'complex' object is not iterable +>>> sum(5+5j,5+5j) +Traceback (most recent call last): + File "", line 1, in +TypeError: 'complex' object is not iterable +>>> sum(4.5,5) +Traceback (most recent call last): + File "", line 1, in +TypeError: 'float' object is not iterable +>>> sum(4.5,4.5) +Traceback (most recent call last): + File "", line 1, in +TypeError: 'float' object is not iterable +``` +Возвращение кортежа из целой части и остатка от деления +```py +>>> help(divmod) +Help on built-in function divmod in module builtins: +divmod(x, y, /) + Return the tuple (x//y, x%y). Invariant: div*y + mod == x. +>>> divmod(20,3) +(6, 2) #20 // 3 = 6 (целая часть) 20 % 3 = 2 (остаток) +>>> divmod(20,-3) +(-7, -1) 20 ÷ (-3) = -6.666... округляем вниз -7 20 % -3 = 1 +``` + +Длина объекта +```py +>>> len((1,2,2)) +3 +>>> len("aaaaaaaaaa") +10 +>>> len(["aaaa","ddddddddddd"]) +2 +>>> len({'a': 1, 'b': 2, 'c': 3}) +3 +>>> len(12) +Traceback (most recent call last): + File "", line 1, in +TypeError: object of type 'int' has no len() +``` +Применение функции к каждому элементу коллекции +```py +>>> help(map) +Help on class map in module builtins: +class map(object) + | map(func, *iterables) --> map object + | + | Make an iterator that computes the function using arguments from + | each of the iterables. Stops when the shortest iterable is exhausted. + +>>> map(int, ["1", "2"]) + +>>> list(map(int, ["1", "2"])) +[1, 2] +``` +Останавливается когда самая короткая коллекция заканчивается +"Лишние" элементы из более длинных коллекций игнорируются + +## Пункт 3 Стандартный модуль math +```py +>>> import math +>>> dir(math) +['__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', + 'asinh', 'atan', 'atan2', 'atanh', 'ceil', 'comb', 'copysign', 'cos', 'cosh', 'degrees', + 'dist', 'e', 'erf', 'erfc', 'exp', 'expm1', 'fabs', 'factorial', 'floor', 'fmod', 'frexp', + 'fsum', 'gamma', 'gcd', 'hypot', 'inf', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'isqrt', 'lcm', 'ldexp', 'lgamma', 'log', 'log10', 'log1p', 'log2', 'modf', 'nan', 'nextafter', 'perm', 'pi', 'pow', 'prod', 'radians', 'remainder', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau', 'trunc', 'ulp'] + +>>> help(math.factorial) +Help on built-in function factorial in module math: + +factorial(x, /) + Find x!. + + Raise a ValueError if x is negative or non-integral. + +>>> math.factorial(5) +120 +``` +Нахождение синуса +```py +>>> help(math.sin) +Help on built-in function sin in module math: + +sin(x, /) + Return the sine of x (measured in radians). +>>> math.sin(math.pi/2) +1.0 +>>> math.sin(0.96) +0.8191915683009983 +``` +Нахождение арккосинуса +```py +>>> math.acos(1) +0.0 +>>> math.acos(-1) +3.141592653589793 +>>> math.acos(-0.54) +2.1412334361948187 +>>> math.acos(5) #больше 1 нельзя +Traceback (most recent call last): + File "", line 1, in +ValueError: math domain error +``` +Перевод из радиан в градусы +```py +>>> help(math.degrees) +Help on built-in function degrees in module math: + +degrees(x, /) + Convert angle x from radians to degrees. + +>>> math.radians(math.pi) +0.05483113556160755 + +>>> math.radians(360) +6.283185307179586 + +>>> math.radians(90) +1.5707963267948966 +``` + +Число е в степени заданного +```py +>>> help(math.exp) +Help on built-in function exp in module math: +exp(x, /) + Return e raised to the power of x. +>>> math.exp(0) +1.0 +>>> math.exp(1) +2.718281828459045 +>>> math.exp(-5) +0.006737946999085467 +>>> math.exp(1/2) +1.6487212707001282 +``` +Нахождение логарифма +```py +>>> help(math.log) +Help on built-in function log in module math: + +log(...) + log(x, [base=math.e]) + Return the logarithm of x to the given base. + + If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x. +>>> math.log(math.e) +1.0 +>>> math.log(5) +1.6094379124341003 +>>> math.log(25,5) +2.0 +>>> math.log(-25,5) #с отрицательными числами не работает +Traceback (most recent call last): + File "", line 1, in +ValueError: math domain error +>>> math.log(25,-5) +Traceback (most recent call last): + File "", line 1, in +ValueError: math domain error +``` +Десятичный логарифм +```py +>>> math.log10(10) +1.0 +>>> math.log10(0.01) +-2.0 +``` +Извлечение квадратного корня +```py +>>> math.sqrt(25) +5.0 +>>> math.sqrt(26) +5.0990195135927845 +>>> math.sqrt(26.7) +5.167204273105526 +>>> math.sqrt(-25) +Traceback (most recent call last): + File "", line 1, in +ValueError: math domain error +>>> math.sqrt(26.7+7j) +Traceback (most recent call last): + File "", line 1, in +TypeError: must be real number, not complex +``` +Округление числа до ближайшего целого вверх +```py +>>> help(math.ceil) +Help on built-in function ceil in module math: +ceil(x, /) + Return the ceiling of x as an Integral. + This is the smallest integer >= x. +>>> math.ceil(1.2) +2 +>>> math.ceil(9.99) +10 +>>> math.ceil(-6.2) +-6 +>>> math.ceil(-6.9) +-6 +``` +Округление вниз +```py +>>> math.floor(1.2) +1 +>>> math.floor(9.99) +9 +>>> math.floor(-6.2) +-7 +>>> math.floor(-6.9) +-7 +>>> math.floor(-6.9+5j) +Traceback (most recent call last): + File "", line 1, in +TypeError: must be real number, not complex +``` +Константа: число пи +```py +>>> math.pi +3.141592653589793 +``` +комбинированное использование +```py +>>> math.sin(2 * math.pi / 7 + math.exp(0.23)) +0.8334902641414562 +``` +## Пункт 4 Модуль cmath для работы с комплексными числами +```py +>>> import cmath +>>> dir(cmath) +['__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atanh', 'cos', 'cosh', 'e', 'exp', 'inf', 'infj', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'log', 'log10', 'nan', 'nanj', 'phase', 'pi', 'polar', 'rect', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau'] +>>> cmath.sqrt(1.2-0.5j) +(1.118033988749895-0.22360679774997896j) +>>> cmath.phase(1-0.5j) +-0.4636476090008061 +``` +## Пункт 5 Модуль random для генерации псевдослучайных чисел и работы с ними +```py +>>> import random +>>> dir(random) +['BPF', 'LOG4', 'NV_MAGICCONST', 'RECIP_BPF', 'Random', 'SG_MAGICCONST', 'SystemRandom', 'TWOPI', '_ONE', '_Sequence', '_Set', '__all__', '__builtins__', '__cached__', '__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', '_accumulate', '_acos', '_bisect', '_ceil', '_cos', '_e', '_exp', '_floor', '_index', '_inst', '_isfinite', '_log', '_os', '_pi', '_random', '_repeat', '_sha512', '_sin', '_sqrt', '_test', '_test_generator', '_urandom', '_warn', 'betavariate', 'choice', 'choices', 'expovariate', 'gammavariate', 'gauss', 'getrandbits', 'getstate', 'lognormvariate', 'normalvariate', 'paretovariate', 'randbytes', 'randint', 'random', 'randrange', 'sample', 'seed', 'setstate', 'shuffle', 'triangular', 'uniform', 'vonmisesvariate', 'weibullvariate'] +>>> help(random.seed) +Help on method seed in module random: + +seed(a=None, version=2) method of random.Random instance + Initialize internal state from a seed. + + The only supported seed types are None, int, float, + str, bytes, and bytearray. + + None or no argument seeds from current time or from an operating + system specific randomness source if available. + + If *a* is an int, all bits are used. + + For version 2 (the default), all of the bits are used if *a* is a str, + bytes, or bytearray. For version 1 (provided for reproducing random + sequences from older versions of Python), the algorithm for str and + bytes generates a narrower range of seeds. + +>>> random.seed() +``` +```py +>>> help(random.random) +Help on built-in function random: + +random() method of random.Random instance + random() -> x in the interval [0, 1). +``` +Случайное число от 0 до 1 +```py +>>> random.random() +0.23002075073724337 +>>> random.random() +0.535712008113208 +>>> random.random() +0.4738049347613569 +>>> help(random.uniform) +Help on method uniform in module random: + +uniform(a, b) method of random.Random instance + Get a random number in the range [a, b) or [a, b] depending on rounding. +``` +Равномерно распределенное случайное число +```py +>>> random.uniform(20,30) +22.41214721441803 +``` +Равномерное случайное целое +```py +>>> help(random.randint) +Help on method randint in module random: + +randint(a, b) method of random.Random instance + Return random integer in range [a, b], including both end points. + +>>> random.randint(20,30) +21 +>>> random.randint(20,30) +27 +``` +Случайное из коллекции +```py +>>> help(random.choice) +Help on method choice in module random: + +choice(seq) method of random.Random instance + Choose a random element from a non-empty sequence. + +>>> random.choice([ъъъ, "уууууууe", 80, 7, 5+5j]) +Traceback (most recent call last): + File "", line 1, in +NameError: name 'ъъъ' is not defined +>>> random.choice(["ffff", "уууууууe", 80, 7, 5+5j]) +80 +>>> random.choice(["ffff", "уууууууe", 80, 7, 5+5j]) +(5+5j) +``` + +Нормально распределенное случайное число +```py +>>> help(random.gauss) +Help on method gauss in module random: + +gauss(mu=0.0, sigma=1.0) method of random.Random instance + Gaussian distribution. + + mu is the mean, and sigma is the standard deviation. This is + slightly faster than the normalvariate() function. + + Not thread-safe without a lock around calls. + +>>> random.gauss(0,1) +-0.43812614222540897 +>>> random.gauss(7,8) +11.287669776968896 +``` +Случайное подмножество +```py +>>> help(random.sample) +Help on method sample in module random: + +sample(population, k, *, counts=None) method of random.Random instance + Chooses k unique random elements from a population sequence. + + Returns a new list containing elements from the population while + leaving the original population unchanged. The resulting list is + in selection order so that all sub-slices will also be valid random + samples. This allows raffle winners (the sample) to be partitioned + into grand prize and second place winners (the subslices). + + Members of the population need not be hashable or unique. If the + population contains repeats, then each occurrence is a possible + selection in the sample. + + Repeated elements can be specified one at a time or with the optional + counts parameter. For example: + + sample(['red', 'blue'], counts=[4, 2], k=5) + + is equivalent to: + + sample(['red', 'red', 'red', 'red', 'blue', 'blue'], k=5) + + To choose a sample from a range of integers, use range() for the + population argument. This is especially fast and space efficient + for sampling from a large population: + + sample(range(10000000), 60) + +>>> lst=('a','b','c') +>>> random.sample(lst, 2) +['a', 'c'] +>>> random.sample(lst, 0) +[] +>>> random.sample(list, 7) +Traceback (most recent call last): + File "", line 1, in + File "C:\Program Files\WindowsApps\PythonSoftwareFoundation.Python.3.11_3.11.2544.0_x64__qbz5n2kfra8p0\Lib\random.py", line 439, in sample + raise TypeError("Population must be a sequence. " +TypeError: Population must be a sequence. For dicts or sets, use sorted(d). +``` +Случайное число, подчиняющееся бета-распределению +```py +>>> help(random.betavariate) +Help on method betavariate in module random: + +betavariate(alpha, beta) method of random.Random instance + Beta distribution. + + Conditions on the parameters are alpha > 0 and beta > 0. + Returned values range between 0 and 1. + +>>> random.betavariate(3,4) +0.4104754948305531 +>>> random.betavariate(3,4) +0.4104754948305531 +``` +Случайное число, подчиняющееся гамма-распределению +```py +>>> help(random.gammavariate) +Help on method gammavariate in module random: + +gammavariate(alpha, beta) method of random.Random instance + Gamma distribution. Not the gamma function! + + Conditions on the parameters are alpha > 0 and beta > 0. + + The probability distribution function is: + + x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta) + pdf(x) = -------------------------------------- + math.gamma(alpha) * beta ** alpha + +>>> random.gammavariate(3,4) +18.75253913135498 +``` +Список из четырех чисел с разными законами распределения: +```py +>>> rd=[random.uniform(3,4),random.gauss(3,4),random.betavariate(3,4),random.gammavariate(3,4)] +>>> rd +[3.9065412706472173, 5.093585831129117, 0.423027969366889, 7.115102862880251] +``` +## Пункт 6 time - модуль для работы со временем +```py +>>> import time +>>> dir(time) +['_STRUCT_TM_ITEMS', '__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'altzone', 'asctime', 'ctime', 'daylight', 'get_clock_info', 'gmtime', 'localtime', 'mktime', 'monotonic', 'monotonic_ns', 'perf_counter', 'perf_counter_ns', 'process_time', 'process_time_ns', 'sleep', 'strftime', 'strptime', 'struct_time', 'thread_time', 'thread_time_ns', 'time', 'time_ns', 'timezone', 'tzname'] +``` +UNIX-время +```py +>>> c1=time.time() +>>> c1 +1760272978.995956 +>>> c2=time.time()-c1 +>>> c2 +12.162038326263428 +``` +Текущее время +```py +>>> time.gmtime + +>>> help(time.gmtime) +Help on built-in function gmtime in module time: + +gmtime(...) + gmtime([seconds]) -> (tm_year, tm_mon, tm_mday, tm_hour, tm_min, + tm_sec, tm_wday, tm_yday, tm_isdst) + + Convert seconds since the Epoch to a time tuple expressing UTC (a.k.a. + GMT). When 'seconds' is not passed in, convert the current time instead. + + If the platform supports the tm_gmtoff and tm_zone, they are available as + attributes only. + +>>> dat=time.gmtime() +>>> list(dat) +[2025, 10, 12, 12, 44, 15, 6, 285, 0] +>>> dat.tm_year +2025 +>>> dat.tm_yday +285 +>>> dat.tm_isdst #Показывает, действует ли летнее время (0 - нет, 1 - да, -1 - нет данных) +0 +``` +Текущее время с учетом часового пояса +```py +>>> here = time.localtime() +>>> here +time.struct_time(tm_year=2025, tm_mon=10, tm_mday=12, tm_hour=15, tm_min=44, tm_sec=59, tm_wday=6, tm_yday=285, tm_isdst=0) +``` +Время из кортежа в строку +```py +>>> time.asctime(here) +'Sun Oct 12 15:44:59 2025' +``` +Время из секунд в строку +```py +>>> time.ctime() +'Sun Oct 12 15:46:30 2025' +``` +Пауза +```py +>>> time.sleep(5) +``` +Из кортежа в секунды с начала эпохи +```py +>>> time.mktime(here) +1760273099.0 +``` +## Пункт 7 Графические функции модуля pylab пакета matplotlib +```py +>>> import matplotlib +>>> import pylab + +>>> x=list(range(-3,55,4)) +>>> t=list(range(15)) + +>>> pylab.plot(t,x) #Создание графика в оперативной памяти +[] + +>>> pylab.title('Первый график') +Text(0.5, 1.0, 'Первый график') + +>>> pylab.xlabel('время') +Text(0.5, 0, 'время') +>>> pylab.ylabel('сигнал') +Text(0, 0.5, 'сигнал') + +>>> pylab.show() +``` +Два графика на одном окне +```py +>>> X1=[12,6,8,10,7] +>>> X2=[5,7,9,11,13] +>>> pylab.plot(X1) #Создание графика в оперативной памяти +[] +>>> pylab.plot(X2) +[] +>>> pylab.show() +``` + +Круговая диаграмма: +```py +>>> region=['Центр','Урал','Сибирь','Юг'] +>>> naselen=[65,12,23,17] +>>> pylab.pie(naselen,labels=region) +([, , , ], [Text(-0.1910130855889933, 1.083288512416601, 'Центр'), Text(-0.8613283319035216, -0.6841882085072037, 'Урал'), Text(0.04429273729355889, -1.0991078898011077, 'Сибирь'), Text(0.9873752043868569, -0.4848610169543564, 'Юг')]) +>>> pylab.show() +``` +Гистограмма: +```py +>>> region=['Центр','Урал','Сибирь','Юг'] #Метки для диаграммы +>>> naselen=[65,12,23,17] # Значения для диаграммы +>>> pylab.pie(naselen,labels=region) #Создание диаграммы в памяти +([, , , ], [Text(-0.191013134139045, 1.0832885038559115, 'Центр'), Text(-0.861328292412156, -0.6841882582231001, 'Урал'), Text(0.04429273995539947, -1.0991078896938387, 'Сибирь'), Text(0.9873750693480946, -0.48486129194837324, 'Юг')]) +>>> pylab.show() #Отображение диаграммы +``` +Столбиковая диаграмма: +```py +>>> a=['cat','dog','frog'] +>>> v=[10,55,100] +>>> pylab.bar(a,v,color='purple') + +>>> pylab.show() +``` +## Пункт 8 + +Статистический модуль statistics +```py +>>> import statistics +>>> dir(statistics) +['Counter', 'Decimal', 'Fraction', 'LinearRegression', 'NormalDist', 'StatisticsError', '_SQRT2', '__all__', '__annotations__', '__builtins__', '__cached__', '__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', '_coerce', '_convert', '_decimal_sqrt_of_frac', '_exact_ratio', '_fail_neg', '_float_sqrt_of_frac', '_integer_sqrt_of_frac_rto', '_isfinite', '_mean_stdev', '_normal_dist_inv_cdf', '_sqrt_bit_width', '_ss', '_sum', 'bisect_left', 'bisect_right', 'correlation', 'covariance', 'defaultdict', 'erf', 'exp', 'fabs', 'fmean', 'fsum', 'geometric_mean', 'groupby', 'harmonic_mean', 'hypot', 'linear_regression', 'log', 'math', 'mean', 'median', 'median_grouped', 'median_high', 'median_low', 'mode', 'mul', 'multimode', 'namedtuple', 'numbers', 'pstdev', 'pvariance', 'quantiles', 'random', 'reduce', 'repeat', 'sqrt', 'stdev', 'sys', 'tau', 'variance'] +``` +Математическое ожидание +```py +>>> data = [0,11,8,5] +>>> statistics.mean(data) +6 +``` +Медиана +```py +>>> statistics.median(data) +6.5 +``` +Среднеквадратичное отклонение +```py +>>> statistics.stdev(data) +4.69041575982343 +``` +Дисперсия +```py +>>> statistics.variance(data) +22 +``` +Квантили +```py +>>> statistics.quantiles(data) +[1.25, 6.5, 10.25] +``` \ No newline at end of file