# Отчет по теме 4  

***Цель темы: получение навыков использования встроенных функций языка Python.***  

Терехов Фёдор Валерьевич, А-01-23  

## 1. Стандартные функции. Находятся в модуле builtins, который становится доступным без импорта при запуске среды IDLE.  

### 1.1. Функция round – округление числа с заданной точностью.  

```python
help(round)
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function round in module builtins:

round(number, ndigits=None)
    Round a number to a given precision in decimal digits.
    
    The return value is an integer if ndigits is omitted or None.  Otherwise
    the return value has the same type as the number.  ndigits may be negative.
```

```python
print(round(123.456,1))
print(round(123.456,0))
print('\n')
print(type(round(123.456,1)))
print(type(round(123.456,0)))
print('\n')
print(round(123.456))
print(type(round(123.456)))
print('\n')
```

Ответ программы:  
```shell
123.5
123.0


<class 'float'>
<class 'float'>


123
<class 'int'>
```

### 1.2. Функция range – создание последовательности целых чисел с заданным шагом или, по умолчанию, с шагом 1.  

*Аргументами функции являются границы диапазона значений и шаг. При этом правая граница в создаваемую последовательность включена не будет (так же, как это было в «срезах» индексов объектов-последовательностей).*  

*Аргументами функции являются границы диапазона значений и шаг. При этом правая граница в создаваемую последовательность включена не будет (так же, как это было в «срезах» индексов объектов-последовательностей).*  

*Чтобы увидеть получившуюся последовательность чисел, его надо преобразовать, например, в список.*  

```python
gg=range(76,123,9)
print(list(gg),'\n')
print(list(range(23)))
```

Ответ программы:  

```shell
[76, 85, 94, 103, 112, 121] 

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22]
```

*Если написать например range(23), то будет последовательность от нуля до 23 (не включительно) с шагом 1.*  

### 1.3. Функция zip – создание общего объекта, элементами которого являются кортежи, составленные из  элементов двух или более объектов-последовательностей (zip – застежка-«молния»).  

*Длина результирующего объекта равна длине самого короткого объекта из двух аргументов функции.*  

```python
qq=['Terekhov','Zhalnin', 'Petrov']
ff=zip(qq,gg)
print(tuple(ff))
```

Ответ программы:  

```shell
(('Terekhov', 76), ('Zhalnin', 85), ('Petrov', 94))
```

В получившемся кортеже 3 элемента-кортежа. То есть столько, сколько в наименьшем списке среди двух (qq, gg).  

**К объекту ff обращаться с указанием индекса.**  

```python
print(ff[1][0])
```

Ответ программы:  

```shell
Traceback (most recent call last):
  File "/home/user/Desktop/VUZ/3CURSE/POAS_labs/python-labs/TEMA4/task1.py", line 20, in <module>
    print(ff[1][0])
          ~~^^^
TypeError: 'zip' object is not subscriptable
```

### 1.4. Функция eval – вычисление значения выражения, корректно записанного на языке Python и представленного в виде символьной строки.  

```python
fff=float(input('коэффициент усиления='))
dan=eval('5*fff-156')
print(dan)
```

Ответ программы:  

```shell
коэффициент усиления=10
-106.0
```

### 1.5. Функция exec – чтение и выполнение объекта-аргумента функции.  

```python
exec(input('введите инструкции:'))
print(dir())
```

Ответ программы:  

```shell
введите инструкции:perem=-123.456;gg=round(abs(perem)+98,3)
['__annotations__', '__builtins__', '__cached__', '__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'dan', 'ff', 'fff', 'gg', 'perem', 'qq']
```

***Функции eval() и exec() нужно использовать с осторожностью, так как они затрудняют чтение и понимание программ.***

### 1.6. Функция abs - модуль (абсолютное значение).  

```python
print(abs(-7), abs(3.5))
```

Ответ программы:  

```shell
7 3.5
```

### 1.7. Функции min() и max() - минимальное и максимальное значение.  

Что принимают:  

* Любой итерируемый объект: строка (максимум по UNICODE-коду), кортеж, множество, диапазон, словарь (сравниваются ключи), и т.д.  

* Либо несколько позиционных аргументов: max(3, 7, 2).  

```python
print(max(1,2,3,4,5))
print(min(1,2,3,4,5))
```

Ответ программы:  

```shell
5
1
```

### 1.8. Функция pow() - возведение в степень.  

```python
print(pow(2,3))
print(pow(2,3,5)) # 2**3 = 8, затем 8 % 5 = 3.
```

Ответ программы:  

```shell
8
3
```

### 1.9. Функция sum() - сумма элементов итерируемого объекта.  

*Не работает со строками.*  

```python
print(sum([1,2,3,4,5]))
print(sum((1,2,3,4,5)))
print(sum({1,2,3,4,5}))
```

Ответ программы:  

```shell
15
15
15
```

### 1.10. Функция divmod() — (целая часть, остаток).  

```python
print(divmod(29, 5))  
```

Ответ программы:  

```shell
(5, 4)
```

### 1.11. Функция len() - длина.  

```python
print(len([1,2,3,4,5]), len("привет"))
```

Ответ программы:  

```shell
5 6
```

### 1.12. Функция map(func, iterable, ...) применяет функцию func к каждому элементу(ам) и возвращает итератор результатов.  

```python
vals = [3, -8, 5, 0, 12, -1]
r = list(map(abs, vals))
print(r)
```

Ответ программы:  

```shell
[3, 8, 5, 0, 12, 1]
```

## 2. Функции из стандартного модуля math – совокупность разнообразных математических функций.  

***Загружается модуль с помощью инструкции import math.***  

```python
import math
print(dir(math))
```

Ответ программы:  

```shell
['__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atan2', 'atanh', 'cbrt', 'ceil', 'comb', 'copysign', 'cos', 'cosh', 'degrees', 'dist', 'e', 'erf', 'erfc', 'exp', 'exp2', 'expm1', 'fabs', 'factorial', 'floor', 'fmod', 'frexp', 'fsum', 'gamma', 'gcd', 'hypot', 'inf', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'isqrt', 'lcm', 'ldexp', 'lgamma', 'log', 'log10', 'log1p', 'log2', 'modf', 'nan', 'nextafter', 'perm', 'pi', 'pow', 'prod', 'radians', 'remainder', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau', 'trunc', 'ulp']
```

### 2.1. Функция расчета факториала factorial.  

```python
help(math.factorial)
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function factorial in module math:

factorial(n, /)
    Find n!.
    
    Raise a ValueError if x is negative or non-integral.
```

```python 
print(math.factorial(5))
```

Ответ программы:  

```shell
120
```

### 2.2. Функция sin.  

```python
print(help(math.sin))
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function sin in module math:

sin(x, /)
    Return the sine of x (measured in radians).
```

```python
print(math.sin(math.pi/2))
```

Ответ программы:  

```shell
1.0
```

### 2.3. Функция acos.  

```python
print(help(math.acos))
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function acos in module math:

acos(x, /)
    Return the arc cosine (measured in radians) of x.
    
    The result is between 0 and pi.
```

```python
print(math.acos(1))
```

Ответ программы:  

```shell
0.0
```

### 2.4. Функция degrees.  

```python
print(help(math.degrees))
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function degrees in module math:

degrees(x, /)
    Convert angle x from radians to degrees.
```

```python
print(math.degrees(math.pi))
```

Ответ программы:  

```shell
180.0
```

### 2.5. Функция radians.  

```python
print(help(math.radians))
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function radians in module math:

radians(x, /)
    Convert angle x from degrees to radians.
```

```python
print(math.radians(180))
```

Ответ программы:  

```shell
3.141592653589793
```

### 2.6. Функция exp.  

```python
print(help(math.exp))
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function exp in module math:

exp(x, /)
    Return e raised to the power of x.
```

```python
print(math.exp(2))
```

Ответ программы:  

```shell
7.38905609893065
```

### 2.7. Функция log.  

```python
print(help(math.log))
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function log in module math:

log(...)
    log(x, [base=math.e])
    Return the logarithm of x to the given base.
    
    If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.
```

```python
print(math.log(math.e))
print(math.log(4,2))
```

Ответ программы:  

```shell
1.0
2.0
```

### 2.8. Функция log10.  

```python
print(help(math.log10))
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function log10 in module math:

log10(x, /)
    Return the base 10 logarithm of x.
```

```python
print(math.log10(100))
```

Ответ программы:  

```shell
2.0
```

### 2.9. Функция sqrt.  

```python
print(help(math.sqrt))
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function sqrt in module math:

sqrt(x, /)
    Return the square root of x.
```

```python
print(math.sqrt(100))
```

Ответ программы:  

```shell
10.0
```

### 2.10. Функция ceil.  

```python
print(help(math.ceil))
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function ceil in module math:

ceil(x, /)
    Return the ceiling of x as an Integral.
    
    This is the smallest integer >= x.
```

```python
print(math.ceil(100.2))
```

Ответ программы:  

```shell
101
```

### 2.11. Функция floor.  

```python
print(help(math.floor))
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function floor in module math:

floor(x, /)
    Return the floor of x as an Integral.
    
    This is the largest integer <= x.
```

```python
print(math.floor(100.2))
```

Ответ программы:  

```shell
100
```

### 2.12. Число pi.  

```python
print(help(math.pi)) #Выведет справку по типу float
```

```python
print(math.pi)
print(type(math.pi))
```

Ответ программы:  

```shell
3.141592653589793
<class 'float'>
```

### 2.13. Вычисление sin(2π/7+e^0.23).  

```python
print(math.sin(2*math.pi/7+math.exp(0.23)))
```

Ответ программы:  

```shell
0.8334902641414562
```

## 3. Функции из модуля cmath – совокупность функций для работы с комплексными числами.  

***Импорт модуля.***  

```python
import cmath
print(dir(cmath))
```

Ответ программы:  

```shell
['__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atanh', 'cos', 'cosh', 'e', 'exp', 'inf', 'infj', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'log', 'log10', 'nan', 'nanj', 'phase', 'pi', 'polar', 'rect', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau']
```

### 3.1. Функция cmath.sqrt().  

```python
print(help(cmath.sqrt))
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function sqrt in module cmath:

sqrt(z, /)
    Return the square root of z.
```

```python
print(cmath.sqrt(1.2-0.5j))
```

Ответ программы:  

```shell
(1.118033988749895-0.22360679774997896j)
```

### 3.2. Функция cmath.phase().  

```python
print(help(cmath.phase))
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function phase in module cmath:

phase(z, /)
    Return argument, also known as the phase angle, of a complex.
```

```python
print(cmath.phase(1-0.5j))
```

Ответ программы:  

```shell
-0.4636476090008061
```

## 4. Стандартный модуль random – совокупность функций для выполнения операций с псевдослучайными числами и выборками.  

***Импорт модуля.***  

```python
import random
print(dir(random))
```

Ответ программы:  

```shell
['BPF', 'LOG4', 'NV_MAGICCONST', 'RECIP_BPF', 'Random', 'SG_MAGICCONST', 'SystemRandom', 'TWOPI', '_ONE', '_Sequence', '_Set', '__all__', '__builtins__', '__cached__', '__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', '_accumulate', '_acos', '_bisect', '_ceil', '_cos', '_e', '_exp', '_floor', '_index', '_inst', '_isfinite', '_log', '_os', '_pi', '_random', '_repeat', '_sha512', '_sin', '_sqrt', '_test', '_test_generator', '_urandom', '_warn', 'betavariate', 'choice', 'choices', 'expovariate', 'gammavariate', 'gauss', 'getrandbits', 'getstate', 'lognormvariate', 'normalvariate', 'paretovariate', 'randbytes', 'randint', 'random', 'randrange', 'sample', 'seed', 'setstate', 'shuffle', 'triangular', 'uniform', 'vonmisesvariate', 'weibullvariate']
```

### 4.1. Функция seed - задаёт случайное начальное состояние для псевдослучайных чисел.  

```python
help(random.seed)
```

Ответ программы:  

```shell
Help on method seed in module random:

seed(a=None, version=2) method of random.Random instance
    Initialize internal state from a seed.
    
    The only supported seed types are None, int, float,
    str, bytes, and bytearray.
    
    None or no argument seeds from current time or from an operating
    system specific randomness source if available.
    
    If *a* is an int, all bits are used.
    
    For version 2 (the default), all of the bits are used if *a* is a str,
    bytes, or bytearray.  For version 1 (provided for reproducing random
    sequences from older versions of Python), the algorithm for str and
    bytes generates a narrower range of seeds.
```

### 4.2. Функция random - равномерно распределенное случайное число.  

```python
help(random.random)
```

```shell
Help on built-in function random:

random() method of random.Random instance
    random() -> x in the interval [0, 1).
```

```python
random.seed(1)
print(random.random())
```

Ответ программы:  

```shell
0.13436424411240122
```

### 4.3. Функция uniform - равномерно распределенное случайное число.  

```python
help(random.uniform)
```

```shell
Help on method uniform in module random:

uniform(a, b) method of random.Random instance
    Get a random number in the range [a, b) or [a, b] depending on rounding.
```

```python
random.seed(1)
print(random.uniform(1,10))
```

Ответ программы:  

```shell
2.209278197011611
```

### 4.4. Функция randint - случайные целые числа.  

```python
help(random.randint)
```

```shell
Help on method randint in module random:

randint(a, b) method of random.Random instance
    Return random integer in range [a, b], including both end points.
```

```python
random.seed(1)
print(random.randint(1,10))
```

Ответ программы:  

```shell
3
```

### 4.5. Функция gauss - нормально распределенное случайное число.  

```python
help(random.gauss)
```

```shell
Help on method gauss in module random:

gauss(mu=0.0, sigma=1.0) method of random.Random instance
    Gaussian distribution.
    
    mu is the mean, and sigma is the standard deviation.  This is
    slightly faster than the normalvariate() function.
    
    Not thread-safe without a lock around calls.
```

```python
random.seed(1)
print(random.randint(1,10))
```

Ответ программы:  

```shell
1.2881847531554629
```

### 4.6. Функция choice - случайный выбор из совокупности.  

```python
help(random.choice)
```

```shell
Help on method choice in module random:

choice(seq) method of random.Random instance
    Choose a random element from a non-empty sequence.
```

```python
print(random.choice(['a','b','c']))
```

Ответ программы:  

```shell
c
```

### 4.7. Функция shuffle - случайная перестановка элементов списка.  

```python
help(random.shuffle)
```

```shell
Help on method shuffle in module random:

shuffle(x) method of random.Random instance
    Shuffle list x in place, and return None.
```

```python
lst = [1, 2, 3, 4, 5]
random.shuffle(lst)
print(lst)
```

Ответ программы:  

```shell
[3, 4, 5, 1, 2]
```

### 4.8. Функция sample - случайный выбор подмножества элементов.  

```python
help(random.sample)
```

```shell
Help on method sample in module random:

sample(population, k, *, counts=None) method of random.Random instance
    Chooses k unique random elements from a population sequence.
    
    Returns a new list containing elements from the population while
    leaving the original population unchanged.  The resulting list is
    in selection order so that all sub-slices will also be valid random
    samples.  This allows raffle winners (the sample) to be partitioned
    into grand prize and second place winners (the subslices).
    
    Members of the population need not be hashable or unique.  If the
    population contains repeats, then each occurrence is a possible
    selection in the sample.
    
    Repeated elements can be specified one at a time or with the optional
    counts parameter.  For example:
    
        sample(['red', 'blue'], counts=[4, 2], k=5)
    
    is equivalent to:
    
        sample(['red', 'red', 'red', 'red', 'blue', 'blue'], k=5)
    
    To choose a sample from a range of integers, use range() for the
    population argument.  This is especially fast and space efficient
    for sampling from a large population:
    
        sample(range(10000000), 60)
```

```python
print(random.sample(range(10), 3))
```

Ответ программы:  

```shell
[2, 3, 1]
```

### 4.9. Функция betavariate - случайное число с бета-распределением.  

```python
help(random.betavariate)
```

```shell
Help on method betavariate in module random:

betavariate(alpha, beta) method of random.Random instance
    Beta distribution.
    
    Conditions on the parameters are alpha > 0 and beta > 0.
    Returned values range between 0 and 1.
```

```python
print(random.betavariate(2.0, 5.0))
```

Ответ программы:  

```shell
0.49241413359692204
```

### 4.10. Функция gammavariate - случайное число с гамма-распределением.  

```python
help(random.gammavariate)
```

```shell
Help on method gammavariate in module random:

gammavariate(alpha, beta) method of random.Random instance
    Gamma distribution.  Not the gamma function!
    
    Conditions on the parameters are alpha > 0 and beta > 0.
    
    The probability distribution function is:
    
                x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta)
      pdf(x) =  --------------------------------------
                  math.gamma(alpha) * beta ** alpha
```

```python
print(random.gammavariate(2.0, 5.0))
```

Ответ программы:  

```shell
9.82488235839505
```

### 4.11. Список с 4 случайными значениями, подчиняющимися, соответственно, равномерному, нормальному, бета и гамма – распределениям.  

```python
val_uniform = random.uniform(-5, 5)        # равномерное на [-5, 5]
val_normal  = random.gauss(0, 2)           # нормальное N(μ=0, σ=2)
val_beta    = random.betavariate(2.0, 5.0) # бета(α=2, β=5), в [0,1]
val_gamma   = random.gammavariate(3.0, 2.0) # гамма(k=3, θ=2)

values = [val_uniform, val_normal, val_beta, val_gamma]
print(values)
```

Ответ программы:  

```shell
[-1.4734596483177196, -0.8409958083326963, 0.6338143053774301, 3.956751590579974]
```

## 5. Функции из модуля time – работа с календарем и со временем.  

***Импорт модуля.***  

```python
import time
print(dir(time))
```

Ответ программы:  

```shell
['CLOCK_BOOTTIME', 'CLOCK_MONOTONIC', 'CLOCK_MONOTONIC_RAW', 'CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID', 'CLOCK_REALTIME', 'CLOCK_TAI', 'CLOCK_THREAD_CPUTIME_ID', '_STRUCT_TM_ITEMS', '__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'altzone', 'asctime', 'clock_getres', 'clock_gettime', 'clock_gettime_ns', 'clock_settime', 'clock_settime_ns', 'ctime', 'daylight', 'get_clock_info', 'gmtime', 'localtime', 'mktime', 'monotonic', 'monotonic_ns', 'perf_counter', 'perf_counter_ns', 'process_time', 'process_time_ns', 'pthread_getcpuclockid', 'sleep', 'strftime', 'strptime', 'struct_time', 'thread_time', 'thread_time_ns', 'time', 'time_ns', 'timezone', 'tzname', 'tzset']
```

### 5.1. Функция time - возвращает время в секундах, прошедшее с начала эпохи, за которое обычно принимается 1.01.1970г.  

```python
c1=time.time()
c2=time.time()-c1
print(c2)
```

Ответ программы:  

```shell
7.152557373046875e-07
```

### 5.2. Функция gmtime - возвращает объект класса struct_time, содержащий полную информацию о текущем времени: год (tm_year), месяц (tm_mon), день tm_mday),….  

```python
dat=time.gmtime()
print(dat)
```

Ответ программы:  

```shell
time.struct_time(tm_year=2025, tm_mon=10, tm_mday=3, tm_hour=11, tm_min=14, tm_sec=34, tm_wday=4, tm_yday=276, tm_isdst=0)
```

**Эта функция возвращает, так называемое, «Всемирное координированное время» (UTC). Московское время MSK опережает UTC на 3 часа**

```python
dat=time.gmtime()
print(dat.tm_mon)
```

Ответ программы:  

```shell
10
```

### 5.3. Функция localtime - возвращает объект класса struct_time, содержащий полную информацию о текущем местном времени: год (tm_year), месяц (tm_mon), день tm_mday),….  

```python
help(time.localtime)
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function localtime in module time:

localtime(...)
    localtime([seconds]) -> (tm_year,tm_mon,tm_mday,tm_hour,tm_min,
                              tm_sec,tm_wday,tm_yday,tm_isdst)
    
    Convert seconds since the Epoch to a time tuple expressing local time.
    When 'seconds' is not passed in, convert the current time instead.
```

```python
dat=time.localtime()
print(dat)
```

Ответ программы:  

```shell
time.struct_time(tm_year=2025, tm_mon=10, tm_mday=3, tm_hour=14, tm_min=16, tm_sec=52, tm_wday=4, tm_yday=276, tm_isdst=0)
```

***Обратное преобразование из секунд в местное время осуществляется той же функцией localtime():***  

```python
c1=time.time()
print(time.localtime(c1))
```

Ответ программы:  

```shell
time.struct_time(tm_year=2025, tm_mon=10, tm_mday=3, tm_hour=14, tm_min=32, tm_sec=46, tm_wday=4, tm_yday=276, tm_isdst=0)
```
### 5.4. Функция asctime - преобразование представления времени из кортежа в строку.  

```python
help(time.asctime)
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function asctime in module time:

asctime(...)
    asctime([tuple]) -> string
    
    Convert a time tuple to a string, e.g. 'Sat Jun 06 16:26:11 1998'.
    When the time tuple is not present, current time as returned by localtime()
    is used.
```

```python
dat=time.asctime()
print(dat)
```

Ответ программы:  

```shell
Fri Oct  3 14:21:36 2025
```

### 5.5. Функция ctime - преобразование времени в секундах, прошедшего с начала эпохи, в строку.  

```python
help(time.ctime)
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function ctime in module time:

ctime(...)
    ctime(seconds) -> string
    
    Convert a time in seconds since the Epoch to a string in local time.
    This is equivalent to asctime(localtime(seconds)). When the time tuple is
    not present, current time as returned by localtime() is used.
```

```python
dat=time.ctime(10**10)
print(dat)
```

Ответ программы:  

```shell
Sat Nov 20 20:46:40 2286
```

### 5.6. Функция sleep - прерывание работы программы на заданное время.  

```python
help(time.sleep)
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function sleep in module time:

sleep(...)
    sleep(seconds)
    
    Delay execution for a given number of seconds.  The argument may be
    a floating point number for subsecond precision.
```

```python
time.sleep(3)
```

Ответ программы:  

*Терминал прервал свою работу на 3 секунды*  

### 5.7. Функция mktime - преобразование времени из типа кортежа или struct_time в число секунд с начала эпохи.  

```python
help(time.mktime)
```

Ответ программы:  

```shell
Help on built-in function mktime in module time:

mktime(...)
    mktime(tuple) -> floating point number
    
    Convert a time tuple in local time to seconds since the Epoch.
    Note that mktime(gmtime(0)) will not generally return zero for most
    time zones; instead the returned value will either be equal to that
    of the timezone or altzone attributes on the time module.
```

```python
dat=time.localtime()
print(dat)
print(time.mktime(dat))
```

Ответ программы:  

```shell
time.struct_time(tm_year=2025, tm_mon=10, tm_mday=3, tm_hour=14, tm_min=31, tm_sec=27, tm_wday=4, tm_yday=276, tm_isdst=0)
1759491087.0
```

## 6. Графические функции. pylab.  

***Импорт модуля.***  

```python
import pylab
print(dir(pylab))
```

Ответ программы:  

```shell
['AbstractContextManager', 'Annotation', 'Arrow', 'Artist', 'AutoLocator', 'AxLine', 'Axes', 'BackendFilter', 'BitGenerator', 'Button', 'Circle', 'Colorizer', 'ColorizingArtist', 'Colormap', 'DAILY', 'DateFormatter', 'DateLocator', 'DayLocator', 'Enum', 'ExitStack', 'FR', 'False_', 'Figure', 'FigureBase', 'FigureCanvasBase', 'FigureManagerBase', 'FixedFormatter', 'FixedLocator', 'FormatStrFormatter', 'Formatter', 'FuncFormatter', 'Generator', 'GridSpec', 'HOURLY', 'HourLocator', 'IndexLocator', 'LinAlgError', 'Line2D', 'LinearLocator', 'Locator', 'LogFormatter', 'LogFormatterExponent', 'LogFormatterMathtext', 'LogLocator', 'MINUTELY', 'MO', 'MONTHLY', 'MT19937', 'MaxNLocator', 'MinuteLocator', 'MonthLocator', 'MouseButton', 'MultipleLocator', 'Normalize', 'NullFormatter', 'NullLocator', 'PCG64', 'PCG64DXSM', 'Philox', 'PolarAxes', 'Polygon', 'RRuleLocator', 'RandomState', 'Rectangle', 'SA', 'SECONDLY', 'SFC64', 'SU', 'ScalarFormatter', 'ScalarType', 'SecondLocator', 'SeedSequence', 'Slider', 'Subplot', 'SubplotSpec', 'TH', 'TU', 'TYPE_CHECKING', 'Text', 'TickHelper', 'True_', 'WE', 'WEEKLY', 'WeekdayLocator', 'Widget', 'YEARLY', 'YearLocator', '__builtins__', '__cached__', '__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'abs', 'absolute', 'acorr', 'acos', 'acosh', 'add', 'all', 'allclose', 'amax', 'amin', 'angle', 'angle_spectrum', 'annotate', 'annotations', 'any', 'append', 'apply_along_axis', 'apply_over_axes', 'arange', 'arccos', 'arccosh', 'arcsin', 'arcsinh', 'arctan', 'arctan2', 'arctanh', 'argmax', 'argmin', 'argpartition', 'argsort', 'argwhere', 'around', 'array', 'array2string', 'array_equal', 'array_equiv', 'array_repr', 'array_split', 'array_str', 'arrow', 'asanyarray', 'asarray', 'asarray_chkfinite', 'ascontiguousarray', 'asfortranarray', 'asin', 'asinh', 'asmatrix', 'astype', 'atan', 'atan2', 'atanh', 'atleast_1d', 'atleast_2d', 'atleast_3d', 'autoscale', 'autumn', 'available_backends', 'average', 'axes', 'axhline', 'axhspan', 'axis', 'axline', 'axvline', 'axvspan', 'backend_registry', 'bar', 'bar_label', 'barbs', 'barh', 'bartlett', 'base_repr', 'beta', 'binary_repr', 'bincount', 'binomial', 'bitwise_and', 'bitwise_count', 'bitwise_invert', 'bitwise_left_shift', 'bitwise_not', 'bitwise_or', 'bitwise_right_shift', 'bitwise_xor', 'blackman', 'block', 'bmat', 'bone', 'bool', 'bool_', 'box', 'boxplot', 'broadcast', 'broadcast_arrays', 'broadcast_shapes', 'broadcast_to', 'broken_barh', 'busday_count', 'busday_offset', 'busdaycalendar', 'byte', 'bytes', 'bytes_', 'c_', 'can_cast', 'cast', 'cbook', 'cbrt', 'cdouble', 'ceil', 'char', 'character', 'chisquare', 'choice', 'cholesky', 'choose', 'cla', 'clabel', 'clf', 'clim', 'clip', 'clongdouble', 'close', 'cm', 'cohere', 'color_sequences', 'colorbar', 'colormaps', 'column_stack', 'common_type', 'complex128', 'complex256', 'complex64', 'complexfloating', 'compress', 'concat', 'concatenate', 'cond', 'conj', 'conjugate', 'connect', 'contour', 'contourf', 'convolve', 'cool', 'copper', 'copy', 'copysign', 'copyto', 'core', 'corrcoef', 'correlate', 'cos', 'cosh', 'count_nonzero', 'cov', 'cross', 'csd', 'csingle', 'ctypeslib', 'cumprod', 'cumsum', 'cumulative_prod', 'cumulative_sum', 'cycler', 'date2num', 'datestr2num', 'datetime', 'datetime64', 'datetime_as_string', 'datetime_data', 'default_rng', 'deg2rad', 'degrees', 'delaxes', 'delete', 'det', 'detrend', 'detrend_linear', 'detrend_mean', 'detrend_none', 'diag', 'diag_indices', 'diag_indices_from', 'diagflat', 'diagonal', 'diff', 'digitize', 'dirichlet', 'disconnect', 'divide', 'divmod', 'dot', 'double', 'drange', 'draw', 'draw_all', 'draw_if_interactive', 'dsplit', 'dstack', 'dtype', 'dtypes', 'e', 'ecdf', 'ediff1d', 'eig', 'eigh', 'eigvals', 'eigvalsh', 'einsum', 'einsum_path', 'emath', 'empty', 'empty_like', 'equal', 'errorbar', 'errstate', 'euler_gamma', 'eventplot', 'exceptions', 'exp', 'exp2', 'expand_dims', 'expm1', 'exponential', 'extract', 'eye', 'f', 'f2py', 'fabs', 'fft', 'fft2', 'fftfreq', 'fftn', 'fftshift', 'figaspect', 'figimage', 'figlegend', 'fignum_exists', 'figtext', 'figure', 'fill', 'fill_between', 'fill_betweenx', 'fill_diagonal', 'findobj', 'finfo', 'fix', 'flag', 'flatiter', 'flatnonzero', 'flatten', 'flexible', 'flip', 'fliplr', 'flipud', 'float128', 'float16', 'float32', 'float64', 'float_power', 'floating', 'floor', 'floor_divide', 'fmax', 'fmin', 'fmod', 'format_float_positional', 'format_float_scientific', 'frexp', 'from_dlpack', 'frombuffer', 'fromfile', 'fromfunction', 'fromiter', 'frompyfunc', 'fromregex', 'fromstring', 'full', 'full_like', 'functools', 'gamma', 'gca', 'gcd', 'gcf', 'gci', 'generic', 'genfromtxt', 'geometric', 'geomspace', 'get', 'get_backend', 'get_cmap', 'get_current_fig_manager', 'get_figlabels', 'get_fignums', 'get_include', 'get_plot_commands', 'get_printoptions', 'get_scale_names', 'get_state', 'getbufsize', 'geterr', 'geterrcall', 'getp', 'ginput', 'gradient', 'gray', 'greater', 'greater_equal', 'grid', 'gumbel', 'half', 'hamming', 'hanning', 'heaviside', 'hexbin', 'hfft', 'hist', 'hist2d', 'histogram', 'histogram2d', 'histogram_bin_edges', 'histogramdd', 'hlines', 'hot', 'hsplit', 'hstack', 'hsv', 'hypergeometric', 'hypot', 'i0', 'identity', 'ifft', 'ifft2', 'ifftn', 'ifftshift', 'ihfft', 'iinfo', 'imag', 'importlib', 'imread', 'imsave', 'imshow', 'in1d', 'index_exp', 'indices', 'inexact', 'inf', 'inferno', 'info', 'inner', 'insert', 'inspect', 'install_repl_displayhook', 'int16', 'int32', 'int64', 'int8', 'int_', 'intc', 'integer', 'interactive', 'interp', 'intersect1d', 'intp', 'inv', 'invert', 'ioff', 'ion', 'irfft', 'irfft2', 'irfftn', 'is_busday', 'isclose', 'iscomplex', 'iscomplexobj', 'isdtype', 'isfinite', 'isfortran', 'isin', 'isinf', 'isinteractive', 'isnan', 'isnat', 'isneginf', 'isposinf', 'isreal', 'isrealobj', 'isscalar', 'issubdtype', 'iterable', 'ix_', 'jet', 'kaiser', 'kron', 'laplace', 'lcm', 'ldexp', 'left_shift', 'legend', 'less', 'less_equal', 'lexsort', 'lib', 'linalg', 'linspace', 'little_endian', 'load', 'loadtxt', 'locator_params', 'log', 'log10', 'log1p', 'log2', 'logaddexp', 'logaddexp2', 'logging', 'logical_and', 'logical_not', 'logical_or', 'logical_xor', 'logistic', 'loglog', 'lognormal', 'logseries', 'logspace', 'long', 'longdouble', 'longlong', 'lstsq', 'ma', 'magma', 'magnitude_spectrum', 'margins', 'mask_indices', 'matmul', 'matplotlib', 'matrix', 'matrix_norm', 'matrix_power', 'matrix_rank', 'matrix_transpose', 'matshow', 'matvec', 'max', 'maximum', 'may_share_memory', 'mean', 'median', 'memmap', 'meshgrid', 'mgrid', 'min', 'min_scalar_type', 'minimum', 'minorticks_off', 'minorticks_on', 'mintypecode', 'mlab', 'mod', 'modf', 'moveaxis', 'mpl', 'multi_dot', 'multinomial', 'multiply', 'multivariate_normal', 'nan', 'nan_to_num', 'nanargmax', 'nanargmin', 'nancumprod', 'nancumsum', 'nanmax', 'nanmean', 'nanmedian', 'nanmin', 'nanpercentile', 'nanprod', 'nanquantile', 'nanstd', 'nansum', 'nanvar', 'ndarray', 'ndenumerate', 'ndim', 'ndindex', 'nditer', 'negative', 'negative_binomial', 'nested_iters', 'new_figure_manager', 'newaxis', 'nextafter', 'nipy_spectral', 'noncentral_chisquare', 'noncentral_f', 'nonzero', 'norm', 'normal', 'not_equal', 'np', 'num2date', 'number', 'object_', 'ogrid', 'ones', 'ones_like', 'outer', 'overload', 'packbits', 'pad', 'pareto', 'partition', 'pause', 'pcolor', 'pcolormesh', 'percentile', 'permutation', 'permute_dims', 'phase_spectrum', 'pi', 'pie', 'piecewise', 'pink', 'pinv', 'place', 'plasma', 'plot', 'plot_date', 'plt', 'poisson', 'polar', 'poly', 'poly1d', 'polyadd', 'polyder', 'polydiv', 'polyfit', 'polyint', 'polymul', 'polynomial', 'polysub', 'polyval', 'positive', 'pow', 'power', 'printoptions', 'prism', 'prod', 'promote_types', 'psd', 'ptp', 'put', 'put_along_axis', 'putmask', 'qr', 'quantile', 'quiver', 'quiverkey', 'r_', 'rad2deg', 'radians', 'rand', 'randint', 'randn', 'random', 'random_integers', 'random_sample', 'ranf', 'ravel', 'ravel_multi_index', 'rayleigh', 'rc', 'rcParams', 'rcParamsDefault', 'rcParamsOrig', 'rc_context', 'rcdefaults', 'rcsetup', 'real', 'real_if_close', 'rec', 'recarray', 'reciprocal', 'record', 'relativedelta', 'remainder', 'repeat', 'requested_backend', 'require', 'reshape', 'resize', 'result_type', 'rfft', 'rfft2', 'rfftfreq', 'rfftn', 'rgrids', 'right_shift', 'rint', 'roll', 'rollaxis', 'roots', 'rot90', 'round', 'row_stack', 'rrule', 's_', 'sample', 'save', 'savefig', 'savetxt', 'savez', 'savez_compressed', 'sca', 'scatter', 'sci', 'sctypeDict', 'searchsorted', 'seed', 'select', 'semilogx', 'semilogy', 'set_cmap', 'set_loglevel', 'set_printoptions', 'set_state', 'setbufsize', 'setdiff1d', 'seterr', 'seterrcall', 'setp', 'setxor1d', 'shape', 'shares_memory', 'short', 'show', 'show_config', 'show_runtime', 'shuffle', 'sign', 'signbit', 'signedinteger', 'silent_list', 'sin', 'sinc', 'single', 'sinh', 'size', 'slogdet', 'solve', 'sort', 'sort_complex', 'spacing', 'specgram', 'split', 'spring', 'spy', 'sqrt', 'square', 'squeeze', 'stack', 'stackplot', 'stairs', 'standard_cauchy', 'standard_exponential', 'standard_gamma', 'standard_normal', 'standard_t', 'std', 'stem', 'step', 'str_', 'streamplot', 'strings', 'style', 'subplot', 'subplot2grid', 'subplot_mosaic', 'subplot_tool', 'subplots', 'subplots_adjust', 'subtract', 'sum', 'summer', 'suptitle', 'svd', 'svdvals', 'swapaxes', 'switch_backend', 'sys', 'table', 'take', 'take_along_axis', 'tan', 'tanh', 'tensordot', 'tensorinv', 'tensorsolve', 'test', 'testing', 'text', 'thetagrids', 'threading', 'tick_params', 'ticklabel_format', 'tight_layout', 'tile', 'time', 'timedelta64', 'title', 'trace', 'transpose', 'trapezoid', 'trapz', 'tri', 'triangular', 'tricontour', 'tricontourf', 'tril', 'tril_indices', 'tril_indices_from', 'trim_zeros', 'tripcolor', 'triplot', 'triu', 'triu_indices', 'triu_indices_from', 'true_divide', 'trunc', 'twinx', 'twiny', 'typecodes', 'typename', 'typing', 'ubyte', 'ufunc', 'uint', 'uint16', 'uint32', 'uint64', 'uint8', 'uintc', 'uintp', 'ulong', 'ulonglong', 'uniform', 'uninstall_repl_displayhook', 'union1d', 'unique', 'unique_all', 'unique_counts', 'unique_inverse', 'unique_values', 'unpackbits', 'unravel_index', 'unsignedinteger', 'unstack', 'unwrap', 'ushort', 'vander', 'var', 'vdot', 'vecdot', 'vecmat', 'vector_norm', 'vectorize', 'violinplot', 'viridis', 'vlines', 'void', 'vonmises', 'vsplit', 'vstack', 'waitforbuttonpress', 'wald', 'weibull', 'where', 'window_hanning', 'window_none', 'winter', 'xcorr', 'xkcd', 'xlabel', 'xlim', 'xscale', 'xticks', 'ylabel', 'ylim', 'yscale', 'yticks', 'zeros', 'zeros_like', 'zipf']
```

### 6.1. Функция time - возвращает время в секундах, прошедшее с начала эпохи, за которое обычно принимается 1.01.1970г.  

```python
import pylab

x=list(range(-3,55,4))
t=list(range(15))

pylab.plot(t,x)  #Создание графика в оперативной памяти
pylab.title('Первый график')
pylab.xlabel('время')
pylab.ylabel('сигнал')
pylab.show() #Отображение графика на экране
```

Ответ программы:  

![Task6.1](images/task6.1.png)  

Сохранение файла:  

![Saving](images/saving.png)  

### 6.2. Способ построения нескольких графиков на одном рисунке.  

```python
import pylab

X1=[12,6,8,10,7]
X2=[5,7,9,11,13]
pylab.plot(X1)
pylab.plot(X2)
pylab.show()
```

Ответ программы:  

![Task6.2](images/task6.2.png)  

### 6.3. Построение круговой диаграммы.  

```python
import pylab

region=['Центр','Урал','Сибирь','Юг']  #Метки для диаграммы
naselen=[65,12,23,17]  # Значения для диаграммы
pylab.pie(naselen,labels=region) #Создание диаграммы в памяти
pylab.show()  #Отображение диаграммы
```

Ответ программы:  

![Task6.3](images/task6.3.png)  

### 6.4. Построение гистограммы - hist.  

```python
import pylab
import random

data = [random.gauss(0, 1) for _ in range(500)]

pylab.figure()
pylab.hist(data, bins=20, density=True)
pylab.title("Гистограмма (N=500, bins=20)")
pylab.xlabel("Значение")
pylab.ylabel("Плотность")
pylab.show()
```

Ответ программы:  

![Task6.4](images/task6.4.png)  

### 6.5. Построение столбиковой диаграммы - bar.  

```python
import pylab

labels = ["A", "B", "C", "D"]
values = [12, 7, 15, 10]

pylab.figure()
pylab.bar(labels, values)
pylab.title("Столбиковая диаграмма")
pylab.xlabel("Категории")
pylab.ylabel("Значения")
pylab.show()
```

Ответ программы:  

![Task6.5](images/task6.5.png)  


## 7. Модуль statistics.  

***Импорт модуля.***  

```python
import statistics
print(dir(statistics))
```

Ответ программы:  

```shell
['Counter', 'Decimal', 'Fraction', 'LinearRegression', 'NormalDist', 'StatisticsError', '_SQRT2', '__all__', '__annotations__', '__builtins__', '__cached__', '__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', '_coerce', '_convert', '_decimal_sqrt_of_frac', '_exact_ratio', '_fail_neg', '_float_sqrt_of_frac', '_integer_sqrt_of_frac_rto', '_isfinite', '_mean_stdev', '_normal_dist_inv_cdf', '_sqrt_bit_width', '_ss', '_sum', 'bisect_left', 'bisect_right', 'correlation', 'covariance', 'defaultdict', 'erf', 'exp', 'fabs', 'fmean', 'fsum', 'geometric_mean', 'groupby', 'harmonic_mean', 'hypot', 'linear_regression', 'log', 'math', 'mean', 'median', 'median_grouped', 'median_high', 'median_low', 'mode', 'mul', 'multimode', 'namedtuple', 'numbers', 'pstdev', 'pvariance', 'quantiles', 'random', 'reduce', 'repeat', 'sqrt', 'stdev', 'sys', 'tau', 'variance']
```

### 7.1. Среднее арифметическое - statistics.mean().  

```python
import statistics

grades = [85, 90, 78, 92, 88, 76, 95, 85, 80, 82, 91, 85]

print("Список оценок:", grades)
print("Количество студентов:", len(grades))
print()

average_grade = statistics.mean(grades)
print(f"1. Средний балл (mean): {average_grade:.2f}")
```

Ответ программы:  

```shell
Список оценок: [85, 90, 78, 92, 88, 76, 95, 85, 80, 82, 91, 85]
Количество студентов: 12

1. Средний балл (mean): 85.58
```

### 7.2. Медиана - statistics.median().  

```python
import statistics

grades = [85, 90, 78, 92, 88, 76, 95, 85, 80, 82, 91, 85]

print("Список оценок:", grades)
print("Количество студентов:", len(grades))
print()

average_grade = statistics.mean(grades)
print(f"1. Средний балл (mean): {average_grade:.2f}")

median_grade = statistics.median(grades)
print(f"2. Медианный балл (median): {median_grade}")
```

Ответ программы:  

```shell
Список оценок: [85, 90, 78, 92, 88, 76, 95, 85, 80, 82, 91, 85]
Количество студентов: 12

1. Средний балл (mean): 85.58
2. Медианный балл (median): 85.0
```

### 7.3. Мода - statistics.mode().  

```python
import statistics

grades = [85, 90, 78, 92, 88, 76, 95, 85, 80, 82, 91, 85]

print("Список оценок:", grades)
print("Количество студентов:", len(grades))
print()

average_grade = statistics.mean(grades)
print(f"1. Средний балл (mean): {average_grade:.2f}")

median_grade = statistics.median(grades)
print(f"2. Медианный балл (median): {median_grade}")

mode_grade = statistics.mode(grades)
print(f"3. Наиболее частый балл (mode): {mode_grade}")
```

Ответ программы:  

```shell
Список оценок: [85, 90, 78, 92, 88, 76, 95, 85, 80, 82, 91, 85]
Количество студентов: 12

1. Средний балл (mean): 85.58
2. Медианный балл (median): 85.0
3. Наиболее частый балл (mode): 85
```

### 7.4. Стандартное отклонение - statistics.stdev().  

```python
import statistics

grades = [85, 90, 78, 92, 88, 76, 95, 85, 80, 82, 91, 85]

print("Список оценок:", grades)
print("Количество студентов:", len(grades))
print()

average_grade = statistics.mean(grades)
print(f"1. Средний балл (mean): {average_grade:.2f}")

median_grade = statistics.median(grades)
print(f"2. Медианный балл (median): {median_grade}")

mode_grade = statistics.mode(grades)
print(f"3. Наиболее частый балл (mode): {mode_grade}")

stdev_grades = statistics.stdev(grades)
print(f"4. Стандартное отклонение (stdev): {stdev_grades:.2f}")
```

Ответ программы:  

```shell
Список оценок: [85, 90, 78, 92, 88, 76, 95, 85, 80, 82, 91, 85]
Количество студентов: 12

1. Средний балл (mean): 85.58
2. Медианный балл (median): 85.0
3. Наиболее частый балл (mode): 85
4. Стандартное отклонение (stdev): 5.87
```

### 7.5. Дисперсия - statistics.variance().  

```python
import statistics

grades = [85, 90, 78, 92, 88, 76, 95, 85, 80, 82, 91, 85]

print("Список оценок:", grades)
print("Количество студентов:", len(grades))
print()

average_grade = statistics.mean(grades)
print(f"1. Средний балл (mean): {average_grade:.2f}")

median_grade = statistics.median(grades)
print(f"2. Медианный балл (median): {median_grade}")

mode_grade = statistics.mode(grades)
print(f"3. Наиболее частый балл (mode): {mode_grade}")

stdev_grades = statistics.stdev(grades)
print(f"4. Стандартное отклонение (stdev): {stdev_grades:.2f}")

variance_grades = statistics.variance(grades)
print(f"5. Дисперсия (variance): {variance_grades:.2f}")
```

Ответ программы:  

```shell
Список оценок: [85, 90, 78, 92, 88, 76, 95, 85, 80, 82, 91, 85]
Количество студентов: 12

1. Средний балл (mean): 85.58
2. Медианный балл (median): 85.0
3. Наиболее частый балл (mode): 85
4. Стандартное отклонение (stdev): 5.87
5. Дисперсия (variance): 34.45
```