# Отчет по лабораторной работе №1
Текотова Виктория, Секирин Артем, А-02-22

## 1. В среде GoogleColab создали блокнот(notebook.ipynb).
```
import os
os.chdir('/content/drive/MyDrive/Colab Notebooks')
```

* импорт модулей 
```
from tensorflow import keras
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sklearn
```

## 2. Загрузка датасета MNIST
```
from keras.datasets import mnist
(X_train,y_train),(X_test,y_test)=mnist.load_data()
```

## 3. Разбиение набора данных на обучающие и тестовые 
```
from sklearn.model_selection import train_test_split
```
* объединяем в один набор
```
X=np.concatenate((X_train,X_test))
y=np.concatenate((y_train,y_test))
```
* разбиваем по вариантам
```
X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,test_size=10000,train_size=60000,random_state=3)
```

* Вывод размерностей
```
print('ShapeofXtrain:',X_train.shape)
print('Shapeofytrain:',y_train.shape)
print('ShapeofXtrain:',X_test.shape)
print('Shapeofytrain:',y_test.shape)
```

> ShapeofXtrain: (60000, 784)
> Shapeofytrain: (60000, 10)
> ShapeofXtrain: (10000, 784)
> Shapeofytrain: (10000, 10)

## 4. Вывод элементов обучающих данных
* Создаем subplot для 4 изображений
```
for i in range(4):
    plt.subplot(1, 4, i+1)  # 1 строка, n столбцов
    plt.imshow(X_train[i], cmap='gray')
    plt.axis('off')  # убрать оси
    plt.title(y_train[i])  # метка под картинкой

plt.show()
```

![отображение элементов](p4.png)

## 5. Предобработка данных
* развернем каждое изображение 28*28 в вектор 784
```
num_pixels=X_train.shape[1]*X_train.shape[2]
X_train=X_train.reshape(X_train.shape[0],num_pixels) / 255
X_test=X_test.reshape(X_test.shape[0],num_pixels) / 255
print('ShapeoftransformedXtrain:',X_train.shape)
```

> ShapeoftransformedXtrain: (60000, 784)

* переведем метки в one-hot
```
from keras.utils import to_categorical
y_train=to_categorical(y_train)
y_test=to_categorical(y_test)
print('Shapeoftransformedytrain:',y_train.shape)
num_classes=y_train.shape[1]
```

> Shapeoftransformedytrain: (60000, 10)
* Вывод размерностей
```
print('ShapeofXtrain:',X_train.shape)
print('Shapeofytrain:',y_train.shape)
print('ShapeofXtrain:',X_test.shape)
print('Shapeofytrain:',y_test.shape)
```
> ShapeofXtrain: (60000, 784)
> Shapeofytrain: (60000, 10)
> ShapeofXtrain: (10000, 784)
> Shapeofytrain: (10000, 10)

## 6. Реализация и обучение однослойной нейронной сети
```
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
```

* 6.1. создаем модель - объявляем ее объектом класса Sequential
```
model=Sequential()
model.add(Dense(input_dim=num_pixels,units=num_classes,activation='softmax'))
```
* 6.2. компилируем модель
```
model.compile(loss='categorical_crossentropy',optimizer='sgd',metrics=['accuracy'])
```
* Вывод информации об архитектуре модели
```
print(model.summary())
```
>Model: "sequential"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense (Dense)                   │ (None, 10)             │         7,850 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 7,850 (30.66 KB)
> Trainable params: 7,850 (30.66 KB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B)
>None

* Обучаем модель
```
H=model.fit(X_train,y_train,validation_split=0.1,epochs=50)
```

* Выводим график функции ошибки
```
plt.plot(H.history['loss'])
plt.plot(H.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss','val_loss'])
plt.title('Lossbyepochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](p6.png)

## 7. Применение модели к тестовым данным
```
scores=model.evaluate(X_test,y_test)
print('Loss on test data:',scores[0])
print('Accuracy on test data:',scores[1])
```

> 313/313 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 2ms/step - accuracy: 0.9207 - loss: 0.2944
> Loss on test data: 0.2864772379398346
> Accuracy on test data: 0.9229999780654907

## 8. Добавили один скрытый слой и повторили п. 6-7 
* при 100 нейронах в скрытом слое
```
model_1h100=Sequential()
model_1h100.add(Dense(units=100,input_dim=num_pixels,activation='sigmoid'))
model_1h100.add(Dense(units=num_classes,activation='softmax'))
model_1h100.compile(loss='categorical_crossentropy',optimizer='sgd',metrics=['accuracy'])
```
* Вывод информации об архитектуре модели
```
print(model_1h100.summary())
```
> Model: "sequential_1"
> ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
> ┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
> ┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
> │ dense_1 (Dense)                 │ (None, 100)            │        78,500 │
> ├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
> │ dense_2 (Dense)                 │ (None, 10)             │         1,010 │
> └─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
>  Total params: 79,510 (310.59 KB)
>  Trainable params: 79,510 (310.59 KB)
>  Non-trainable params: 0 (0.00 B)
> None

* Обучаем модель
```
H=model_1h100.fit(X_train,y_train,validation_split=0.1,epochs=50)
```

* Выводим график функции ошибки
```
plt.plot(H.history['loss'])
plt.plot(H.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss','val_loss'])
plt.title('Lossbyepochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](p8_100.png)
* Оценка качества работы модели на тестовых данных
```
scores=model_1h100.evaluate(X_test,y_test)
print('Loss on test data:',scores[0])
print('Accuracy on test data:',scores[1])
```

> 313/313 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 3ms/step - accuracy: 0.9380 - loss: 0.2142
> Loss on test data: 0.2046738713979721
> Accuracy on test data: 0.942799985408783

* при 300 нейронах в скрытом слое
```
model_1h300=Sequential()
model_1h300.add(Dense(units=300,input_dim=num_pixels,activation='sigmoid'))
model_1h300.add(Dense(units=num_classes,activation='softmax'))
model_1h300.compile(loss='categorical_crossentropy',optimizer='sgd',metrics=['accuracy'])
```
* Вывод информации об архитектуре модели
```
print(model_1h300.summary())
```
> Model: "sequential_2"
> ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
> ┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
> ┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
> │ dense_3 (Dense)                 │ (None, 300)            │       235,500 │
> ├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
> │ dense_4 (Dense)                 │ (None, 10)             │         3,010 │
> └─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
>  Total params: 238,510 (931.68 KB)
>  Trainable params: 238,510 (931.68 KB)
>  Non-trainable params: 0 (0.00 B)
> None

* Обучаем модель
```
H=model_1h300.fit(X_train,y_train,validation_split=0.1,epochs=50)
```

* Выводим график функции ошибки
```
plt.plot(H.history['loss'])
plt.plot(H.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss','val_loss'])
plt.title('Lossbyepochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](p8_300.png)

* Оценка качества работы модели на тестовых данных
```
scores=model_1h300.evaluate(X_test,y_test)
print('Loss on test data:',scores[0])
print('Accuracy on test data:',scores[1])
```

>313/313 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 2ms/step - accuracy: 0.9328 - loss: 0.2403
>Loss on test data: 0.23027946054935455
>Accuracy on test data: 0.9363999962806702

* при 500 нейронах в скрытом слое
```
model_1h500=Sequential()
model_1h500.add(Dense(units=500,input_dim=num_pixels,activation='sigmoid'))
model_1h500.add(Dense(units=num_classes,activation='softmax'))
model_1h500.compile(loss='categorical_crossentropy',optimizer='sgd',metrics=['accuracy'])
```
* Вывод информации об архитектуре модели
```
print(model_1h500.summary())
```
>Model: "sequential_3"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense_5 (Dense)                 │ (None, 500)            │       392,500 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_6 (Dense)                 │ (None, 10)             │         5,010 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 397,510 (1.52 MB)
> Trainable params: 397,510 (1.52 MB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B)
>None

* Обучаем модель
```
H=model_1h500.fit(X_train,y_train,validation_split=0.1,epochs=50)
```

* Выводим график функции ошибки
```
plt.plot(H.history['loss'])
plt.plot(H.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss','val_loss'])
plt.title('Lossbyepochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](p8_500.png)

* Оценка качества работы модели на тестовых данных
```
scores=model_1h500.evaluate(X_test,y_test)
print('Loss on test data:',scores[0])
print('Accuracy on test data:',scores[1])
```
>313/313 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 2ms/step - accuracy: 0.9265 - loss: 0.2585
>Loss on test data: 0.24952808022499084
>Accuracy on test data: 0.9307000041007996

Как мы видим, лучшая метрика получилась равной 0.942799985408783 при архитектуре со 100 нейронами в скрытом слое, поэтому для дальнейших пунктов используем ее.

## 9. Добавили второй скрытый слой
* при 50 нейронах во втором скрытом слое
```
model_1h100_2h50=Sequential()
model_1h100_2h50.add(Dense(units=100,input_dim=num_pixels,activation='sigmoid'))
model_1h100_2h50.add(Dense(units=50,activation='sigmoid'))
model_1h100_2h50.add(Dense(units=num_classes,activation='softmax'))
model_1h100_2h50.compile(loss='categorical_crossentropy',optimizer='sgd',metrics=['accuracy'])
```
* Вывод информации об архитектуре модели
```
print(model_1h100_2h50.summary())
```
> Model: "sequential_4"
> ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
> ┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
> ┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
> │ dense_7 (Dense)                 │ (None, 100)            │        78,500 │
> ├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
> │ dense_8 (Dense)                 │ (None, 50)             │         5,050 │
> ├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
> │ dense_9 (Dense)                 │ (None, 10)             │           510 │
> └─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
>  Total params: 84,060 (328.36 KB)
>  Trainable params: 84,060 (328.36 KB)
>  Non-trainable params: 0 (0.00 B)
> None

* Обучаем модель
```
H=model_1h100_2h50.fit(X_train,y_train,validation_split=0.1,epochs=50)
```

* Выводим график функции ошибки
```
plt.plot(H.history['loss'])
plt.plot(H.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss','val_loss'])
plt.title('Lossbyepochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](p9_50.png)

* Оценка качества работы модели на тестовых данных
```
scores=model_1h100_2h50.evaluate(X_test,y_test)
print('Loss on test data:',scores[0])
print('Accuracy on test data:',scores[1])
```

>313/313 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 2ms/step - accuracy: 0.9388 - loss: 0.2173
>Loss on test data: 0.20536193251609802
>Accuracy on test data: 0.9416000247001648

* при 100 нейронах во втором скрытом слое
```
model_1h100_2h100=Sequential()
model_1h100_2h100.add(Dense(units=100,input_dim=num_pixels,activation='sigmoid'))
model_1h100_2h100.add(Dense(units=50,activation='sigmoid'))
model_1h100_2h100.add(Dense(units=num_classes,activation='softmax'))
model_1h100_2h100.compile(loss='categorical_crossentropy',optimizer='sgd',metrics=['accuracy'])
```
* Вывод информации об архитектуре модели
```
print(model_1h100_2h100.summary())
```
>Model: "sequential_5"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense_10 (Dense)                │ (None, 100)            │        78,500 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_11 (Dense)                │ (None, 50)             │         5,050 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_12 (Dense)                │ (None, 10)             │           510 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 84,060 (328.36 KB)
> Trainable params: 84,060 (328.36 KB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B)
>None

* Обучаем модель
```
H=model_1h100_2h100.fit(X_train,y_train,validation_split=0.1,epochs=50)
```

* Выводим график функции ошибки
```
plt.plot(H.history['loss'])
plt.plot(H.history['val_loss'])
plt.grid()
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('loss')
plt.legend(['train_loss','val_loss'])
plt.title('Lossbyepochs')
plt.show()
```

![график функции ошибки](p9_100.png)

* Оценка качества работы модели на тестовых данных
```
scores=model_1h100_2h100.evaluate(X_test,y_test)
print('Loss on test data:',scores[0])
print('Accuracy on test data:',scores[1])
```

>313/313 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 3ms/step - accuracy: 0.9414 - loss: 0.2154
>Loss on test data: 0.2049565464258194
>Accuracy on test data: 0.9427000284194946 

Количество	   Количество нейронов в	Количество нейронов во	Значение метрики
скрытых слоев  первом скрытом слое      втором скрытом слое     качества классификации
0	                     -	                      -	            0.9229999780654907
1      	                100	                      -	            0.942799985408783
1	                    300	                      -	            0.9363999962806702
1	                    500	                      -	            0.9307000041007996
2	                    100	                      50	        0.9416000247001648
2	                    100	                      100	        0.9427000284194946

Из таблицы видно, что лучше всего справились с задачей НС с одним скрытым слоем и 100 нейронами и НС с двумя скрытыми слоями по 100 нейронов.
Метрика точности достигла почти 95% при достаточно простой архитектуре сетей, это может быть связано с тем, что датасет MNIST имеет только 60,000 обучающих примеров - недостаточно для более сложных архитектур. Также при усложнении архитектуры сети появляется риск переобучения. В нашей задаче мы видим, что при увеличении числа нейронов в скрытых слоях метрика падает.Простая модель лучше обобщает на подобных учебных датасетах, более сложные же архитектуры стоит использовать на более сложных датасетах, например ImageNet.

## 11. Сохранение наилучшей модели на диск
```
model_1h100.save('/content/drive/MyDrive/Colab Notebooks/best_model.keras')
```

## 12. Вывод тестовых изображений и результатов распознаваний
```
for i in range(1,3,1):
  result=model_1h100.predict(X_test[i:i+1])
  print('NNoutput:',result)
  plt.imshow(X_test[i].reshape(28,28),cmap=plt.get_cmap('gray'))
  plt.show()
  print('Realmark:',str(np.argmax(y_test[i])))
  print('NNanswer:',str(np.argmax(result)))
```

> NNoutput: [[1.4195202e-03 1.1157753e-03 1.3601109e-02 1.2154530e-01 4.0756597e-04
  8.3563459e-01 2.9775328e-03 7.1576833e-05 1.9775130e-02 3.4518384e-03]]
![изображение](11.png)
>Realmark: 3
>NNanswer: 5
> NNoutput: [[1.1838503e-04 1.7378072e-04 4.7975280e-03 9.3888867e-01 3.9176564e-05
  3.4841071e-03 1.5808465e-06 1.6603278e-02 1.6292465e-03 3.4264266e-02]]
![изображение](11_2.png)
>Realmark: 3
>NNanswer: 3

## 13. Тестирование на собственных изображениях
* загрузка 1 собственного изображения
```
from PIL import Image
file_data=Image.open('/content/drive/MyDrive/Colab Notebooks/2.png')
file_data=file_data.convert('L')
test_img=np.array(file_data)
```

* вывод собственного изображения, предобработка, распознавание
```
plt.imshow(test_img,cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
#предобработка
test_img=test_img/255
test_img=test_img.reshape(1,num_pixels)
#распознавание
result=model_1h100.predict(test_img)
print('Ithinkit\'s',np.argmax(result))
```

![1 изображение](12_1.png)
> Ithinkit's 2 

* тест 2 изображения
```
from PIL import Image
file_data=Image.open('/content/drive/MyDrive/Colab Notebooks/5.png')
file_data=file_data.convert('L')
test_img=np.array(file_data)
plt.imshow(test_img,cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
test_img=test_img/255
test_img=test_img.reshape(1,num_pixels)
result=model_1h100.predict(test_img)
print('Ithinkit\'s',np.argmax(result))
```

![2 изображение](12_2.png)
>Ithinkit's 5

Сеть не ошиблась и корректно распознала обе цифры на изображениях

## 14. Тестирование на собственных повернутых изображениях
```
from PIL import Image
file_data=Image.open('/content/drive/MyDrive/Colab Notebooks/2_1.png')
file_data=file_data.convert('L')
test_img=np.array(file_data)
plt.imshow(test_img,cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
test_img=test_img/255
test_img=test_img.reshape(1,num_pixels)
result=model_1h100.predict(test_img)
print('Ithinkit\'s',np.argmax(result))
```
![1 изображения перевернутое](14_1.png)
>Ithinkit's 5

```
from PIL import Image
file_data=Image.open('/content/drive/MyDrive/Colab Notebooks/5_1.png')
file_data=file_data.convert('L')
test_img=np.array(file_data)
plt.imshow(test_img,cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
test_img=test_img/255
test_img=test_img.reshape(1,num_pixels)
result=model_1h100.predict(test_img)
print('Ithinkit\'s',np.argmax(result))
```

![2 изображения перевернутое](14_2.png)
>Ithinkit's 7

При повороте изображений сеть не распознала цифры правильно. Так как она не обучалась на повернутых изображениях.