it-labs/ТЕМА1/task.md

Общее контрольное задание по теме 1

Латышев Герман, А-03-24

Задание 1

Создайте переменную ММ – матрицу 5х7 со случайными нормально распределенными элементами с математическим ожиданием 10 и стандартным отклонением 8.

Решение

>> MM = 10+8*randn(5,7)
MM =

    7.3823    2.1192    5.0985   30.2449   20.3059    0.5029    7.6872
   24.5611   -0.5282    5.2461   13.1713    7.3966   13.8162    7.3716
   20.7272   17.7213   15.7943    6.1251    4.1857   14.2092    0.6198
    8.3185   17.1965    9.2057    4.2271   12.7060   20.3841   13.1278
   16.6658   12.1847    9.8345   30.8697    2.1443   24.7057   24.6446

>>

Задание 2

Рассчитайте среднее значение SR по всем элементам матрицы ММ.

Решение

>> MMS = MM(:)
MMS =

    7.3823
   24.5611
   20.7272
    8.3185
   16.6658
...
    7.3716
    0.6198
   13.1278
   24.6446
   
>> MMSs = sum(MMS)
MMSs = 429.97
>> K = numel(MM)
K = 35
>> SR = MMSs/K
SR = 12.285

Задание 3

Замените в ММ все значения, превышающие SR+8, на значение SR+8, а значения, меньшие, чем SR-8, - на SR-8.

Решение

>> SR = MMSs/K
SR = 12.285
>> SRhigh = MM > SR+8
SRhigh =

  0  0  0  1  1  0  0
  1  0  0  0  0  0  0
  1  0  0  0  0  0  0
  0  0  0  0  0  1  0
  0  0  0  1  0  1  1
  
  >> MM(SRhigh) = SR+8
MM =

    7.3823    2.1192    5.0985   20.2849   20.2849    0.5029    7.6872
   20.2849   -0.5282    5.2461   13.1713    7.3966   13.8162    7.3716
   20.2849   17.7213   15.7943    6.1251    4.1857   14.2092    0.6198
    8.3185   17.1965    9.2057    4.2271   12.7060   20.2849   13.1278
   16.6658   12.1847    9.8345   20.2849    2.1443   20.2849   20.2849
   
   
   >> SRlow = MM < SR-8
SRlow =

  0  1  0  0  0  1  0
  0  1  0  0  0  0  0
  0  0  0  0  1  0  1
  0  0  0  1  0  0  0
  0  0  0  0  1  0  0

>> MM(SRlow) = SR-8
MM =

    7.3823    4.2849    5.0985   20.2849   20.2849    4.2849    7.6872
   20.2849    4.2849    5.2461   13.1713    7.3966   13.8162    7.3716
   20.2849   17.7213   15.7943    6.1251    4.2849   14.2092    4.2849
    8.3185   17.1965    9.2057    4.2849   12.7060   20.2849   13.1278
   16.6658   12.1847    9.8345   20.2849    4.2849   20.2849   20.2849
   

Задание 4

Превратите ММ в вектор – столбец ММС. Упорядочьте его элементы по возрастанию. Определите значение медианы, в качестве которого возьмите серединное по порядку индексов значение в упорядоченном векторе.

Решение

>> MMC = MM(:)
MMC =

    7.3823
   20.2849
   20.2849
    8.3185
...
    4.2849
    4.2849
   13.8162
   14.2092
   20.2849
   20.2849
    7.6872
    7.3716
    4.2849
   13.1278
   20.2849
   
>> MMCs = sort (MMC)
MMCs =

    4.2849
    4.2849
    4.2849
    4.2849
    4.2849
    4.2849
    4.2849
...
   20.2849
   20.2849
   20.2849
   20.2849
   20.2849
   20.2849
   20.2849
   20.2849
   
   
>> Med = (K+1)/2
Med = 18
>> ELM = MMCs(Med)
ELM = 12.185  
   

Задание 5

Рассчитайте матрицу ММ1 с элементами, равными натуральным логарифмам от значений соответствующих элементов из матрицы ММ.

Решение

>> MM1 = log(MM)
MM1 =

   1.9991   1.4551   1.6289   3.0099   3.0099   1.4551   2.0396
   3.0099   1.4551   1.6575   2.5780   2.0010   2.6258   1.9976
   3.0099   2.8748   2.7596   1.8124   1.4551   2.6539   1.4551
   2.1185   2.8447   2.2198   1.4551   2.5421   3.0099   2.5747
   2.8134   2.5002   2.2859   3.0099   1.4551   3.0099   3.0099