тема4

README.md

@@ -1,6 +1,7 @@
 # Программное обеспечение автоматизированных систем: лабораторные работы
 
 [Репозиторий с методическими указаниями и заданиями.](http://uit.mpei.ru/git/main/python)
+Обратите внимание на файл с комментариями в репозитории по ссылке.
 
 ## Работа с Git
 
@@ -109,7 +110,7 @@
 
 ### Оформление решений
 
-Решение всех заданий оформляется по образцу:
+Решение всех заданий и тестов оформляется по образцу:
 
     # Общее контрольное задание по теме 2
 
@@ -129,5 +130,8 @@
 
 Для темы 1 вместо «Задания» — «Вопрос», вместо «Решения» — «Ответ».
 
+Для тем 3, 6 и 9 вместо «Индивидуального контрольного задания по теме 3 (6, 9)» —
+«Тест по модулю 1 (2, 3)».
+
 Для тем 8 и 9 раздела «Решение» не нужно,
 вместо этого решение размещается в отдельных файлах `*.py`.

TEMA4/report.md

@@ -148,4 +148,473 @@ import math
 dir(math)
 ['__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atan2', 'atanh', 'cbrt', 'ceil', 'comb', 'copysign', 'cos', 'cosh', 'degrees', 'dist', 'e', 'erf', 'erfc', 'exp', 'exp2', 'expm1', 'fabs', 'factorial', 'floor', 'fmod', 'frexp', 'fsum', 'gamma', 'gcd', 'hypot', 'inf', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'isqrt', 'lcm', 'ldexp', 'lgamma', 'log', 'log10', 'log1p', 'log2', 'modf', 'nan', 'nextafter', 'perm', 'pi', 'pow', 'prod', 'radians', 'remainder', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau', 'trunc', 'ulp']
 ```
+Обращение к функциям из импортированного модуля осуществляется с указанием имени модуля, по образцу: <имя модуля>.<имя функции>(<аргументы функции>)
 
+Изучим функцию расчёта факториала:
+```py
+>>> help(math.factorial)
+Help on built-in function factorial in module math:
+
+factorial(x, /)
+    Find x!.
+    
+    Raise a ValueError if x is negative or non-integral.
+```
+Попробуем использовать эту функцию:
+```py
+>>>math.factorial(5)
+120
+```
+
+Аналогичным образом изучим и попробуем применить некоторые другие функции из этого модуля:
+```py
+>>> help(math.pi)
+Help on float object:
+
+class float(object)
+ |  float(x=0, /)
+ |  
+ |  Convert a string or number to a floating point number, if possible.
+... # огромная справка
+ |  real
+ |      the real part of a complex number
+>>> help(math.sin)
+Help on built-in function sin in module math:
+
+sin(x, /)
+    Return the sine of x (measured in radians).
+
+>>> math.sin(math.pi/2)
+1.0
+>>>help(math.acos)
+Help on built-in function acos in module math:
+
+acos(x, /)
+    Return the arc cosine (measured in radians) of x.
+    
+    The result is between 0 and pi.
+
+>>> math.acos(1)
+0.0
+>>>help(math.degrees)
+Help on built-in function degrees in module math:
+
+degrees(x, /)
+    Convert angle x from radians to degrees.
+
+>>> math.degrees(2*math.pi)
+360.0
+>>> help(math.radians)
+Help on built-in function radians in module math:
+
+radians(x, /)
+    Convert angle x from degrees to radians.
+
+>>> math.radians(180)
+3.141592653589793
+>>> help(math.exp)
+Help on built-in function exp in module math:
+
+exp(x, /)
+    Return e raised to the power of x.
+>>> math.exp(5)
+148.4131591025766
+>>> help(math.log)
+Help on built-in function log in module math:
+
+log(...)
+    log(x, [base=math.e])
+    Return the logarithm of x to the given base.
+    
+    If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.
+
+>>> math.log(10)
+2.302585092994046
+>>> help(math.log10)
+Help on built-in function log10 in module math:
+
+log10(x, /)
+    Return the base 10 logarithm of x.
+
+>>> math.log10(10)
+1.0
+>>> help(math.sqrt)
+Help on built-in function sqrt in module math:
+
+sqrt(x, /)
+    Return the square root of x.
+
+>>> math.sqrt(9)
+3.0
+>>> help(math.ceil)
+Help on built-in function ceil in module math:
+
+ceil(x, /)
+    Return the ceiling of x as an Integral.
+    
+    This is the smallest integer >= x.
+
+>>> math.ceil(3.14)
+4
+>>> help(math.floor)
+Help on built-in function floor in module math:
+
+floor(x, /)
+    Return the floor of x as an Integral.
+    
+    This is the largest integer <= x.
+
+>>> math.floor(3.14)
+3
+
+```
+
+## 4. Модуль cmath
+
+Функции из модуля cmath – совокупность функций для работы с комплексными числами.
+```py
+>>> import cmath
+>>> dir(cmath)
+['__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atanh', 'cos', 'cosh', 'e', 'exp', 'inf', 'infj', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'log', 'log10', 'nan', 'nanj', 'phase', 'pi', 'polar', 'rect', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau']
+>>> cmath.sqrt(1.2-0.5j) #квадратный корень
+(1.118033988749895-0.22360679774997896j)
+>>> cmath.phase(1-0.5j) #расчёт фазы
+-0.4636476090008061
+```
+
+## 5. Модуль random
+
+Стандартный модуль random – совокупность функций для выполнения операций с псевдослучайными числами и выборками.
+```py
+>>> import random
+>>> dir(random)
+['BPF', 'LOG4', 'NV_MAGICCONST', 'RECIP_BPF', 'Random', 'SG_MAGICCONST', 'SystemRandom', 'TWOPI', '_ONE', '_Sequence', '_Set', '__all__', '__builtins__', '__cached__', '__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', '_accumulate', '_acos', '_bisect', '_ceil', '_cos', '_e', '_exp', '_floor', '_index', '_inst', '_isfinite', '_log', '_os', '_pi', '_random', '_repeat', '_sha512', '_sin', '_sqrt', '_test', '_test_generator', '_urandom', '_warn', 'betavariate', 'choice', 'choices', 'expovariate', 'gammavariate', 'gauss', 'getrandbits', 'getstate', 'lognormvariate', 'normalvariate', 'paretovariate', 'randbytes', 'randint', 'random', 'randrange', 'sample', 'seed', 'setstate', 'shuffle', 'triangular', 'uniform', 'vonmisesvariate', 'weibullvariate']
+```
+Изучим функцию seed.
+
+```py
+>>> help(random.seed)
+Help on method seed in module random:
+
+seed(a=None, version=2) method of random.Random instance
+    Initialize internal state from a seed.
+    
+    The only supported seed types are None, int, float,
+    str, bytes, and bytearray.
+    
+    None or no argument seeds from current time or from an operating
+    system specific randomness source if available.
+    
+    If *a* is an int, all bits are used.
+    
+    For version 2 (the default), all of the bits are used if *a* is a str,
+    bytes, or bytearray.  For version 1 (provided for reproducing random
+    sequences from older versions of Python), the algorithm for str and
+    bytes generates a narrower range of seeds.
+
+>>> random.seed() #В настоящий момент начальное состояние для псевдослучайных чисел - это системное время
+```
+
+Попробуем самостоятельно изучить и применить некоторые функции:
+```py
+>>> help(random.random)
+Help on built-in function random:
+
+random() method of random.Random instance
+    random() -> x in the interval [0, 1).
+
+>>> random.random()
+0.5183251743006774
+>>> help(random.uniform)
+Help on method uniform in module random:
+
+uniform(a, b) method of random.Random instance
+    Get a random number in the range [a, b) or [a, b] depending on rounding.
+>>> random.uniform(1,2)
+1.863883074901376
+>>> help(random.randint)
+Help on method randint in module random:
+
+>>> randint(a, b) method of random.Random instance
+    Return random integer in range [a, b], including both end points.
+
+>>> random.randint(3, 10)
+7
+>>> help(random.gauss)
+Help on method gauss in module random:
+
+gauss(mu, sigma) method of random.Random instance
+    Gaussian distribution.
+    
+    mu is the mean, and sigma is the standard deviation.  This is
+    slightly faster than the normalvariate() function.
+    
+    Not thread-safe without a lock around calls.
+
+>>> random.gauss(0,10)
+-14.080852645068202
+help(random.choice)
+Help on method choice in module random:
+
+choice(seq) method of random.Random instance
+    Choose a random element from a non-empty sequence.
+>>> numbers = [1, 2, 3, 4, 5]
+>>> random.choice(numbers)
+5
+>>> help(random.shuffle)
+Help on method shuffle in module random:
+
+shuffle(x, random=None) method of random.Random instance
+    Shuffle list x in place, and return None.
+    
+    Optional argument random is a 0-argument function returning a
+    random float in [0.0, 1.0); if it is the default None, the
+    standard random.random will be used.
+
+>>> random.shuffle(numbers)
+>>> numbers
+[3, 1, 4, 2, 5]
+>>> help(random.sample)
+Help on method sample in module random:
+
+sample(population, k, *, counts=None) method of random.Random instance
+    Chooses k unique random elements from a population sequence or set.
+    
+    Returns a new list containing elements from the population while
+    leaving the original population unchanged.  The resulting list is
+    in selection order so that all sub-slices will also be valid random
+    samples.  This allows raffle winners (the sample) to be partitioned
+    into grand prize and second place winners (the subslices).
+    
+    Members of the population need not be hashable or unique.  If the
+    population contains repeats, then each occurrence is a possible
+    selection in the sample.
+    
+    Repeated elements can be specified one at a time or with the optional
+    counts parameter.  For example:
+    
+        sample(['red', 'blue'], counts=[4, 2], k=5)
+    
+    is equivalent to:
+    
+        sample(['red', 'red', 'red', 'red', 'blue', 'blue'], k=5)
+    
+    To choose a sample from a range of integers, use range() for the
+    population argument.  This is especially fast and space efficient
+    for sampling from a large population:
+    
+        sample(range(10000000), 60)
+
+>>> random.sample(numbers,3)
+[2, 5, 1]
+>>> help(random.betavariate)
+Help on method betavariate in module random:
+
+betavariate(alpha, beta) method of random.Random instance
+    Beta distribution.
+    
+    Conditions on the parameters are alpha > 0 and beta > 0.
+    Returned values range between 0 and 1.
+
+>>> random.betavariate(1, 10)
+0.0334849854614458
+>>> help(random.gammavariate)
+Help on method gammavariate in module random:
+
+gammavariate(alpha, beta) method of random.Random instance
+    Gamma distribution.  Not the gamma function!
+    
+    Conditions on the parameters are alpha > 0 and beta > 0.
+    
+    The probability distribution function is:
+    
+                x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta)
+      pdf(x) =  --------------------------------------
+                  math.gamma(alpha) * beta ** alpha
+
+>>> random.gammavariate(1,10)
+21.801817565886562
+```
+Создадим список с 4 случайными значениями, подчиняющимися, соответственно, равномерному, нормальному, бета и гамма – распределениям и с любыми допустимыми значениями параметров этих распределений.
+
+```py
+rand_spis = [random.random(), random.uniform(1,2), random.betavariate(1, 10), random.gammavariate(1,10)]
+rand_spis
+[0.855682663095964, 1.3318533389175167, 0.08901765537251825, 5.945577224669993]
+```
+
+## 6. Модуль time
+
+Работа с календарем и со временем.
+```py
+>>> import time
+>>> dir(time)
+['_STRUCT_TM_ITEMS', '__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'altzone', 'asctime', 'ctime', 'daylight', 'get_clock_info', 'gmtime', 'localtime', 'mktime', 'monotonic', 'monotonic_ns', 'perf_counter', 'perf_counter_ns', 'process_time', 'process_time_ns', 'sleep', 'strftime', 'strptime', 'struct_time', 'thread_time', 'thread_time_ns', 'time', 'time_ns', 'timezone', 'tzname']
+```
+
+Изучим функцию time, возвращающую время в секундах, прошедшее с начала эпохи, за которое обычно принимается 1.01.1970г.
+
+```py
+>>> c1=time.time()
+>>> c1
+1760885662.4458969
+>>> c2=time.time()-c1 #время со ввода предыдущей инструкции
+>>> c2
+13.31933856010437
+```
+
+Изучим функцию gmtime:
+
+```py
+>>> help(time.gmtime)
+Help on built-in function gmtime in module time:
+
+gmtime(...)
+    gmtime([seconds]) -> (tm_year, tm_mon, tm_mday, tm_hour, tm_min,
+                           tm_sec, tm_wday, tm_yday, tm_isdst)
+    
+    Convert seconds since the Epoch to a time tuple expressing UTC (a.k.a.
+    GMT).  When 'seconds' is not passed in, convert the current time instead.
+    
+    If the platform supports the tm_gmtoff and tm_zone, they are available as
+    attributes only.
+
+>>> dat=time.gmtime()
+>>> dat
+time.struct_time(tm_year=2025, tm_mon=10, tm_mday=19, tm_hour=14, tm_min=57, tm_sec=31, tm_wday=6, tm_yday=292, tm_isdst=0)
+>>> dat.tm_mon
+10
+```
+Для получения местного времени применим функцию localtime
+```py
+dat2 = time.localtime()
+dat2
+time.struct_time(tm_year=2025, tm_mon=10, tm_mday=19, tm_hour=17, tm_min=59, tm_sec=55, tm_wday=6, tm_yday=292, tm_isdst=0)
+```
+Попробуем изучить и применить другие функции модуля time:
+
+```py
+>>> help(time.asctime)
+Help on built-in function asctime in module time:
+
+asctime(...)
+    asctime([tuple]) -> string
+    
+    Convert a time tuple to a string, e.g. 'Sat Jun 06 16:26:11 1998'.
+    When the time tuple is not present, current time as returned by localtime()
+    is used.
+
+>>> time.asctime(dat)
+'Sun Oct 19 14:57:31 2025'
+>>> help(time.ctime)
+Help on built-in function ctime in module time:
+
+>>> ctime(...)
+    ctime(seconds) -> string
+    
+    Convert a time in seconds since the Epoch to a string in local time.
+    This is equivalent to asctime(localtime(seconds)). When the time tuple is
+    not present, current time as returned by localtime() is used.
+
+>>> time.ctime(c1)
+'Sun Oct 19 17:54:22 2025'
+help(time.sleep)
+Help on built-in function sleep in module time:
+
+sleep(...)
+    sleep(seconds)
+    
+    Delay execution for a given number of seconds.  The argument may be
+    a floating point number for subsecond precision.
+
+time.sleep(1) #произошла пауза в IDLE на 1 секунду
+>>> help(time.mktime)
+Help on built-in function mktime in module time:
+
+mktime(...)
+    mktime(tuple) -> floating point number
+    
+    Convert a time tuple in local time to seconds since the Epoch.
+    Note that mktime(gmtime(0)) will not generally return zero for most
+    time zones; instead the returned value will either be equal to that
+    of the timezone or altzone attributes on the time module.
+
+>>> time.mktime(dat)
+1760875051.0
+>>> time.localtime(c1)
+time.struct_time(tm_year=2025, tm_mon=10, tm_mday=19, tm_hour=17, tm_min=54, tm_sec=22, tm_wday=6, tm_yday=292, tm_isdst=0)
+```
+
+## 7. Графические функции
+```py
+>>> import pylab #импортируем модуль
+>>> x=list(range(-3,55,4))
+>>> t=list(range(15))
+>>> x,t
+([-3, 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])
+>>> pylab.plot(t,x)  #Создание графика в оперативной памяти
+[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x00000208629323B0>]
+>>> pylab.title('Первый график')
+Text(0.5, 1.0, 'Первый график')
+>>> pylab.xlabel('время')
+Text(0.5, 0, 'время')
+>>> pylab.ylabel('сигнал')
+Text(0, 0.5, 'сигнал')
+>>> pylab.show() #Отображение графика на экране
+```
+Наш график:
+![График](Ris1.PNG)
+Сохранен в текущем каталоге с именем Ris1.
+
+Рассмотрим способ построения нескольких графиков на одном рисунке:
+```py
+>>> X1=[12,6,8,10,7]
+>>> X2=[5,7,9,11,13]
+>>> pylab.plot(X1)
+[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x00000208655097B0>]
+>>> pylab.plot(X2)
+[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x0000020865509AB0>]
+>>> pylab.show()
+```
+Графики:
+![Рисунок2](Ris2.PNG)
+
+Теперь изучим возможность построения круговой диаграммы:
+```py
+>>> region=['Центр','Урал','Сибирь','Юг']  #Метки для диаграммы
+>>> naselen=[65,12,23,17]  # Значения для диаграммы
+>>> pylab.pie(naselen,labels=region) #Создание диаграммы в памяти
+([<matplotlib.patches.Wedge object at 0x000002086B0C6E60>, <matplotlib.patches.Wedge object at 0x000002086B0C6DA0>, <matplotlib.patches.Wedge object at 0x000002086B0C78B0>, <matplotlib.patches.Wedge object at 0x000002086B0C7DF0>], [Text(-0.191013134139045, 1.0832885038559115, 'Центр'), Text(-0.861328292412156, -0.6841882582231001, 'Урал'), Text(0.04429273995539947, -1.0991078896938387, 'Сибирь'), Text(0.9873750693480946, -0.48486129194837324, 'Юг')])
+>>> pylab.show()  #Отображение диаграммы
+```
+![Диаграмма](Ris3.PNG)
+Изучим отдельно функции hist и bar:
+```py
+>>> pylab.hist([1, 1, 1, 2, 2, 3], bins=3)
+(array([3., 2., 1.]), array([1.        , 1.66666667, 2.33333333, 3.        ]), <BarContainer object of 3 artists>)
+>>> pylab.show()
+```
+Гистограмма:
+![Гистограмма](Ris4.PNG)
+```py
+>>> pylab.bar(region, naselen)
+<BarContainer object of 4 artists>
+>>> pylab.show()
+```
+Столбиковая диаграмма:
+![Стобиковая диаграмма](Ris5.PNG)
+
+## 8. Модуль statistic
+```py
+>>> import statistics
+>>> dir(statistics)
+['Counter', 'Decimal', 'Fraction', 'LinearRegression', 'NormalDist', 'StatisticsError', '_SQRT2', '__all__', '__annotations__', '__builtins__', '__cached__', '__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', '_coerce', '_convert', '_decimal_sqrt_of_frac', '_exact_ratio', '_fail_neg', '_float_sqrt_of_frac', '_integer_sqrt_of_frac_rto', '_isfinite', '_mean_stdev', '_normal_dist_inv_cdf', '_sqrt_bit_width', '_ss', '_sum', 'bisect_left', 'bisect_right', 'correlation', 'covariance', 'defaultdict', 'erf', 'exp', 'fabs', 'fmean', 'fsum', 'geometric_mean', 'groupby', 'harmonic_mean', 'hypot', 'linear_regression', 'log', 'math', 'mean', 'median', 'median_grouped', 'median_high', 'median_low', 'mode', 'mul', 'multimode', 'namedtuple', 'numbers', 'pstdev', 'pvariance', 'quantiles', 'random', 'reduce', 'repeat', 'sqrt', 'stdev', 'sys', 'tau', 'variance']
+>>> statistics.mean([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) # Вычисление среднего
+5
+>>> statistics.stdev([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) # Вычисление среднеквадратичного отклонения
+2.7386127875258306
+>>> statistics.median([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])  # Вычисление медианы
+4.5
+```
+
+## 9. Завершил сеанс работы с IDLE

TEMA4/task.md

@@ -0,0 +1,57 @@
+# Общее контрольное задание по теме 4
+Киреев Юрий А-02-23
+
+## Задание
+Реализовать, записать в текстовый файл и проанализировать результаты последовательности инструкций, выполняющих следующие действия:
+1. Напишите и исполните единое выражение, реализующее последовательное выполнение следующих операций: вычисление фазы комплексного числа 0.2+0.8j, округление результата до двух знаков после запятой, умножение полученного значения на 20, получение кортежа из двух значений: округленное вниз значение от деления результата на 3 и остатка от этого деления.
+2. Создайте объект класса struct_time с временными параметрами для текущего московского времени. Создайте строку с текущим часом и минутами.
+3. Создайте список с элементами – названиями дней недели. Сделайте случайную выборку из этого списка с тремя днями недели.
+4. Напишите инструкцию случайного выбора числа из последовательности целых чисел от 14 до 32 с шагом 3.
+5. Сгенерируйте нормально распределенное число N с математическим ожиданием 15 и стандартным отклонением 4 и округлите его до целого значения. Создайте список с N элементами – случайно выбранными буквами латинского алфавита.
+6. Напишите инструкцию для определения временного интервала в минутах, прошедшего с момента предыдущего (из п.2) определения временных параметров.
+
+## Решение
+
+1.
+```py
+>>> import cmath
+>>> divmod(round(cmath.phase(0.2+0.8j),2)*20,3)
+(8.0, 2.6000000000000014)
+```
+2.
+```py
+>>> import time
+>>> localTime = time.localtime()
+>>> print("Current time: {}:{}".format(localTime.tm_hour, localTime.tm_min))      
+Current time: 19:52
+```
+3.
+```
+>>> Days = ["Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday", "Sunday"]      
+>>> import random
+>>> random.sample(Days, 3)
+['Wednesday', 'Sunday', 'Friday']
+```
+4.
+```py
+>>> random.choice(range(14, 33, 3))
+17
+```
+5.
+```py
+>>> import math
+>>> N = math.floor(random.gauss(15, 4))
+>>> N
+10
+import string
+letters = random.sample(string.ascii_letters, N)
+letters
+['l', 'x', 'J', 'm', 'K', 'C', 'Z', 'c', 'L', 'G']
+```
+6.
+```py
+timediff = round(time.time() - time.mktime(localTime))
+print(timediff // 60, "minutes and", timediff % 60, "seconds")
+18 minutes and 51 seconds
+```
+