# Отчёт по Теме 4
Ходюк Максим Романович, А-01-23

## 2. Изучение стандартных функций модуля builtins
### 2.1. Функция round
Использовал функцию на следующих примерах:
```    
round(123.456,1)
123.5
round(123.456,0)
123.0
```
Как можно заметить, второй аргумент означает количество цифр в дробной части, до которой округляется число, и при введении этого аргумента результат получается типа float
Если этот аргумент не задать:
```    
round(123.456)
123
type(round(123.456))
<class 'int'>
```
То число округлится до целых и будет типа int

### 2.2. Функция range
Пример:
```    
gg=range(76,123,9)
gg
range(76, 123, 9)
```
Эта инструкция создает, так называемый, «итерируемый объект» класса range. Чтобы увидеть получившуюся последовательность чисел, его надо преобразовать, например, в список, обычным способом:
```    
list(gg)
[76, 85, 94, 103, 112, 121]
```
Если вызвать эту функцию с одним аргументом, то создатся диапазон от 0 до заданного числа с шагом 1:
```    
range(23)
range(0, 23)
list(range(23))
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22]
```
### 2.3. Функция zip
Создал обьект список с именем qq, после чего применил функцию zip к qq и ранее созданному списку gg
```
qq = ['Hodyuk','Kovalenko','Ivanov', 'Lykova']
ff=zip(gg,qq)
```
Как и в range здесь получается «итерируемый  объект» класса zip, поэтому чтобы увидеть содержимое создал кортёж
```
tuple(ff)
((76, 'Hodyuk'), (85, 'Kovalenko'), (94, 'Ivanov'), (103, 'Lykova'))
```
Элементов в полученном кортеже 4, так как из аргументов функции zip меньшую длину имел список qq, равную 4

Проверил, можно ли обратиться к полученному обьекту по индексу:
```    
ff[1]
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#14>", line 1, in <module>
    ff[1]
TypeError: 'zip' object is not subscriptable
```
К объекту zip нельзя обращаться по индексу

### 2.4. Функция eval
Применил пример использования, отобразил результат(переменную dan):
```    
fff=float(input('коэффициент усиления=')); dan=eval('5*fff-156')
коэффициент усиления=13
dan
-91.0
```
### 2.5 Функция exec
Функция выполняет совокупность инструкций на языке Python, например:
```    
exec(input('введите инструкции:'))
введите инструкции:perem=-123.456;gg=round(abs(perem)+98,3)
gg
221.456
```
### 2.6. Самостоятельное изучение других стандартных функций
Применил ранее известные функции:
```    
abs(dan)
91.0
pow(2,4)
16
max([1,3,6,1])
6
min([1,16, -591, 0])
-591
sum([1,2,3,4])
10
len(qq)
4
```
Изучил функции divmod и map, и применил их
```
help(divmod)
Help on built-in function divmod in module builtins:

divmod(x, y, /)
    Return the tuple (x//y, x%y).  Invariant: div*y + mod == x.

divmod(15,4)
(3, 3)
divmod(17,2)
(8, 1)
help(map)
Help on class map in module builtins:

class map(object)
 |  map(function, iterable, /, *iterables)
 |
 |  Make an iterator that computes the function using arguments from
 |  each of the iterables.  Stops when the shortest iterable is exhausted.
 |
 |  Methods defined here:
 |
 |  __getattribute__(self, name, /)
 |      Return getattr(self, name).
 |
 |  __iter__(self, /)
 |      Implement iter(self).
 |
 |  __next__(self, /)
 |      Implement next(self).
 |
 |  __reduce__(self, /)
 |      Return state information for pickling.
 |
 |  ----------------------------------------------------------------------
 |  Static methods defined here:
 |
 |  __new__(*args, **kwargs)
 |      Create and return a new object.  See help(type) for accurate signature.

map(len,qq)
<map object at 0x000002694337F220>
list(map(len,qq))
[6, 9, 6, 6]
```
## 3. Модуль math
Импортировал модуль и вывел его содержание:
```
import math
dir(math
    )
['__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atan2', 'atanh', 'cbrt', 'ceil', 'comb', 'copysign', 'cos', 'cosh', 'degrees', 'dist', 'e', 'erf', 'erfc', 'exp', 'exp2', 'expm1', 'fabs', 'factorial', 'floor', 'fma', 'fmod', 'frexp', 'fsum', 'gamma', 'gcd', 'hypot', 'inf', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'isqrt', 'lcm', 'ldexp', 'lgamma', 'log', 'log10', 'log1p', 'log2', 'modf', 'nan', 'nextafter', 'perm', 'pi', 'pow', 'prod', 'radians', 'remainder', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'sumprod', 'tan', 'tanh', 'tau', 'trunc', 'ulp']
```
Применил некоторые функции из модуля, включая factorial
```
math.factorial(5)
120
math.sin(math.pi/2)
1.0
math.acos(math.sqrt(3)/2)
0.5235987755982989
help(math.degrees)
Help on built-in function degrees in module math:

degrees(x, /)
    Convert angle x from radians to degrees.

math.degrees(math.pi/2)
90.0
math.radians(90)
1.5707963267948966
math.log(15)
2.70805020110221
math.log(8,2)
3.0
math.exp
<built-in function exp>
math.log10(100)
2.0
math.ceil(25.181926)
26
math.floor(25.181915)
25
```
После применения всех необходимых функций написал инструкцию для вычисления значения выражения sin(2π/7+e0.23 )
```
math.sin((2*math.pi/7)+math.exp(0.23))
0.8334902641414562
```
## 4. Модуль cmath
Испортировал модуль,вывел его содержание и изучил функции вычисления корня и получения фазы комплексного числа
```
import cmath
dir(cmath)
['__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atanh', 'cos', 'cosh', 'e', 'exp', 'inf', 'infj', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'log', 'log10', 'nan', 'nanj', 'phase', 'pi', 'polar', 'rect', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau']
cmath.sqrt(1.2-0.5j)
(1.118033988749895-0.22360679774997896j)
cmath.phase(1-0.5j)
-0.4636476090008061
```
## 5. Модуль random
Снова импортировал модуль и вывел список функций в модуле:
```
import random
dir(random)
['BPF', 'LOG4', 'NV_MAGICCONST', 'RECIP_BPF', 'Random', 'SG_MAGICCONST', 'SystemRandom', 'TWOPI', '_ONE', '_Sequence', '__all__', '__builtins__', '__cached__', '__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', '_accumulate', '_acos', '_bisect', '_ceil', '_cos', '_e', '_exp', '_fabs', '_floor', '_index', '_inst', '_isfinite', '_lgamma', '_log', '_log2', '_os', '_parse_args', '_pi', '_random', '_repeat', '_sha512', '_sin', '_sqrt', '_test', '_test_generator', '_urandom', 'betavariate', 'binomialvariate', 'choice', 'choices', 'expovariate', 'gammavariate', 'gauss', 'getrandbits', 'getstate', 'lognormvariate', 'main', 'normalvariate', 'paretovariate', 'randbytes', 'randint', 'random', 'randrange', 'sample', 'seed', 'setstate', 'shuffle', 'triangular', 'uniform', 'vonmisesvariate', 'weibullvariate']
```
Изучил функцию seed, задающую случайное начальное состояние для псевдослучайных чисел:
```    
help(random.seed)
Help on method seed in module random:

seed(a=None, version=2) method of random.Random instance
    Initialize internal state from a seed.

    The only supported seed types are None, int, float,
    str, bytes, and bytearray.

    None or no argument seeds from current time or from an operating
    system specific randomness source if available.

    If *a* is an int, all bits are used.

    For version 2 (the default), all of the bits are used if *a* is a str,
    bytes, or bytearray.  For version 1 (provided for reproducing random
    sequences from older versions of Python), the algorithm for str and
    bytes generates a narrower range of seeds.

random.seed()
```
Самостоятельно изучил и применил следующие функции:random (равномерно распределенное случайное число), uniform (равномерно распределенное случайное число), randint (случайные целые числа), gauss (нормально распределенное случайное число), randint (случайное целое число), choice (случайный выбор из совокупности), shuffle (случайная перестановка элементов списка), sample (случайный выбор подмножества элементов), betavariate(случайное число с бета-распределением), gammavariate(случайное число с гамма-распределением).
```
random.random()
0.8415073202155561
help(random.uniform)
Help on method uniform in module random:

uniform(a, b) method of random.Random instance
    Get a random number in the range [a, b) or [a, b] depending on rounding.

    The mean (expected value) and variance of the random variable are:

        E[X] = (a + b) / 2
        Var[X] = (b - a) ** 2 / 12

random.uniform(4,13)
12.083229701608595
random.randint(1,4)
1
help(random.randint)
Help on method randint in module random:

randint(a, b) method of random.Random instance
    Return random integer in range [a, b], including both end points.

help(random.gauss)
Help on method gauss in module random:

gauss(mu=0.0, sigma=1.0) method of random.Random instance
    Gaussian distribution.

    mu is the mean, and sigma is the standard deviation.  This is
    slightly faster than the normalvariate() function.

    Not thread-safe without a lock around calls.

random.gauss()
0.9495673914994565
random.gauss(mu=3,sigma=2)
3.7978130361127436
help(random.choice)
Help on method choice in module random:

choice(seq) method of random.Random instance
    Choose a random element from a non-empty sequence.

random.choice([1,3,5,2,1,5,7,8,9])
5
random.shuffle([1,3,5,2,1,5,7,8,9])
aa=random.shuffle([1,3,5,2,1,5,7,8,9])
aa
help(random.shuffle)
Help on method shuffle in module random:

shuffle(x) method of random.Random instance
    Shuffle list x in place, and return None.

aa=[1,3,5,2,1,5,7,8,9]
random.shuffle(aa)
aa
[5, 1, 7, 5, 3, 8, 9, 1, 2]
random.sample(aa,4)
[1, 3, 5, 5]
help(random.betavariate)
Help on method betavariate in module random:

betavariate(alpha, beta) method of random.Random instance
    Beta distribution.

    Conditions on the parameters are alpha > 0 and beta > 0.
    Returned values range between 0 and 1.

    The mean (expected value) and variance of the random variable are:

        E[X] = alpha / (alpha + beta)
        Var[X] = alpha * beta / ((alpha + beta)**2 * (alpha + beta + 1))

random.betavariate(13,2)
0.9768043355909166
random.gammavariate(4,6)
6.383419053564046
```
Создал список с 4 случайными значениями, подчиняющимися, соответственно, равномерному, нормальному, бета и гамма – распределениям:
```
spis=[random.uniform(4,13),random.gauss(mu=3,sigma=2),random.betavariate(13,2),random.gammavariate(4,6)]
spis
[8.823603554451614, 0.9688486416723059, 0.8365506057159969, 10.812180117279787]
```
## Модуль time
```
import time
dir(time)
['_STRUCT_TM_ITEMS', '__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'altzone', 'asctime', 'ctime', 'daylight', 'get_clock_info', 'gmtime', 'localtime', 'mktime', 'monotonic', 'monotonic_ns', 'perf_counter', 'perf_counter_ns', 'process_time', 'process_time_ns', 'sleep', 'strftime', 'strptime', 'struct_time', 'thread_time', 'thread_time_ns', 'time', 'time_ns', 'timezone', 'tzname']
```
Изучил функцию time, возвращающую время в секундах, прошедшее с начала эпохи, за которое обычно принимается 1.01.1970г.
```
c1=time.time()
c2=time.time()-c1
```
Получил в переменную dat "Всемирное координатное время", и научился обращаться к компонентам получившегося объекта:
```
dat=time.gmtime()
dat
time.struct_time(tm_year=2025, tm_mon=10, tm_mday=13, tm_hour=7, tm_min=19, tm_sec=44, tm_wday=0, tm_yday=286, tm_isdst=0)
dat.tm_mon
10
dat.tm_mday
13
dat.tm_wday
0
```
Получил местное время функцией localtime()
```
time.localtime()
time.struct_time(tm_year=2025, tm_mon=10, tm_mday=13, tm_hour=10, tm_min=21, tm_sec=49, tm_wday=0, tm_yday=286, tm_isdst=0)
```
Изучил функции из модуля time:asctime (преобразование представления времени из кортежа в строку) , ctime (преобразование времени в секундах, прошедшего с начала эпохи, в строку), sleep (прерывание работы программы на заданное время), mktime (преобразование времени из типа кортежа или struct_time в число секунд с начала эпохи).
```
help(time.asctime)
Help on built-in function asctime in module time:

asctime(...)
    asctime([tuple]) -> string

    Convert a time tuple to a string, e.g. 'Sat Jun 06 16:26:11 1998'.
    When the time tuple is not present, current time as returned by localtime()
    is used.

time.asctime(time.localtime())
'Mon Oct 13 10:23:33 2025'
help(time.ctime)
Help on built-in function ctime in module time:

ctime(...)
    ctime(seconds) -> string

    Convert a time in seconds since the Epoch to a string in local time.
    This is equivalent to asctime(localtime(seconds)). When the time tuple is
    not present, current time as returned by localtime() is used.

time.ctime(156323)
'Fri Jan  2 22:25:23 1970'
time.ctime(1)
'Thu Jan  1 03:00:01 1970'
help(time.sleep)
Help on built-in function sleep in module time:

sleep(object, /)
    sleep(seconds)

    Delay execution for a given number of seconds.  The argument may be
    a floating-point number for subsecond precision.

time.sleep(3)
time.mktime(time.localtime())
1760340425.0
```
Преобразование из секунд в местное время также осуществляется функцией localtime:
```    
time.localtime(c1)
time.struct_time(tm_year=2025, tm_mon=10, tm_mday=13, tm_hour=10, tm_min=19, tm_sec=23, tm_wday=0, tm_yday=286, tm_isdst=0)
```
## Графические функции
Импортировал модуль pylab из пакета matplotlib, после чего создал списки и научился создавать графики
```
import pylab
x=list(range(-3,55,4))
t=list(range(15))
pylab.plot(t,x)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x000002695C316850>]
pylab.title('Первый график')
Text(0.5, 1.0, 'Первый график')
pylab.xlabel('время')
Text(0.5, 0, 'время')
pylab.ylabel('сигнал')
Text(0, 0.5, 'сигнал')
pylab.show()
```
Сохранил получившийся график в файле Figure0.png

Рассмотрел возможность создания нескольких графиков на одном экране
```
X1=[12,6,8,10,7]
X2=[5,7,9,11,13]
pylab.plot(X1)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x000002695D9BF110>]
pylab.plot(X2)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x000002695D9BF250>]
pylab.show()
```
Сохранил в файл с названием Figure1.png

Построил круговую диаграмму, сохранил результат в файл Figure2.png
```
region=['Центр','Урал','Сибирь','Юг']
naselen=[65,12,23,17]
pylab.pie(naselen,labels=region)
([<matplotlib.patches.Wedge object at 0x000002695C2FD940>, <matplotlib.patches.Wedge object at 0x000002695D2E0B90>, <matplotlib.patches.Wedge object at 0x000002695D2E0F50>, <matplotlib.patches.Wedge object at 0x000002695D2E11D0>], [Text(-0.191013134139045, 1.0832885038559115, 'Центр'), Text(-0.861328292412156, -0.6841882582231001, 'Урал'), Text(0.04429273995539947, -1.0991078896938387, 'Сибирь'), Text(0.9873750693480946, -0.48486129194837324, 'Юг')])
pylab.show()
```
Изучил функции bar и hist, результаты сохранил в файлы Figure3.png и Figure4.png соответственно
```
pylab.bar(X1,X1)
<BarContainer object of 5 artists>
pylab.show()
pylab.hist(X2,bins=3)
(array([2., 1., 2.]), array([ 5.        ,  7.66666667, 10.33333333, 13.        ]), <BarContainer object of 3 artists>)
pylab.show()
```
## 8.Статистика
Импортировал модуль statistics и применил 3 функции из этого модуля
```
import statistics
dir(statistics)
['Counter', 'Decimal', 'Fraction', 'LinearRegression', 'NormalDist', 'StatisticsError', '_SQRT2', '__all__', '__annotations__', '__builtins__', '__cached__', '__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', '_coerce', '_convert', '_decimal_sqrt_of_frac', '_exact_ratio', '_fail_neg', '_float_sqrt_of_frac', '_integer_sqrt_of_frac_rto', '_isfinite', '_kernel_invcdfs', '_mean_stdev', '_newton_raphson', '_normal_dist_inv_cdf', '_quartic_invcdf', '_quartic_invcdf_estimate', '_random', '_rank', '_sqrt_bit_width', '_sqrtprod', '_ss', '_sum', '_triweight_invcdf', '_triweight_invcdf_estimate', 'acos', 'asin', 'atan', 'bisect_left', 'bisect_right', 'correlation', 'cos', 'cosh', 'count', 'covariance', 'defaultdict', 'erf', 'exp', 'fabs', 'fmean', 'fsum', 'geometric_mean', 'groupby', 'harmonic_mean', 'hypot', 'isfinite', 'isinf', 'itemgetter', 'kde', 'kde_random', 'linear_regression', 'log', 'math', 'mean', 'median', 'median_grouped', 'median_high', 'median_low', 'mode', 'multimode', 'namedtuple', 'numbers', 'pi', 'pstdev', 'pvariance', 'quantiles', 'random', 'reduce', 'repeat', 'sin', 'sqrt', 'stdev', 'sumprod', 'sys', 'tan', 'tau', 'variance']
statistics.mean(X1)
8.6
statistics.correlation(X1,X2)
-0.3939192985791677
statistics.covariance(X1,X2)
-3.0
```