# Отчет по лабораторной работе №1 Касимов Азамат, Немыкин Никита, А-01-22 ## 1. В среде GoogleColab создали блокнот(notebook.ipynb). ``` import os os.chdir('/content/drive/MyDrive/Colab Notebooks') ``` * импорт модулей ``` from tensorflow import keras import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import sklearn ``` ## 2. Загрузка датасета MNIST ``` from keras.datasets import mnist (X_train, y_train), (X_test, y_test) = mnist.load_data() ``` ## 3. Разбиение набора данных на обучающие и тестовые ``` from sklearn.model_selection import train_test_split ``` * объединяем в один набор ``` X = np.concatenate((X_train, X_test)) y = np.concatenate((y_train, y_test)) ``` * разбиваем по вариантам ``` X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y,test_size = 10000,train_size = 60000, random_state = 27) ``` * Вывод размерностей ``` print('Shape of X train:', X_train.shape) print('Shape of y train:', y_train.shape) ``` > Shape of X train: (60000, 28, 28) > Shape of y train: (60000,) ## 4. Вывод элементов обучающих данных * Создаем subplot для 4 изображений ``` fig, axes = plt.subplots(1, 4, figsize=(10, 3)) for i in range(4): axes[i].imshow(X_train[i], cmap=plt.get_cmap('gray')) axes[i].set_title(f'Label: {y_train[i]}') # Добавляем метку как заголовок plt.show() ``` ![отображение элементов](1.png) ## 5. Предобработка данных * развернем каждое изображение 28*28 в вектор 784 ``` num_pixels = X_train.shape[1] * X_train.shape[2] X_train = X_train.reshape(X_train.shape[0], num_pixels) / 255 X_test = X_test.reshape(X_test.shape[0], num_pixels) / 255 print('Shape of transformed X train:', X_train.shape) ``` > Shape of transformed X train: (60000, 784) * переведем метки в one-hot ``` from keras.utils import to_categorical y_train = to_categorical(y_train) y_test = to_categorical(y_test) print('Shape of transformed y train:', y_train.shape) num_classes = y_train.shape[1] ``` > Shape of transformed y train: (60000, 10) ## 6. Реализация и обучение однослойной нейронной сети ``` from keras.models import Sequential from keras.layers import Dense ``` * 6.1. создаем модель - объявляем ее объектом класса Sequential ``` model_1 = Sequential() model_1.add(Dense(units=num_classes,input_dim=num_pixels, activation='softmax')) ``` * 6.2. компилируем модель ``` model_1.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy']) print("Архитектура нейронной сети:") model_1.summary() ``` > Архитектура нейронной сети: > Model: "sequential" > ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓ > ┃ Layer (type) ┃ Output Shape ┃ Param # ┃ > ┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩ > │ dense (Dense) │ (None, 10) │ 7,850 │ > └─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘ > Total params: 7,850 (30.66 KB) > Trainable params: 7,850 (30.66 KB) > Non-trainable params: 0 (0.00 B) ' * Обучаем модель ``` history = model_1.fit( X_train, y_train, validation_split=0.1, epochs=50 ) ``` * Выводим график функции ошибки ``` plt.figure(figsize=(12, 5)) plt.subplot(1, 2, 1) plt.plot(history.history['loss'], label='Обучающая ошибка') plt.plot(history.history['val_loss'], label='Валидационная ошибка') plt.title('Функция ошибки по эпохам') plt.xlabel('Эпохи') plt.ylabel('Categorical Crossentropy') plt.legend() plt.grid(True) ``` ![график функции ошибки](2.png) ## 7. Применение модели к тестовым данным ``` scores=model_1.evaluate(X_test,y_test) print('Lossontestdata:',scores[0]) print('Accuracyontestdata:',scores[1]) ``` > - accuracy: 0.9206 - loss: 0.2956 >Lossontestdata: 0.2900226414203644 >Accuracyontestdata: 0.9222000241279602 ## 8. Добавили один скрытый слой и повторили п. 6-7 * при 100 нейронах в скрытом слое ``` model_2l_100 = Sequential() model_2l_100.add(Dense(units=100,input_dim=num_pixels, activation='sigmoid')) model_2l_100.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax')) model_2l_100.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy']) print("Архитектура нейронной сети:") model_2l_100.summary() ``` > Архитектура нейронной сети: >Model: "sequential_9" >┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓ >┃ Layer (type) ┃ Output Shape ┃ Param # ┃ >┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩ >│ dense_1 (Dense) │ (None, 100) │ 78,500 │ >├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤ >│ dense_2 (Dense) │ (None, 10) │ 1,010 │ >└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘ > Total params: 79,510 (310.59 KB) > Trainable params: 79,510 (310.59 KB) > Non-trainable params: 0 (0.00 B) * Обучаем модель ``` history_2l_100 = model_2l_100.fit( X_train, y_train, validation_split=0.1, epochs=50 ) ``` * Выводим график функции ошибки ``` plt.figure(figsize=(12, 5)) plt.subplot(1, 2, 1) plt.plot(history_2l_100.history['loss'], label='Обучающая ошибка') plt.plot(history_2l_100.history['val_loss'], label='Валидационная ошибка') plt.title('Функция ошибки по эпохам') plt.xlabel('Эпохи') plt.ylabel('Categorical Crossentropy') plt.legend() plt.grid(True) ``` ![график функции ошибки](3.png) ``` scores_2l_100=model_2l_100.evaluate(X_test,y_test) print('Lossontestdata:',scores_2l_100[0]) #значение функции ошибки print('Accuracyontestdata:',scores_2l_100[1]) #значение метрики качества ``` > - accuracy: 0.9436 - loss: 0.2091 >Lossontestdata: 0.20427274703979492 >Accuracyontestdata: 0.9438999891281128 ' * при 300 нейронах в скрытом слое ``` model_2l_300 = Sequential() model_2l_300.add(Dense(units=300,input_dim=num_pixels, activation='sigmoid')) model_2l_300.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax')) model_2l_300.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy']) print("Архитектура нейронной сети:") model_2l_300.summary() ``` > Архитектура нейронной сети: >Model: "sequential_3" >┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓ >┃ Layer (type) ┃ Output Shape ┃ Param # ┃ >┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩ >│ dense_5 (Dense) │ (None, 300) │ 235,500 │ >├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤ >│ dense_6 (Dense) │ (None, 10) │ 3,010 │ >└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘ > Total params: 238,510 (931.68 KB) > Trainable params: 238,510 (931.68 KB) > Non-trainable params: 0 (0.00 B) * Обучаем модель ``` history_2l_300 = model_2l_300.fit( X_train, y_train, validation_split=0.1, epochs=50 ) ``` * Выводим график функции ошибки ``` plt.figure(figsize=(12, 5)) plt.subplot(1, 2, 1) plt.plot(history_2l_300.history['loss'], label='Обучающая ошибка') plt.plot(history_2l_300.history['val_loss'], label='Валидационная ошибка') plt.title('Функция ошибки по эпохам') plt.xlabel('Эпохи') plt.ylabel('Categorical Crossentropy') plt.legend() plt.grid(True) ``` ![график функции ошибки](4.png) ``` scores_2l_300=model_2l_300.evaluate(X_test,y_test) print('Lossontestdata:',scores_2l_300[0]) #значение функции ошибки print('Accuracyontestdata:',scores_2l_300[1]) #значение метрики качества ``` > - accuracy: 0.9365 - loss: 0.2352 >Lossontestdata: 0.23040874302387238 >Accuracyontestdata: 0.9372000098228455 * при 500 нейронах в скрытом слое ``` model_2l_500 = Sequential() model_2l_500.add(Dense(units=500,input_dim=num_pixels, activation='sigmoid')) model_2l_500.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax')) model_2l_500.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy']) print("Архитектура нейронной сети:") model_2l_500.summary() ``` > Архитектура нейронной сети: >Model: "sequential_4" >┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓ >┃ Layer (type) ┃ Output Shape ┃ Param # ┃ >┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩ >│ dense_7 (Dense) │ (None, 500) │ 392,500 │ >├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤ >│ dense_8 (Dense) │ (None, 10) │ 5,010 │ >└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘ > Total params: 397,510 (1.52 MB) > Trainable params: 397,510 (1.52 MB) > Non-trainable params: 0 (0.00 B) * Обучаем модель ``` history_2l_500 = model_2l_500.fit( X_train, y_train, validation_split=0.1, epochs=50 ) ``` * Выводим график функции ошибки ``` plt.figure(figsize=(12, 5)) plt.subplot(1, 2, 1) plt.plot(history_2l_500.history['loss'], label='Обучающая ошибка') plt.plot(history_2l_500.history['val_loss'], label='Валидационная ошибка') plt.title('Функция ошибки по эпохам') plt.xlabel('Эпохи') plt.ylabel('Categorical Crossentropy') plt.legend() plt.grid(True) ``` ![график функции ошибки](5.png) ``` scores_2l_500=model_2l_500.evaluate(X_test,y_test) print('Lossontestdata:',scores_2l_500[0]) #значение функции ошибки print('Accuracyontestdata:',scores_2l_500[1]) #значение метрики качества ``` > - accuracy: 0.9290 - loss: 0.2572 >Lossontestdata: 0.25275251269340515 >Accuracyontestdata: 0.9301000237464905 Как мы видим, лучшая метрика получилась равной 0.9438999891281128 при архитектуре со 100 нейронами в скрытом слое, поэтому для дальнейших пунктов используем ее. ## 9. Добавили второй скрытый слой * при 50 нейронах во втором скрытом слое ``` model_3l_100_50 = Sequential() model_3l_100_50.add(Dense(units=100, input_dim=num_pixels, activation='sigmoid')) model_3l_100_50.add(Dense(units=50, activation='sigmoid')) model_3l_100_50.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax')) model_3l_100_50.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy']) print("Архитектура нейронной сети:") model_3l_100_50.summary() ``` > Архитектура нейронной сети: >Model: "sequential_5" >┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓ >┃ Layer (type) ┃ Output Shape ┃ Param # ┃ >┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩ >│ dense_9 (Dense) │ (None, 100) │ 78,500 │ >├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤ >│ dense_10 (Dense) │ (None, 50) │ 5,050 │ >├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤ >│ dense_11 (Dense) │ (None, 10) │ 510 │ >└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘ > Total params: 84,060 (328.36 KB) > Trainable params: 84,060 (328.36 KB) > Non-trainable params: 0 (0.00 B) * Обучаем модель ``` history_3l_100_50 = model_3l_100_50.fit( X_train, y_train, validation_split=0.1, epochs=50 ) ``` * Выводим график функции ошибки ``` plt.figure(figsize=(12, 5)) plt.subplot(1, 2, 1) plt.plot(history_3l_100_50.history['loss'], label='Обучающая ошибка') plt.plot(history_3l_100_50.history['val_loss'], label='Валидационная ошибка') plt.title('Функция ошибки по эпохам') plt.xlabel('Эпохи') plt.ylabel('Categorical Crossentropy') plt.legend() plt.grid(True) ``` ![график функции ошибки](6.png) ``` scores_3l_100_50=model_3l_100_50.evaluate(X_test,y_test) print('Lossontestdata:',scores_3l_100_50[0]) print('Accuracyontestdata:',scores_3l_100_50[1]) ``` > - accuracy: 0.9423 - loss: 0.2074 >Lossontestdata: 0.20320768654346466 >Accuracyontestdata: 0.9427000284194946 * при 100 нейронах во втором скрытом слое ``` model_3l_100_100 = Sequential() model_3l_100_100.add(Dense(units=100, input_dim=num_pixels, activation='sigmoid')) model_3l_100_100.add(Dense(units=100, activation='sigmoid')) model_3l_100_100.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax')) model_3l_100_100.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy']) print("Архитектура нейронной сети:") model_3l_100_100.summary() ``` > Архитектура нейронной сети: >Model: "sequential_6" >┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓ >┃ Layer (type) ┃ Output Shape ┃ Param # ┃ >┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩ >│ dense_12 (Dense) │ (None, 100) │ 78,500 │ >├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤ >│ dense_13 (Dense) │ (None, 100) │ 10,100 │ >├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤ >│ dense_14 (Dense) │ (None, 10) │ 1,010 │ >└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘ > Total params: 89,610 (350.04 KB) > Trainable params: 89,610 (350.04 KB) > Non-trainable params: 0 (0.00 B) ' * Обучаем модель ``` history_3l_100_100 = model_3l_100_100.fit( X_train, y_train, validation_split=0.1, epochs=50 ) ``` * Выводим график функции ошибки ``` plt.figure(figsize=(12, 5)) plt.subplot(1, 2, 1) plt.plot(history_3l_100_100.history['loss'], label='Обучающая ошибка') plt.plot(history_3l_100_100.history['val_loss'], label='Валидационная ошибка') plt.title('Функция ошибки по эпохам') plt.xlabel('Эпохи') plt.ylabel('Categorical Crossentropy') plt.legend() plt.grid(True) ``` ![график функции ошибки](7.png) ``` scores_3l_100_100=model_3l_100_100.evaluate(X_test,y_test) print('Lossontestdata:',scores_3l_100_100[0]) print('Accuracyontestdata:',scores_3l_100_100[1]) ``` > - accuracy: 0.9435 - loss: 0.2058 >Lossontestdata: 0.2007063776254654 >Accuracyontestdata: 0.9431999921798706 Количество Количество нейронов в Количество нейронов во Значение метрики скрытых слоев первом скрытом слое втором скрытом слое качества классификации 0 - - 0.9222000241279602 1 100 - 0.9438999891281128 1 300 - 0.9372000098228455 1 500 - 0.9301000237464905 2 100 50 0.9427000284194946 2 100 100 0.9431999921798706 Наилучшую точность (0.9467999935150146) показала модель содержащая 100 нейронов в скрытом слое. ## 11. Сохранение наилучшей модели на диск ``` model_2l_100.save(filepath='best_model.keras') ``` ## 12. Вывод тестовых изображений и результатов распознаваний ``` n = 150 result = model_2l_100.predict(X_test[n:n+1]) print('NN output:', result) plt.imshow(X_test[n].reshape(28,28), cmap=plt.get_cmap('gray')) plt.show() print('Real mark: ', str(np.argmax(y_test[n]))) print('NN answer: ', str(np.argmax(result))) ``` > NN output: [[3.86779779e-04 3.69515050e-08 2.03053992e-06 1.15266894e-05 > 1.57332561e-05 4.79512411e-04 7.92529917e-08 9.95542467e-01 > 1.50878295e-05 3.54681048e-03]] ![alt text](8.png) >Real mark: 7 >NN answer: 7 ``` n = 810 result = model_2l_100.predict(X_test[n:n+1]) print('NN output:', result) plt.imshow(X_test[n].reshape(28,28), cmap=plt.get_cmap('gray')) plt.show() print('Real mark: ', str(np.argmax(y_test[n]))) print('NN answer: ', str(np.argmax(result))) ``` > NN output: [[8.1927046e-06 9.8501807e-01 4.7102575e-03 1.5754283e-03 5.3024664e-06 > 2.3075400e-03 6.3471968e-04 7.6599965e-05 5.5682263e-03 9.5791329e-05]] ![alt text](9.png) >Real mark: 1 >NN answer: 1 ' ## 12. Тестирование на собственных изображениях * загрузка 1 собственного изображения ``` from PIL import Image file_1_data = Image.open('ИИЛР1_6.png') file_1_data = file_1_data.convert('L') #перевод в градации серого test_1_img = np.array(file_1_data) ``` * вывод собственного изображения ``` plt.imshow(test_1_img, cmap=plt.get_cmap('gray')) plt.show() ``` ![6 изображение](10.png) * предобработка ``` test_1_img = test_1_img / 255 test_1_img = test_1_img.reshape(1, num_pixels) ``` * распознавание ``` result_1 = model_2l_100.predict(test_1_img) print('I think it\'s', np.argmax(result_1)) ``` > I think it's 6 * тест 2 изображения ``` file_2_data = Image.open('ИИЛР1_1.png') file_2_data = file_2_data.convert('L') #перевод в градации серого test_2_img = np.array(file_2_data) plt.imshow(test_2_img, cmap=plt.get_cmap('gray')) plt.show() ``` ![1 изображение](11.png) ``` test_2_img = test_2_img / 255 test_2_img = test_2_img.reshape(1, num_pixels) result_2 = model.predict(test_2_img) print('I think it\'s', np.argmax(result_2)) ``` > I think it's 1 Сеть не ошиблась и корректно распознала обе цифры на изображениях ## 14. Тестирование на собственных повернутых изображениях ``` file_190_data = Image.open('ИИЛР1_690.png') file_190_data = file_190_data.convert('L') #перевод в градации серого test_190_img = np.array(file_190_data) plt.imshow(test_190_img, cmap=plt.get_cmap('gray')) plt.show() ``` ![alt text](690.png) ``` test_190_img = test_190_img / 255 test_190_img = test_190_img.reshape(1, num_pixels) result_190 = model_2l_100.predict(test_190_img) print('I think it\'s', np.argmax(result_190)) ``` > I think it's 2 ``` file_290_data = Image.open('ИИЛР1_190.png') file_290_data = file_290_data.convert('L') #перевод в градации серого test_290_img = np.array(file_290_data) plt.imshow(test_290_img, cmap=plt.get_cmap('gray')) plt.show() ``` ![alt text](190.png) ``` test_290_img = test_290_img / 255 test_290_img = test_290_img.reshape(1, num_pixels) result_290 = model.predict(test_290_img) print('I think it\'s', np.argmax(result_290)) ``` > I think it's 4 При повороте изображений сеть не распознала цифры правильно. Так как она не обучалась на повернутых изображениях.