## 2 *Проверьте размерность матрицы ХХ:* ```matlab >> size(XX) ans = 290 15 ``` *Данные о скольких вузах России представлены в этой матрице?* *Выделите в отдельную матрицу данные о показателях результативности:* ```matlab 2 10 7 26 2 11 2 0 0 7 1 1 0 0 1 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 8 0 0 0 0 2 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 3 0 3 0 0 0 0 0 1 4 0 11 0 0 4 0 0 1 1 21 9 12 189 6 84 28 0 0 9 0 2 0 0 8 1 7 0 0 0 1 0 0 0 0 7 0 4 2 0 0 0 0 0 3 0 9 0 0 4 0 0 3 0 2 0 0 7 0 6 0 0 0 1 0 0 4 1 47 29 4 5 0 0 6 0 1 0 0 6 0 4 1 0 0 2 0 0 3 0 8 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 8 0 14 0 0 0 3 0 0 0 0 3 0 5 0 0 0 1 0 0 1 5 39 2 3 4 0 0 0 0 0 0 1 17 0 0 3 0 0 0 0 3 1 0 19 0 15 7 0 0 3 0 1 0 0 18 0 0 2 0 0 2 0 0 1 0 13 0 0 3 0 0 2 1 1 5 4 9 0 0 6 0 0 3 8 0 0 0 3 0 2 1 0 0 0 0 9 11 2 161 9 139 34 0 0 13 4 0 2 3 8 3 8 2 0 0 3 0 0 0 0 3 1 2 0 0 0 0 0 5 1 0 0 0 5 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 2 0 1 0 0 0 0 2 4 2 8 0 4 2 0 0 1 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 0 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 5 1 0 7 0 0 3 0 0 6 7 45 0 2 0 0 0 5 0 0 2 0 11 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 3 1 5 0 0 0 0 0 8 4 0 24 5 20 0 0 1 2 12 1 13 7 134 23 76 15 0 0 15 0 2 2 1 14 2 12 1 0 0 1 0 1 7 2 26 3 21 0 0 0 3 0 1 1 1 10 0 11 0 0 0 2 0 1 2 6 19 2 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ``` *Рассчитайте матрицу корреляций между показателями результативности:* ```matlab >> R = corr(X) R = Columns 1 through 7: 1.0000e+00 4.4320e-01 4.5229e-01 4.4779e-01 3.8123e-01 4.6516e-01 3.1487e-01 4.4320e-01 1.0000e+00 8.5319e-01 8.5331e-01 8.6240e-01 8.5436e-01 5.5145e-01 4.5229e-01 8.5319e-01 1.0000e+00 8.4660e-01 8.8651e-01 9.0335e-01 5.5091e-01 4.4779e-01 8.5331e-01 8.4660e-01 1.0000e+00 8.7038e-01 9.3849e-01 7.0924e-01 3.8123e-01 8.6240e-01 8.8651e-01 8.7038e-01 1.0000e+00 9.3605e-01 5.7668e-01 4.6516e-01 8.5436e-01 9.0335e-01 9.3849e-01 9.3605e-01 1.0000e+00 6.3033e-01 3.1487e-01 5.5145e-01 5.5091e-01 7.0924e-01 5.7668e-01 6.3033e-01 1.0000e+00 6.5579e-02 2.5082e-02 3.8840e-03 4.9500e-02 3.7562e-02 4.7121e-02 7.9448e-02 2.9153e-01 4.2348e-01 4.4396e-01 4.5873e-01 3.8322e-01 4.7592e-01 4.1878e-01 4.8811e-01 8.2170e-01 7.8358e-01 8.5183e-01 7.7266e-01 8.3810e-01 6.2936e-01 3.9815e-01 2.6183e-01 2.6408e-01 3.4420e-01 1.8751e-01 3.3118e-01 2.8287e-01 Columns 8 through 11: 6.5579e-02 2.9153e-01 4.8811e-01 3.9815e-01 2.5082e-02 4.2348e-01 8.2170e-01 2.6183e-01 3.8840e-03 4.4396e-01 7.8358e-01 2.6408e-01 4.9500e-02 4.5873e-01 8.5183e-01 3.4420e-01 3.7562e-02 3.8322e-01 7.7266e-01 1.8751e-01 4.7121e-02 4.7592e-01 8.3810e-01 3.3118e-01 7.9448e-02 4.1878e-01 6.2936e-01 2.8287e-01 1.0000e+00 4.7985e-02 5.6462e-02 1.3662e-01 4.7985e-02 1.0000e+00 6.2616e-01 4.5537e-01 5.6462e-02 6.2616e-01 1.0000e+00 3.8799e-01 1.3662e-01 4.5537e-01 3.8799e-01 1.0000e+00 ``` *получение собственных значений и собственных векторов от квадратичной формы:* ```matlab >> [vect,lambda]=eig(X'*X) vect = 1.7002e-03 -4.2581e-01 3.3001e-01 2.8074e-01 -3.9004e-01 6.2610e-01 -2.7487e-01 7.7010e-03 -1.2368e-01 1.7350e-01 -2.2481e-01 8.4320e-01 3.2876e-01 -2.2260e-01 Columns 8 through 11: 1.8078e-02 -2.0942e-01 4.4068e-02 3.5306e-02 -2.6535e-02 7.3599e-02 6.2111e-03 4.6772e-02 -3.7697e-03 2.9602e-02 -4.1502e-02 4.8953e-02 -2.5705e-01 1.7315e-01 7.2027e-01 6.1556e-01 9.3732e-02 8.4203e-01 -3.7246e-01 2.4277e-01 5.5571e-02 -4.0806e-01 -5.1787e-01 7.3685e-01 9.5701e-01 5.2365e-03 2.5496e-01 9.5893e-02 1.4645e-03 -1.0271e-03 5.5851e-04 1.6945e-04 5.8771e-02 -9.1452e-02 2.0459e-02 1.7911e-02 3.6416e-02 -5.9676e-02 5.3342e-02 5.9523e-02 1.8627e-02 -1.7997e-01 4.8313e-02 1.7425e-02 lambda = Diagonal Matrix Columns 1 through 7: 2.2947e+01 0 0 0 0 0 0 0 1.9317e+03 0 0 0 0 0 0 0 2.5940e+03 0 0 0 0 0 0 0 3.4573e+03 0 0 0 0 0 0 0 5.6252e+03 0 0 0 0 0 0 0 8.6721e+03 0 0 0 0 0 0 0 1.8915e+04 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 8 through 11: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4.7523e+04 0 0 0 0 5.7484e+04 0 0 0 0 2.2565e+05 0 0 0 0 7.4946e+06 ``` *Выделите их в отдельный вектор:* ```matlab Sobst=diag(lambda) Sobst = 2.2947e+01 1.9317e+03 2.5940e+03 3.4573e+03 5.6252e+03 8.6721e+03 1.8915e+04 4.7523e+04 5.7484e+04 2.2565e+05 7.4946e+06 ``` *Представьте их на экране с заголовком:* ```matlab >> fprintf('Eigenvalues:\n%f\n', Sobst) Eigenvalues: 22.946585 Eigenvalues: 1931.665464 Eigenvalues: 2593.979592 Eigenvalues: 3457.339562 Eigenvalues: 5625.151474 Eigenvalues: 8672.065947 Eigenvalues: 18914.627989 Eigenvalues: 47522.678185 Eigenvalues: 57483.681267 Eigenvalues: 225653.068540 Eigenvalues: 7494628.795394 ``` ```matlab >> fprintf('\n') ``` *Выделите наибольшее собственное значение и соответствующий ему собственный вектор:* ```matlab >> SobMax = Sobst(end) SobMax = 7.4946e+06 >> GlComp = vect(:, end) GlComp = 3.5306e-02 4.6772e-02 4.8953e-02 6.1556e-01 2.4277e-01 7.3685e-01 9.5893e-02 1.6945e-04 1.7911e-02 5.9523e-02 1.7425e-02 ``` *Рассчитайте долю информации о результативности НИР, содержащуюся в главной компоненте и отобразите ее на экране:* ```matlab >> Delt = 100*SobMax/sum(Sobst) Delt = 95.273 >> fprintf('Delta=%d\n', round(Delt)) Delta=95 ``` *рассчитайте оценки обобщенной результативности в каждом из представленных в матрице вузов и отобразите ее с указанием кода вуза:* ```matlab >> Res = X * GlComp Res = 2.6102e+01 5.0720e+00 1.2085e+01 7.1347e-01 6.7509e-01 4.0925e+00 7.4541e+00 1.8466e+02 1.0455e+01 7.4481e+00 6.2425e+00 8.8602e+00 3.9992e+01 6.8910e+00 5.1607e+00 1.5490e+01 5.5905e+00 2.7378e+01 1.0801e+01 2.3751e+01 1.1426e+01 8.4732e+00 6.8984e+00 3.4163e+00 2.0875e+02 1.2158e+01 3.5632e+00 4.1589e+00 0 1.8479e+00 8.4788e+00 1.2779e+00 3.5306e-02 7.0611e-02 3.5306e-02 3.0393e+00 0 4.2057e+00 3.0095e+01 2.0128e+01 5.7737e+00 3.1540e+01 1.4739e+02 1.8314e+01 3.2846e+01 1.4511e+01 1.9235e+01 0 ``` ```matlab >> fprintf('Results\n') Results ``` ```matlab >> fprintf('%d %f \n', [XX(:, 1), Res]') 134 14.133228 135 26.102416 136 5.071976 137 12.085286 138 0.713469 139 0.675086 140 4.092547 141 7.454102 142 184.663991 143 10.455368 144 7.448129 146 6.242521 147 8.860180 148 39.991951 149 6.891026 150 5.160709 151 15.489599 152 5.590467 153 27.378151 154 10.801195 162 23.750968 166 11.426264 167 8.473236 168 6.898371 170 3.416283 171 208.746883 172 12.158394 173 3.563165 174 4.158866 175 0.000000 176 1.847873 177 8.478820 178 1.277897 179 0.035306 180 0.070611 181 0.035306 182 3.039279 183 0.000000 184 4.205715 185 30.094936 186 20.128055 187 5.773718 188 31.539990 189 147.387148 190 18.314164 191 32.846011 192 14.511067 193 19.235467 194 0.000000 ``` *Сохраните вектор оценок результативности в отдельном бинарном (mat) файле:* ```matlab >> save res.mat Res -mat ``` *Представьте распределение оценок результативности в виде гистограммы с 20 интервалами и с обозначением осей:* ```matlab >> hist(Res, 20) >> xlabel('Results') >> ylabel('Number of Unis') ``` *Сохраните изображение гистограммы в файле формата jpg* ```matlab >> saveas(gcf,'Hist.jpg','jpg') ``` *рассчитайте и отобразите оценку корреляции обобщенной результативности с финансированием, выделенным на проведение НИР:* ```matlab >> CorFin = corr(Res, XX(:,2)) CorFin = 0.8437 ``` ```matlab >> fprintf('Correlation of Results and Money = %f\n', CorFin) Correlation of Results and Money = 0.843710 >> ```