# Общее контрольное задание по теме 1

Бакайкин Константин, А-03-24

## Задание 1

Рассчитать главную компоненту, представляющую показатель обобщенного кадрового обеспечения НИР в каждом вузе

## Решение 1

```matlab
>>fp=fopen('prtcl_task.txt ','w');%открытие файла
>>XX=load('dan_vuz.txt');%считывание данных
>>size(XX);%размер матрицы
>>X=XX(:,14:15);%создание новой матрицы по заданным параметрам
>>[vect, lambda] = eig(X' * X);%расчет собственных векторов и собственных значений матрицы X'*X
>>Sobst = diag(lambda);%извлечение собственных значений из диагональной матрицы lambda в вектор
>>SobMax=Sobst(end);%выделение наибольшего собственного значения (последний элемент вектора)
>>GlComp=vect(:,end);%выделение соответствующего наибольшему собственному значению собственного вектора (главной компоненты)
```

## Задание 2

Определить и отобразить долю представле	в этом показателе информации о кадрах

## Решение 2

```matlab
>>Delt=100*SobMax/sum(Sobst);%расчет доли информации, содержащейся в главной компоненте
>>fprintf(fp,'Delta= %d \n ',round(Delt));%запись значения доли информации в файл

```


## Задание 3

Рассчитать и вывести в некоторый текстовый файл значения показателя для каждого вуза

## Решение 3

```matlab
>>Res=X*GlComp;%расчет оценок результативности для каждого вуза
>>fprintf(fp, '%d %f\n', [XX(:,1)'; Res']);%запись в файл  кодов вузов и соответствующих им оценок результативности
>>save res_task.mat Res -mat;%сохранение вектора оценок результативности в бинарный файл

```

## Задание 4

Рассчитать и отобразить корреляции этого показателя с финансированием НИР,

## Решение 4

```matlab
>>CorFin=corr(Res,XX(:,2));%расчет коэффициента корреляции
>>fprintf(fp,'Correlation of Results and Money = %f \n', CorFin);% Запись значения корреляции в файл

```

## Задание 5 

Рассчитать и отобразить корреляцию между показателями результативности и кадрового обеспечения.

## Решение 5

```matlab
>>X2 = XX(:, 3:13);%создание новой матрицы по заданным параметрам
>>[vect2, lambda2] = eig(X2' * X2);%расчет собственных векторов и собственных значений матрицы X2'*X2
>>Sobst2 = diag(lambda2);%извлечение собственных значений из диагональной матрицы lambda2 в вектор
>>GlComp2 = vect2(:, end);%выделение соответствующего наибольшему собственному значению собственного вектора (главной компоненты2)
>>Res2 = X2 * GlComp2;%расчет оценок результативности для каждого вуза
>>CorFin2 = corr(Res2, Res);%расчет коэффициента корреляции
>>fprintf(fp, 'Correlation of Results and Staff = %f\n', CorFin2);% Запись в файл корреляции между результативностью и кадровым обеспечением
>>fclose(fp);%закрытие файла

```