# Отчет по лабораторной работе №1
Артюшина Валерия, Хохлов Кирилл, А-01-22

## 1. В среде GoogleColab создали блокнот(notebook.ipynb).
```
import os
os.chdir('/content/drive/MyDrive/Colab Notebooks')
```

* импорт модулей 
```
from tensorflow import keras
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sklearn
```

## 2. Загрузка датасета MNIST
```
from keras.datasets import mnist
(X_train, y_train), (X_test, y_test) = mnist.load_data()
```

## 3. Разбиение набора данных на обучающие и тестовые 
```
from sklearn.model_selection import train_test_split
```
* объединяем в один набор
```
X = np.concatenate((X_train, X_test))
y = np.concatenate((y_train, y_test))
```
* разбиваем по вариантам
```
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y,test_size = 10000,train_size = 60000, random_state = 15)
```

* Вывод размерностей
```
print('Shape of X train:', X_train.shape)
print('Shape of y train:', y_train.shape)
```

> Shape of X train: (60000, 28, 28)
> Shape of y train: (60000,) 

## 4. Вывод элементов обучающих данных
* Создаем subplot для 4 изображений
```
fig, axes = plt.subplots(1, 4, figsize=(10, 3))

for i in range(4):
    axes[i].imshow(X_train[i], cmap=plt.get_cmap('gray'))
    axes[i].set_title(f'Label: {y_train[i]}')  # Добавляем метку как заголовок

plt.show()
```

![отображение элементов](p_4.png)

## 5. Предобработка данных
* развернем каждое изображение 28*28 в вектор 784
```
num_pixels = X_train.shape[1] * X_train.shape[2]
X_train = X_train.reshape(X_train.shape[0], num_pixels) / 255
X_test = X_test.reshape(X_test.shape[0], num_pixels) / 255
print('Shape of transformed X train:', X_train.shape)
```

> Shape of transformed X train: (60000, 784) 

* переведем метки в one-hot
```
from keras.utils import to_categorical
y_train = to_categorical(y_train)
y_test = to_categorical(y_test)
print('Shape of transformed y train:', y_train.shape)
num_classes = y_train.shape[1]
```

> Shape of transformed y train: (60000, 10) 

## 6. Реализация и обучение однослойной нейронной сети
```
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
```

* 6.1. создаем модель - объявляем ее объектом класса Sequential
```
model_1 = Sequential()
model_1.add(Dense(units=num_classes,input_dim=num_pixels, activation='softmax'))
```
* 6.2. компилируем модель
```
model_1.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])

print("Архитектура нейронной сети:")
model_1.summary()
```

> Архитектура нейронной сети:
> Model: "sequential_8"
> ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
> ┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
> ┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
> │ dense_19 (Dense)                │ (None, 10)             │         7,850 │
> └─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 7,850 (30.66 KB)
> Trainable params: 7,850 (30.66 KB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B) '

* Обучаем модель
```
history = model_1.fit(
    X_train, y_train,
    validation_split=0.1,
    epochs=50
)
```

* Выводим график функции ошибки
```
plt.figure(figsize=(12, 5))

plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(history.history['loss'], label='Обучающая ошибка')
plt.plot(history.history['val_loss'], label='Валидационная ошибка')
plt.title('Функция ошибки по эпохам')
plt.xlabel('Эпохи')
plt.ylabel('Categorical Crossentropy')
plt.legend()
plt.grid(True)
```

![график функции ошибки](p_6.png)

## 7. Применение модели к тестовым данным
```
scores=model_1.evaluate(X_test,y_test)
print('Lossontestdata:',scores[0]) #значение функции ошибки
print('Accuracyontestdata:',scores[1]) #значение метрики качества классификации
```

> - accuracy: 0.9316 - loss: 0.2666
>Lossontestdata: 0.2741525173187256
>Accuracyontestdata: 0.928600013256073 

## 8. Добавили один скрытый слой и повторили п. 6-7 
* при 100 нейронах в скрытом слое
```
model_2l_100 = Sequential()
model_2l_100.add(Dense(units=100,input_dim=num_pixels, activation='sigmoid'))
model_2l_100.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax'))

model_2l_100.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])

print("Архитектура нейронной сети:")
model_2l_100.summary()
```

> Архитектура нейронной сети:
>Model: "sequential_9"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense_20 (Dense)                │ (None, 100)            │        78,500 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_21 (Dense)                │ (None, 10)             │         1,010 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 79,510 (310.59 KB)
> Trainable params: 79,510 (310.59 KB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B) 

* Обучаем модель
```
history_2l_100 = model_2l_100.fit(
    X_train, y_train,
    validation_split=0.1,
    epochs=50
)
```

* Выводим график функции ошибки
```
plt.figure(figsize=(12, 5))

plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(history_2l_100.history['loss'], label='Обучающая ошибка')
plt.plot(history_2l_100.history['val_loss'], label='Валидационная ошибка')
plt.title('Функция ошибки по эпохам')
plt.xlabel('Эпохи')
plt.ylabel('Categorical Crossentropy')
plt.legend()
plt.grid(True)
```

![график функции ошибки](p_8_100.png)

```
scores_2l_100=model_2l_100.evaluate(X_test,y_test)
print('Lossontestdata:',scores_2l_100[0]) #значение функции ошибки
print('Accuracyontestdata:',scores_2l_100[1]) #значение метрики качества
```

> - accuracy: 0.9482 - loss: 0.1875
>Lossontestdata: 0.19283892214298248
>Accuracyontestdata: 0.9462000131607056 '

* при 300 нейронах в скрытом слое
```
model_2l_300 = Sequential()
model_2l_300.add(Dense(units=300,input_dim=num_pixels, activation='sigmoid'))
model_2l_300.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax'))

model_2l_300.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])

print("Архитектура нейронной сети:")
model_2l_300.summary()
```

> Архитектура нейронной сети:
>Model: "sequential_10"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense_22 (Dense)                │ (None, 300)            │       235,500 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_23 (Dense)                │ (None, 10)             │         3,010 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 238,510 (931.68 KB)
> Trainable params: 238,510 (931.68 KB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B) 

* Обучаем модель
```
history_2l_300 = model_2l_300.fit(
    X_train, y_train,
    validation_split=0.1,
    epochs=50
)
```

* Выводим график функции ошибки
```
plt.figure(figsize=(12, 5))

plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(history_2l_300.history['loss'], label='Обучающая ошибка')
plt.plot(history_2l_300.history['val_loss'], label='Валидационная ошибка')
plt.title('Функция ошибки по эпохам')
plt.xlabel('Эпохи')
plt.ylabel('Categorical Crossentropy')
plt.legend()
plt.grid(True)
```

![график функции ошибки](p_8_300.png)

```
scores_2l_300=model_2l_300.evaluate(X_test,y_test)
print('Lossontestdata:',scores_2l_300[0]) #значение функции ошибки
print('Accuracyontestdata:',scores_2l_300[1]) #значение метрики качества
```

> - accuracy: 0.9437 - loss: 0.2113
>Lossontestdata: 0.2168053537607193
>Accuracyontestdata: 0.9412000179290771 

* при 500 нейронах в скрытом слое
```
model_2l_500 = Sequential()
model_2l_500.add(Dense(units=500,input_dim=num_pixels, activation='sigmoid'))
model_2l_500.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax'))

model_2l_500.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])

print("Архитектура нейронной сети:")
model_2l_500.summary()
```

> Архитектура нейронной сети:
>Model: "sequential_11"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense_24 (Dense)                │ (None, 500)            │       392,500 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_25 (Dense)                │ (None, 10)             │         5,010 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 397,510 (1.52 MB)
> Trainable params: 397,510 (1.52 MB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B) 

* Обучаем модель
```
history_2l_500 = model_2l_500.fit(
    X_train, y_train,
    validation_split=0.1,
    epochs=50
)
```

* Выводим график функции ошибки
```
plt.figure(figsize=(12, 5))

plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(history_2l_500.history['loss'], label='Обучающая ошибка')
plt.plot(history_2l_500.history['val_loss'], label='Валидационная ошибка')
plt.title('Функция ошибки по эпохам')
plt.xlabel('Эпохи')
plt.ylabel('Categorical Crossentropy')
plt.legend()
plt.grid(True)
```

![график функции ошибки](p_8_500.png)

```
scores_2l_500=model_2l_500.evaluate(X_test,y_test)
print('Lossontestdata:',scores_2l_500[0]) #значение функции ошибки
print('Accuracyontestdata:',scores_2l_500[1]) #значение метрики качества
```

> - accuracy: 0.9396 - loss: 0.2295
>Lossontestdata: 0.23596525192260742
>Accuracyontestdata: 0.9369999766349792 

Как мы видим, лучшая метрика получилась равной 0.9465000033378601 при архитектуре со 100 нейронами в скрытом слое, поэтому для дальнейших пунктов используем ее.

## 9. Добавили второй скрытый слой
* при 50 нейронах во втором скрытом слое
```
model_3l_100_50 = Sequential()
model_3l_100_50.add(Dense(units=100, input_dim=num_pixels, activation='sigmoid'))
model_3l_100_50.add(Dense(units=50, activation='sigmoid'))
model_3l_100_50.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax'))

model_3l_100_50.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])

print("Архитектура нейронной сети:")
model_3l_100_50.summary()
```

>  Архитектура нейронной сети:
>Model: "sequential_12"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense_26 (Dense)                │ (None, 100)            │        78,500 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_27 (Dense)                │ (None, 50)             │         5,050 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_28 (Dense)                │ (None, 10)             │           510 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 84,060 (328.36 KB)
> Trainable params: 84,060 (328.36 KB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B) 

* Обучаем модель
```
history_3l_100_50 = model_3l_100_50.fit(
    X_train, y_train,
    validation_split=0.1,
    epochs=50
)
```

* Выводим график функции ошибки
```
plt.figure(figsize=(12, 5))

plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(history_3l_100_50.history['loss'], label='Обучающая ошибка')
plt.plot(history_3l_100_50.history['val_loss'], label='Валидационная ошибка')
plt.title('Функция ошибки по эпохам')
plt.xlabel('Эпохи')
plt.ylabel('Categorical Crossentropy')
plt.legend()
plt.grid(True)
```

![график функции ошибки](p_9_50.png)

```
scores_3l_100_50=model_3l_100_50.evaluate(X_test,y_test)
print('Lossontestdata:',scores_3l_100_50[0])
print('Accuracyontestdata:',scores_3l_100_50[1])
```

> - accuracy: 0.9459 - loss: 0.1914
>Lossontestdata: 0.1960301399230957
>Accuracyontestdata: 0.9444000124931335 

* при 100 нейронах во втором скрытом слое
```
model_3l_100_100 = Sequential()
model_3l_100_100.add(Dense(units=100, input_dim=num_pixels, activation='sigmoid'))
model_3l_100_100.add(Dense(units=100, activation='sigmoid'))
model_3l_100_100.add(Dense(units=num_classes, activation='softmax'))

model_3l_100_100.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])

print("Архитектура нейронной сети:")
model_3l_100_100.summary()
```

> Архитектура нейронной сети:
>Model: "sequential_13"
>┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━┓
>┃ Layer (type)                    ┃ Output Shape           ┃       Param # ┃
>┡━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━━━━━┩
>│ dense_29 (Dense)                │ (None, 100)            │        78,500 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_30 (Dense)                │ (None, 100)            │        10,100 │
>├─────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
>│ dense_31 (Dense)                │ (None, 10)             │         1,010 │
>└─────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘
> Total params: 89,610 (350.04 KB)
> Trainable params: 89,610 (350.04 KB)
> Non-trainable params: 0 (0.00 B) '

* Обучаем модель
```
history_3l_100_100 = model_3l_100_100.fit(
    X_train, y_train,
    validation_split=0.1,
    epochs=50
)
```

* Выводим график функции ошибки
```
plt.figure(figsize=(12, 5))

plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(history_3l_100_100.history['loss'], label='Обучающая ошибка')
plt.plot(history_3l_100_100.history['val_loss'], label='Валидационная ошибка')
plt.title('Функция ошибки по эпохам')
plt.xlabel('Эпохи')
plt.ylabel('Categorical Crossentropy')
plt.legend()
plt.grid(True)
```

![график функции ошибки](p_9_100.png)

```
scores_3l_100_100=model_3l_100_100.evaluate(X_test,y_test)
print('Lossontestdata:',scores_3l_100_100[0])
print('Accuracyontestdata:',scores_3l_100_100[1])
```

> - accuracy: 0.9488 - loss: 0.1810
>Lossontestdata: 0.18787769973278046
>Accuracyontestdata: 0.9467999935150146 

Количество	   Количество нейронов в	Количество нейронов во	Значение метрики
скрытых слоев  первом скрытом слое      втором скрытом слое     качества классификации
0	                     -	                      -	            0.913100004196167
1      	                100	                      -	            0.9462000131607056
1	                    300	                      -	            0.9412000179290771
1	                    500	                      -	            0.9369999766349792
2	                    100	                      50	        0.9444000124931335
2	                    100	                      100	        0.9467999935150146

Из таблицы видно, что лучше всего справились с задачей НС с одним скрытым слоем и 100 нейронами и НС с двумя скрытыми слоями по 100 нейронов.
Метрика точности достигла почти 95% при достаточно простой архитектуре сетей, это может быть связано с тем, что датасет MNIST имеет только 60,000 обучающих примеров - недостаточно для более сложных архитектур. Также при усложнении архитектуры сети появляется риск переобучения. В нашей задаче мы видим, что при увеличении числа нейронов в скрытых слоях метрика падает.Простая модель лучше обобщает на подобных учебных датасетах, более сложные же архитектуры стоит использовать на более сложных датасетах, например ImageNet.

## 11. Сохранение наилучшей модели на диск
```
model_2l_100.save(filepath='best_model.keras')
```

## 12. Вывод тестовых изображений и результатов распознаваний
```
n = 333
result = model.predict(X_test[n:n+1])
print('NN output:', result)

plt.imshow(X_test[n].reshape(28,28), cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
print('Real mark: ', str(np.argmax(y_test[n])))
print('NN answer: ', str(np.argmax(result)))
```

> NN output: [[3.0055828e-02 1.7918642e-06 1.0183058e-05 1.3000262e-04 2.2273003e-05
>  9.6671683e-01 3.1997326e-05 6.5717955e-05 2.9293287e-03 3.6015103e-05]]
![alt text](p_11.png)
>Real mark:  5
>NN answer:  5 

```
n = 555
result = model.predict(X_test[n:n+1])
print('NN output:', result)

plt.imshow(X_test[n].reshape(28,28), cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
print('Real mark: ', str(np.argmax(y_test[n])))
print('NN answer: ', str(np.argmax(result)))
```

> NN output: [[9.8050815e-01 5.7898621e-08 9.2301030e-05 8.2087971e-04 5.6250155e-06
>  1.8371470e-02 9.3076023e-06 1.4318567e-04 2.3332947e-05 2.5768295e-05]]
![alt text](p_11_2.png)
>Real mark:  0
>NN answer:  0 '

## 12. Тестирование на собственных изображениях
* загрузка 1 собственного изображения
```
from PIL import Image 
file_1_data = Image.open('1.png')
file_1_data = file_1_data.convert('L') #перевод в градации серого 
test_1_img = np.array(file_1_data)
```

* вывод собственного изображения
```
plt.imshow(test_1_img, cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
```

![1 изображение](1.png)

* предобработка
```
test_1_img = test_1_img / 255
test_1_img = test_1_img.reshape(1, num_pixels)
```

* распознавание
```
result_1 = model.predict(test_1_img)
print('I think it\'s', np.argmax(result_1))
```
> I think it's 1 

* тест 2 изображения
```
file_2_data = Image.open('2.png')
file_2_data = file_2_data.convert('L') #перевод в градации серого 
test_2_img = np.array(file_2_data)

plt.imshow(test_2_img, cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
```

![2 изображение](2.png)

```
test_2_img = test_2_img / 255
test_2_img = test_2_img.reshape(1, num_pixels)

result_2 = model.predict(test_2_img)
print('I think it\'s', np.argmax(result_2))
```

> I think it's 2 

Сеть не ошиблась и корректно распознала обе цифры на изображениях

## 14. Тестирование на собственных повернутых изображениях
```
file_1_90_data = Image.open('1_90.png')
file_1_90_data = file_1_90_data.convert('L') #перевод в градации серого 
test_1_90_img = np.array(file_1_90_data)

plt.imshow(test_1_90_img, cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
```

![alt text](1_90.png)

```
test_1_90_img = test_1_90_img / 255
test_1_90_img = test_1_90_img.reshape(1, num_pixels)

result_1_90 = model.predict(test_1_90_img)
print('I think it\'s', np.argmax(result_1_90))
```

> I think it's 4 

```
file_2_90_data = Image.open('2_90.png')
file_2_90_data = file_2_90_data.convert('L') #перевод в градации серого 
test_2_90_img = np.array(file_2_90_data)

plt.imshow(test_2_90_img, cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
```

![alt text](2_90.png)

```
test_2_90_img = test_2_90_img / 255
test_2_90_img = test_2_90_img.reshape(1, num_pixels)

result_2_90 = model.predict(test_2_90_img)
print('I think it\'s', np.argmax(result_2_90))
```

> I think it's 5 

При повороте изображений сеть не распознала цифры правильно. Так как она не обучалась на повернутых изображениях.